基于Multisim 8的串聯(lián)諧振電路的仿真分析

摘 要： 針對串聯(lián)諧振電路分析中不同元件性能參數(shù)不同而導致一些理論計算復雜、繁瑣并且難于理解的情況，通過對串聯(lián)諧振電路的理論研究和利用Multisim 8仿真軟件對電路實際工作情況進行模擬，根據(jù)二者結(jié)果的對比，研究并提出了串聯(lián)諧振電路的Multisim電路仿真研究的方法。Multisim 8仿真分析中圖像清晰、現(xiàn)象直觀、結(jié)果精確，是一種很好的輔助實驗手段。

關(guān)鍵詞： Multisim 8； 串聯(lián)諧振電路； 諧振頻率； 品質(zhì)因數(shù)

中圖分類號： TN710?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）08?0143?02

在串聯(lián)諧振電路分析時，許多學生無法正確理解其物理概念，為了解決這一難題，在教學實踐中引入了Multisim 8對其仿真分析，教學效果非常顯著，增強了學生的感想認識，彌補了教學上的不足。

1 Multisim 8軟件介紹

Multisim 8軟件是加拿大IIT公司推出的用于電子電路仿真的代表性的軟件，它挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的電子產(chǎn)品的設(shè)計受實驗室條件限制的局限性 ，用計算機仿真虛擬元件，搭建所設(shè)計的電路，用虛擬儀器儀表完成各項參數(shù)和性能指標的測試，利用它可以完成整個實驗的全過程，其軟件界面直觀，操作方便，系統(tǒng)高度集成。該軟件在計算機屏幕上模擬實驗室的工作臺，用屏幕抓取的方式繪制電路圖、選取所需的元器件、創(chuàng)建電路和連接測試儀器，操作方法簡單易學。支持電路基礎(chǔ)、模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、模擬數(shù)字混合電路、射頻電路和PLC控制電路的仿真與設(shè)計，尤其適合復雜電路系統(tǒng)的分析和設(shè)計 。可以完成電路的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析、器件的線性和非線性分析、失真分析等，幫助設(shè)計實驗人員全面分析電路的性能。該軟件可以仿真一般實驗室配備的通用儀器儀表，如示波器、萬用表、穩(wěn)壓電源及波特圖示儀等[1]。

2 串聯(lián)諧振電路的理論分析

2.1 串聯(lián)諧振電路的諧振頻率

由電感線圈和電容器串聯(lián)可組成串聯(lián)諧振電路，其電路圖如圖1所示。

在角頻率ω的正弦電壓的作用下，該電路的阻抗為：Z=R+j（ωL-1/ωC）=R+j（XL-XC）=R+jX=|Z|[∠Ψ]=[R2+X2]arctan[XR]當ω變動時，感抗XL=ωL隨頻率成正比變化，容抗XC=[1ωC]隨頻率成反比變化，有XL和XC有相互抵消作用。當ω為某一特定頻率ω0即ω=ω0時，有X（ω0）=XL-XC=0，這時端口上的電壓與電流同相（即Ψ=0）。將電路的這種工作狀態(tài)稱為諧振，發(fā)生在RLC串聯(lián)電路中，稱為串聯(lián)諧振[2] 。發(fā)生的條件為：

[X=0XL=XCω0L=1ω0C]

當電源角頻率ω=ω0（或f=f0）時，電路發(fā)生諧振。則有[ω0=1LC。]相應的諧振頻率[f0=12πLC。]

圖1所示電路中，當L=1 H，C=1 μF時，其該電路的諧振頻率[f0=12πLC=160.502 Hz。]從這個式子可以說明，當串聯(lián)電路發(fā)生諧振時ω0（或f0）僅取決于電路本身的參數(shù)L和C，與電路的電源、電阻無關(guān)。當電源頻率變化時，串聯(lián)諧振電路的阻抗Z隨頻率變化，其中阻抗的模值隨頻率的變化稱為幅頻特性，阻抗角隨頻率的變化稱為相頻特性[3]。

2.2 串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q值

串聯(lián)諧振時的阻抗、電路的特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)有如下關(guān)系；Z=Z0=R+jX=R，感抗和容抗分別為：XL0=ω0L=[LC]=[ρ。]XC0=[1ω0CLC=ρ]，所以ω0L=[1ω0C=ρ，][ρ]稱為電路的特性阻抗，單位為Ω，它的大小僅由L和C決定，說明諧振時感抗和容抗相等，都等于電路的特性阻抗。把諧振電路的特性阻抗[ρ]與電路電阻的比值大小來表征諧振電路的性能，稱為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示即：Q=[ρR=ω0LR=1RLC]。可以看出，串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)只與電路的參數(shù)L，C，R有關(guān)。L，C相同、R不同的串聯(lián)諧振電路，R值越小，Q值越大，諧振曲線越尖銳，相反，R值越大，Q值越小，諧振曲線越平坦[4]。

3 串聯(lián)諧振電路的仿真分析

（1）創(chuàng)建電路。從元器件庫中選擇電壓源、電阻、電容、電感連接成串聯(lián)諧振電路，如圖1所示；選擇頻率特性儀XBP1，將其輸入端和電源連接，輸出端和負載連接 。

（2）電路的幅頻特性。單擊運行（RUN）按鈕，雙擊頻率特性儀XBP1的圖標，在Mode選項組中單擊Magnitude（幅頻特性）按鈕，可得到該電路的幅頻特性，如圖2所示。

從電路的幅頻特性可以看出，電路的諧振頻率f0=1.605 kHz。在信號頻率接近f0時幅值（增益）很大，而遠離時增益卻大大減少。電路的電源所選頻率為1 kHz，若選擇其他頻率，該電路的幅頻特性不變。

（3）電路的相頻特性：在Mode選項組中單擊Phase（相頻特性）按鈕，可得到該電路的相頻特性，如圖3所示。

從電路的相頻特性可以看出，電路的以諧振頻率f0為分界點，當信號頻率低于f0時，相位超前；當信號頻率高于f0時，相位滯后。因為當信號頻率低于f0時，整個電路呈容性，電流相位（負載電阻上的電壓相位）超前于電壓（外加電源）的相位；而當信號頻率高于f0時，整個電路呈感性，電流相位（負載電阻上的電壓相位）滯后于電壓（外加電源）的相位[5?6]。該仿真結(jié)果與理論分析一致。

（4）電路的品質(zhì)因素Q值和電路的選擇性關(guān)系：在保持諧振頻率不變的情況下，即L，C不變，改變元件參數(shù)，可改變電路的品質(zhì)因素Q值。在如圖1所示的電路中R=1 kΩ，L=1 H，C=1 μF，則Q=[1RLC=1，]對應的幅頻特性如圖2所示，若選擇電容C1=1 μF，電感L1=1 H電阻R1=100 Ω，則Q=[1RLC=10，]仿真得到幅頻特性如圖4所示。從幅頻特性圖可以看出，對于RLC串聯(lián)諧振電路來說，不同的Q值對應的幅頻特性曲線不同，Q值越大，對應的幅頻特性曲線越尖，電路的選擇性越好，若用串聯(lián)選擇電路作為無線電檢波電路，其靈敏度越高，抗干擾能力就越低；Q值越小，對應的幅頻特性曲線越鈍，電路的選擇性變差，若作為無線電檢波電路，其靈敏度降低，但它的抗干擾能力會提高，所以串聯(lián)諧振電路的Q值大小，要根據(jù)具體的應用情況具體選擇，不可一概而論。

4 結(jié) 語

從仿真曲線可以看出，測試的結(jié)果與理論計算值是一樣的，諧振的頻率為160.502 Hz，串聯(lián)電阻越大，品質(zhì)因數(shù)越小輸出曲線越平坦，電阻越小，品質(zhì)因數(shù)越大，輸出特性曲線越陡峭。實踐證明，利用Multisim 8軟件做串聯(lián)電路仿真實驗，不僅加強了學生基礎(chǔ)理論知識的掌握和理解，還可以啟發(fā)和加深對物理概念的理解，是實現(xiàn)電路實驗研究型教學的一種有效的辦法，是實驗教學改革的一種新途徑 。

參考文獻

[1] 從宏壽，程衛(wèi)群.Multisim 8仿真與應用實例開發(fā)[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2] 黃昌志.電路基礎(chǔ)[M].南京：南京大學出版社，2010.

[3] 劉云覽，季長江，舒信隆.計算機虛擬技術(shù)與DIS實驗技術(shù)的整合探索：論虛實一體仿真教學課件的研發(fā)[J].物理教學探討，2006（7）：53?56.

[4] 張玉潔，張順星.基于Multisim仿真軟件的諧振電路測定[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2007（10）：83?84.

[5] 唐再鋒.RLC串聯(lián)諧振實驗研究[J].四川師范大學學報，2000（9）：540?542.

[6] 李健明.串聯(lián)諧振電路的仿真研究[J].中國科技信息，2006（8）：30?31.