基于非局部均值的彩色圖像去噪

摘 要： 傳統(tǒng)的彩色圖像去噪算法通常是分層處理的，而忽略了彩色圖像RGB通道之間的相關(guān)性，因此基于RGB通道聯(lián)合相似度估計(jì)提出了一種新的彩色圖像非局部均值去噪方法。在用非局部均值濾波對(duì)彩色圖像進(jìn)行去噪時(shí)，首先以目標(biāo)像素為中心確定其支撐區(qū)域，然后根據(jù)多通道聯(lián)合相似度估計(jì)確定權(quán)重，最后采用逐塊濾波的方法對(duì)每一層進(jìn)行濾波。并且針對(duì)彩色圖像中含有的高斯噪聲提出了一種新的噪聲參數(shù)估計(jì)方法。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出該算法比傳統(tǒng)的去噪算法在PSNR和FSIM方面都有提高。因此可以看出在圖像去噪過程中考慮三通道之間的相關(guān)性是必要的，同時(shí)也證明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞： 非局部均值； 彩色圖像去噪； RGB通道； 相似度估計(jì)

中圖分類號(hào)： TN713?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）22?0081?04

0 引 言

圖像去噪的目的是從含噪圖像中恢復(fù)出真實(shí)的無噪圖像。為了更好地進(jìn)行圖像的后處理，如圖像分割、復(fù)原、目標(biāo)識(shí)別等，需要對(duì)含噪圖像進(jìn)行去噪。圖像去噪是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的經(jīng)典問題，屬于圖像預(yù)處理的范疇。近年來人們提出了很多優(yōu)秀的去噪算法，如中值濾波[1?2]、維納濾波[3?4]和偏微分方程方法[5]等。

受Efros等提出的基于樣圖的紋理合成算法的啟發(fā)[6]，Buades等利用圖像的自相似性提出了非局部均值去噪算法[7]。該算法將局部計(jì)算模型拓展到非局部計(jì)算模型，利用兩個(gè)圖像塊的相似性計(jì)算濾波權(quán)重。算法提出以來，研究人員對(duì)NLM（Non?local means）提出了很多改進(jìn)并用于各種圖像去噪[8?10]。Salmon等首先對(duì)搜索區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的相似度進(jìn)行估計(jì)，然后取部分最相似的相似點(diǎn)來對(duì)濾波點(diǎn)進(jìn)行去噪處理[11]；Luo等分兩步對(duì)圖像進(jìn)行濾波，首先用原始的非局部均值的思想對(duì)圖像進(jìn)行濾波，濾波后圖像中含有的殘余噪聲不再是高斯獨(dú)立的，然后基于前面的濾波權(quán)重和濾波后的圖像對(duì)相似點(diǎn)的相似度再次進(jìn)行估計(jì)，然后對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行第二次處理，去除殘余噪聲得到最終去噪結(jié)果[12]。以上方法在對(duì)彩色圖像去噪時(shí)不僅計(jì)算復(fù)雜度較大，因?yàn)橐謩e基于每個(gè)通道進(jìn)行相似度估計(jì)和濾波，而且沒有利用彩色圖像3個(gè)分量間的有機(jī)聯(lián)系，這樣不僅不能取得較好的去噪效果，并且會(huì)產(chǎn)生源圖像所沒有的顏色[13]。

針對(duì)上述方法的不足，本文考慮到彩色圖像三通道之間的有機(jī)聯(lián)系，提出一種基于RGB三通道聯(lián)合相似度估計(jì)的非局部均值的彩色圖像去噪算法。文中利用RGB三通道的相關(guān)性來進(jìn)行相似度估計(jì)，然后分別對(duì)三通道進(jìn)行逐塊濾波。這樣不僅降低了算法的復(fù)雜度而且可以更好地去除噪聲。針對(duì)高斯噪聲本文提出了一種新的彩色圖像中噪聲參數(shù)估計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明將通過高斯噪聲參數(shù)估計(jì)方法得出的噪聲參數(shù)應(yīng)用于本文算法中對(duì)實(shí)際拍攝圖片也可以取得很好的去噪效果。

1 非局部均值濾波

假設(shè)噪聲信號(hào)是與圖像無關(guān)的加性高斯白噪聲，模型為：

[Y=X+N] （1）

式中[X]為原始圖像；[N]表示噪聲；[Y]表示受污染的噪聲圖像。對(duì)于圖像中的任意像素[i]，非局部均值利用圖像中所有像素值的加權(quán)平均來求得該點(diǎn)的估計(jì)值，即： [X（i）=j∈Iw（i，j）Y（i）j∈Iw（i，j）] （2）

式中：[I]表示所有像素索引的集合，[i∈I]；[w（i，j）]為像素[i]與[j]之間的權(quán)重，權(quán)重大小與[i]，[j]之間的相似程度有關(guān)。

兩個(gè)像素之間的相似性由灰度向量[Y（Ni）]與[Y（Nj）]之間的相似性決定，[Ni]與[Nj]表示分別以[i]和[j]為中心的圖像塊。圖像塊灰度值向量之間的相似性通過高斯加權(quán)的歐式距離來衡量，

式中[h]為指數(shù)函數(shù)的衰減因子，控制著指數(shù)函數(shù)的衰減速度，但是也影響著濾波的程度和算法的去噪性能。在實(shí)際操作過程中，圖像中所有像素都參與加權(quán)濾波最終效果并不好，而且計(jì)算復(fù)雜度太高，所以取中心像素周圍一定大小的區(qū)域來計(jì)算，稱為搜索區(qū)域。

2 RGB通道聯(lián)合相似度估計(jì)

為了更精確地描述兩像素點(diǎn)之間的相似程度，在這里用[D（Yi，Yj）]來取代前面的[d（i，j）]

2.1 逐塊濾波

在進(jìn)行非局部均值濾波時(shí)，是用塊與塊之間的權(quán)重來描述兩中心點(diǎn)的權(quán)重，在這里直接用求得的權(quán)重進(jìn)行逐塊濾波。具體來說就是用權(quán)重[Wpi，j]對(duì)塊內(nèi)的所有像素點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行濾波，這樣每個(gè)像素點(diǎn)被估計(jì)的次數(shù)就是包含該點(diǎn)的塊的個(gè)數(shù)，最終每個(gè)像素的濾波結(jié)果就是所有這些估計(jì)的點(diǎn)的平均值。

2.2 彩色圖像去噪

傳統(tǒng)的彩色圖像去噪就是分別對(duì)圖像三個(gè)通道進(jìn)行處理。但是這樣不僅計(jì)算復(fù)雜度高，并且由于忽略了彩色圖像各通道之間的相關(guān)性，導(dǎo)致濾波效果并不理想。為了充分利用三通道之間的相關(guān)性，在這里本文通過三個(gè)通道聯(lián)合求非局部均值濾波時(shí)所需權(quán)重，然后分別對(duì)RGB三通道進(jìn)行濾波。這樣可以使濾波效果更好，由于式（5）和式（6）所以在這里對(duì)每個(gè)通道有：

2.3 噪聲估計(jì)

現(xiàn)有的許多去噪算法，通常假設(shè)噪聲參數(shù)是已知的，然后利用這些參數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。但是實(shí)際中這些噪聲參數(shù)往往未知，在這里給出高斯噪聲方差估計(jì)方法。

圖像噪聲模型由下式定義[14]：

將高頻圖像[G]分為[L×L]個(gè)不重疊的塊，計(jì)算每個(gè)圖像塊的方差并進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)。最終塊的方差值將會(huì)在一個(gè)峰值附近集中出現(xiàn)。對(duì)峰值附近的高頻圖像像素值進(jìn)行絕對(duì)值求和然后進(jìn)行平均，便可得出圖像中噪聲方差的估計(jì)值。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 參數(shù)的選擇

在進(jìn)行算法的仿真時(shí)匹配塊的大小主要影響算法的復(fù)雜度和相似點(diǎn)的相似度，本文在進(jìn)行逐塊濾波時(shí)選取3×3的匹配塊；對(duì)于搜索區(qū)域的大小在這里采用經(jīng)驗(yàn)值21×21，這樣既能保證取得較為理想的去噪效果又可以使算法的耗時(shí)不至于過長；對(duì)于濾波因子T經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取0.6可以達(dá)到最優(yōu)，所以在這里本文取0.6。

3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和結(jié)果說明

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為主頻為2.0 GHz的Intel Pentium CPU P6100計(jì)算機(jī)，32位的Windows 7 操作系統(tǒng)和Matlab R2011b仿真軟件。文中分別用不同的算法處理6幅彩色圖片Bike， Butterfly， Flower， Hat， Leaves， Parrots，然后對(duì)處理后圖片進(jìn)行比較。在計(jì)算PSNR時(shí)，對(duì)R，G，B三通道分別求PSNR，然后再取平均，求FSIM時(shí)采用同樣的計(jì)算方法。

表1和表2給出當(dāng)σ為20時(shí)不同方法濾波后的PSNR和FSIM[16]，從濾波結(jié)果可以看出文獻(xiàn)[7]方法濾波結(jié)果的PSNR和FSIM值最低，文獻(xiàn)[11]方法濾波結(jié)果的PSNR和FSIM值要高于文獻(xiàn)[7]，主要是因?yàn)樵跒V波時(shí)，文獻(xiàn)[11]選擇了一部分權(quán)重較大的相似點(diǎn)對(duì)濾波點(diǎn)進(jìn)行重建，而不是搜索區(qū)域內(nèi)所有的點(diǎn)都參與濾波，文獻(xiàn)[12]方法的濾波結(jié)果要優(yōu)于上述兩種算法，因?yàn)槲墨I(xiàn)[12]中對(duì)圖像采用兩次濾波，并且第二次濾波時(shí)相似點(diǎn)權(quán)重是基于第一次濾波權(quán)重和濾波所得圖像共同求出，然后對(duì)濾波圖像再次處理得到的最終去噪圖像。本文算法的PSNR和FSIM值最高，可見本文提出的基于RGB三通道聯(lián)合求權(quán)重，然后對(duì)分別對(duì)各通道進(jìn)行濾波是有效的。

圖2給出了當(dāng)σ為50時(shí)不同算法的去噪結(jié)果，從圖中可以看出與其他幾種算法相比本文算法取得了最優(yōu)的去噪結(jié)果。對(duì)于Parrots圖像，本文算法在去除噪聲的情況下較好的保留了圖像細(xì)節(jié)，而在GNL?means算法結(jié)果中不僅出現(xiàn)了圖像細(xì)節(jié)模糊的現(xiàn)象，并且在局部產(chǎn)生了源圖像沒有的顏色。

圖3給出兩幅自己拍攝圖片去噪的結(jié)果圖用于主觀質(zhì)量比較。通過噪聲估計(jì)得出噪聲參數(shù)，將此噪聲參數(shù)作為本文算法的輸入?yún)?shù)，對(duì)圖片進(jìn)行濾波，從結(jié)果可以看出本文算法對(duì)于實(shí)際拍攝圖片也可以很好地去除噪聲。

4 結(jié) 語

本文提出了基于RGB通道聯(lián)合相似度估計(jì)的非局部均值彩色圖像去噪算法。文中利用彩色圖像各通道之間的相關(guān)性給出彩色圖像在非局部均值去噪時(shí)的權(quán)重，然后用逐塊濾波的方式對(duì)各通道數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。文中提出了高斯噪聲的噪聲參數(shù)估計(jì)方法，將估計(jì)出的噪聲參數(shù)作為本文算法的輸入?yún)?shù)，對(duì)實(shí)際拍攝圖片進(jìn)行濾波。實(shí)驗(yàn)表明本文算法不僅對(duì)認(rèn)為添加噪聲的圖像可以有較好的去噪結(jié)果對(duì)實(shí)際拍攝圖片也有較好的去噪表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] HUANG H C. LEE T C M. Data adaptive median filters for signal and image denoising using a generalized SURE criterion [J]. IEEE Image Processing Letters， 2006， 13（9）： 561?564.

[2] 宋海英.基于總變分和中值濾波的圖像去噪方法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（14）：16?18.

[3] 劉紅莉，網(wǎng)國宇，馬原.基于水下圖像小波變換的圖像閾值去噪方法的研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（15）：79?81.

[4] MALLAT S，HWANG W L. Singularity detection and processing with wavelets [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 1992， 38（2）： 617?643.

[5] BAE E， SHI J， TAI X C. Graph cuts for curvature based image denoising [J]. IEEE Transactions on Image processing， 2011， 20（5）： 1199?1210.

[6] EFROS A A， LEUNG T K. Texture synthesis by non?parametric sampling [C]// Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision. Kerkyra， Greece： IEEE， 1999， 2： 1033?1038.

[7] BUADES A，COLL B，MOREL J M. A review of image denoising algorithms [J]. Multiscale Model Simulation， 2005， 4（2）： 490?530.

[8] LAI R， YANG Y T. Accelerating non?local means algorithm with random projection [J]. Electronics Letters， 2011， 47（3）： 182?183.

[9] PARK S W， KANG M G. NLM algorithm with weight update [J]. Electronics Letters， 2010， 16（15）： 1061?1063.

[10] GREWENIG S， ZIMMER S， WEICKERT J. Rotationally invariant similarity measures for nonlocal image denoising [J]. Journal of Visual Communication and Image Representation， 2011， 22（2）： 117?130.

[11] SALMON J. On two parameters for denoising with non?local means [J]. IEEE Signal Processing Letters， 2010， 17（3）： 269?272.

[12] LUO E， PAN S， NGUYEN T. Generalized non?local means for iterative denoising [C]// Proceedings of 20th European Signal Processing Conference. Bucharest： ESPC， 2012： 260?264.

[13] GONZALEZ R C， WOODS R E.數(shù)字圖像處理[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[14] QIU Yi?wen， GAN Zong?liang， FAN Ya?qiong， et al. An adaptive image denoising method for mixture Gaussion noise [C]// Proceedings of The 2011International Conference on Wireless Communication and Signal Processing. Nanjing， China： WCSP， 2011： 1?5.

[15] IMMERKAER J. Fast noise variance estimation [J]. Computer Vision and Image Understanding， 1996， 64（2）： 300?302.

[16]ZHANG Lin， ZHANG D， MOU Xuan?qin， et al. FSIM： a feature similarity index for image quality assessment [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2011， 20（8）： 2378?2386.