基于磁通門與加速度傳感器的三分量磁力儀研究

摘 要： 磁力儀在國民生產中有著廣泛的用途，在比較了傳統的三分量磁力儀之后，提出一種基于磁通門與加速度傳感器的三分量磁力儀。首先，簡單地介紹了該磁力儀的硬件電路組成結構，之后，為了選用適當的優化算法對測量誤差進行校正而重點討論了該磁力儀的測量誤差種類，后采用Nelder?Mead單純形算法對于該磁力儀的不共軸誤差進行校正。最后，做了測量及校正實驗，并進行了實驗結果分析。

關鍵詞： 三分量； 磁力儀； 磁通門； 不共軸誤差校正； Nelder?Mead單純形算法

中圖分類號： TN919?34； TH762.3 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）22?0096?03

0 引 言

磁場環境測量在艦船消磁、控制儀器、航空航天、地質探礦、工業自動化、無損檢測、磁性導航等眾多領域有著廣泛的應用。而磁通門測磁儀器大量應用于低磁化設備磁場檢測，它可以精確地檢測出設備的弱小磁場。傳統的三分量磁力儀主要有懸掛式磁力儀和手調式測量儀，前者是將三軸磁通門傳感器安裝在一個自由活動的羅經機構上，利用重力垂直向下的作用，使該磁傳感器置于傾斜面時也能保持垂直向下。后者是將三軸傳感器置于一個可調水平以及方位的銅質平臺之上，在測量之前通過蝸輪蝸桿等將銅平臺手動調整到理想狀態，即z軸（垂直向下）為最大值，y軸為零。但這兩種類型的磁力儀會存在大量的機械及人工誤差。本文所介紹的基于磁通門與加速度傳感器的三分量磁力儀，是利用傳感器上的經過機械調節過的三軸加速度計以及磁通門傳感器測量出的磁場值和加速度值，通過優化算法計算出不正交度和不共軸偏差角度，將任意方向的三維磁場分量轉化到理想地磁坐標系上，解決了三分量磁傳感器擺放姿態對測量結果的影響。

1 系統硬件總體設計

由文獻[1]，該測磁儀本質上是一個數據采集、處理系統。上位機為 PC 機，下位機為LPC2366控制器。 系統的主要部分由電源模塊、PC機、以ARM7為核心的 LPC2366 控制器、飛思卡爾公司的MMA8451Q高精度數字加速度計、磁通門傳感器及其他外圍電路構成。硬件框圖如圖1所示。

在該系統中電源模塊提供硬件系統各模塊正常工作所需的各式電源。磁通門傳感器將采集到的數據通過信號調理電路及A/D轉換電路將數字信號送入控制單元，同時控制單元會將一個激勵信號回送給磁通門傳感器以保證其正常工作。三軸加速度計與E2ROM芯片通過I2C總線直接將數據送入控制單元。控制單元將處理好的數據給PC機用以顯示。

2 誤差分析與建模

2.1 誤差分析

在理想情況下，三軸加速度計和三個磁通門傳感器各自的三根軸線必須兩兩正交，而且這兩個坐標系的對應軸線必須相互重合。實際上，由于加工工藝和安裝水平上限制，無論怎樣調整，都不可避免地存在坐標系各軸不完全正交，每個軸的標定系數也不完全相等和兩個坐標系對應軸不重合而引起的偏差，事實證明，這個偏差是造成測量結果誤差的主要原因。文獻[2]針對各軸之間的非理想正交和標定系數不一致而存在的誤差，推導出一種校正模型，且構建目標函數，采用PSO算法對模型中的校正參數進行求解，實現誤差的校正，提高了測量的準確度。

2.2 不共軸誤差模型及優化函數

建立一個滿足右手螺旋方向的探管坐標系，如圖2所示，使x軸沿探管中心線方向，z軸垂直于探管中心線。

3 基于Nelder?Mead單純形算法的誤差修正

3.1 Nelder?Mead單純形算法

Nelder?Mead單純形算法是Nelder和Mead在1964年提出的，是一種無約束條件下多變量函數的尋優方法[6]。所謂單純形就是在一定空間中最簡單的圖形。如二維空間（平面上），單純形為三角形。又如三維空間，單純形即四面體。算法的基本思想是先算出若干點處的函數值，然后將他們進行比較，從它們之間的大小關系就可以判斷函數變化的大致趨勢。

3.2 誤差模型參數求解

由式（1）可知，誤差模型中含有3個參數[α，β，λ]，即單純形應為不在同一平面上的4個點構成的四面體。設[Xi=αiβiλi]。算法首先需給定4個點的初始值[X0X1X2X3]，一般產生初始單純形時可取一正數[h]，令[Xi=X0+hEi]。其中，[Ei]為第[i]個單位坐標向量，[i=1，2，…，n]。之后，還需取定壓縮因子[δ]，加大因子[μ]，精度[ε]。通過采用Nelder?Mead單純形法使式（2）最小，從而確定[α，β，λ][7?8]。

4 實驗及結果分析

為了驗證算法的有效性，進行了磁場測量實驗。實驗環境為室外空曠低干擾磁場環境，實驗平臺為一臺測斜儀校正臺，并確保6個重磁傳感器安裝牢固[9]。實驗中，在若干個不固定的傾斜角度下，用三分量磁力儀進行測量并采集數據（部分測試數據見表1 單位：nT）。

令[X0=（000）]，取壓縮因子[δ=0.25]，加大因子[μ=1.5]，初始步長[h]在實驗室進行中試探選取。采用Nelder?Mead單純形法對測量數據進行優化。求得：

三軸磁通門傳感器的不重合度[（α1β1λ1）=][（1.791 31.013 62.478 2）]。三軸加速計的不重合度[（α2β2λ2）=（2.031 62.011 00.927 0）]。

通過對比發現，校正后的[Δz]相對于校正前有明顯的減小。同時，還需對三分量磁力儀水平分量，即（[H=X2+Y2]）進行優化前后比較，比較結果如圖4所示。

5 結 語

本文所提出的基于磁通門與加速度傳感器的三分量磁力儀，主要解決了傳感器擺放位置對測量結果的影響。介紹了該磁力儀的硬件結構圖。之后重點分析了坐標軸對應軸不共軸誤差，給出了誤差模型和優化函數，并提出了解決不共軸誤差所用的Nelder?Mead單純形。通過實驗證明，該方法在一定傾角范圍內，可以提高測量精度。后續的改進工作，進一步驗證算法使三分量磁力儀能夠在全姿態下的磁場數據都能達到精度要求。

圖4 校正前后水平分量對比

參考文獻

[1] 顧大雄，高同躍，沈春濤，等.基于MEMS傳感器的微小型三維電子羅盤設計[J].機械制造，2011，49（4）：40?42.

[2] 顧慶，徐斌，張松勇，等.基于PSO算法的三軸磁強計總量差校正[J].現代電子技術，2013，36（2）：83?85.

[3] 付鑫生，周靜.提高帶有慣性導航部件的測斜儀精度的方法[J].測井技術，1993，17（1）：71?76.

[4] DORVEAUX E， VISSIERE D， MARTIN A?P， et al. Iterative calibration method for inertial and magnetic sensors [C]// Proceedings of the 28th Chinese Control Conference. Shanghai， China： IEEE， 2009： 8296?8303.

[5] 闞玲玲.基于單片機的高精度隨鉆測斜儀系統開發[D].大慶：大慶石油學院，2007.

[6] NELDER J A， MEAD R. A Slmplex merhod for function minimi?zation [J]. Computer Journal， 1965， 7： 308?313.

[7] 范鳴玉，張瑩.最優化技術[M].北京：清華大學出版社，1982.

[8] 李淑萍，王海波.基于單純形加速法的消除重建坐標軸誤差[J].航空精密制造技術，2005，41（5）：26?28.

[9] 邱鋼，徐立忠.JSC?G?10型高精度井中三分量磁測系統的研制[J].礦產勘查，2010（4）：385?388.

[10] 龔純，王正林.精通MATLAB最優化技術[M].北京：電子工業出版社，2009.