新課導入要貼近學生的起點

一、導入要貼近學生的認知起點

1.加強聯系，異中求同。《對數函數》是函數部分的最后一節內容，學生已經了解了研究一個函數的一般步驟，并且在前一節已經學習了指數函數，作為兩個密切相關的函數，學生完全可以通過類比指數函數性質得到對數的函數性質。

師：同學們，我們在昨天已經學習了指數函數，并掌握了指數函數的相關性質。大家回憶一下，我們在學習指數函數時具體學習了哪些函數性質。

生：定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性。

師：除了指數函數，我們還學習了哪些函數？

生：二次函數、一次函數、反比例函數……

師：對于這些函數我們都研究了哪些性質？

生：定義域、值域。

生：單調性、奇偶性。

師：是不是還是這同樣的五個性質??？

師：由此可見，這五個性質是我們研究函數的法寶，有了這五個法寶，以后再遇到新的函數我們也可以輕松應對了。昨天我們學習了指數函數，今天要學習一種新的函數——對數函數，這兩個函數有很密切的聯系。現在先請同學們說說，對于這個函數我們要怎樣來研究它呢？

生：還是要用五大法寶的。（學生笑）

師：（笑）大家有了法寶，就不用老師了，那么這節課老師就不講了，讓大家自己來做一做，看看老師教的法寶靈不靈，能不能攻克對數函數這最后一個堡壘，大家有沒有信心？（學生熱情高漲，信心大增）

2.加強類比，同中求異。教學《空間直角坐標系》時，就可以聯系平面直角坐標系的相關知識導入，讓學生這樣同中求異：平面直角坐標系是由同一平面內的兩條相互垂直的數軸及原點、坐標方向、單位長度組成的，其中的任何一點可以用一對有序實數（x，y）表示，那么空間中的點又如何表示呢？這樣的坐標系又如何建立呢？針對兩種坐標系的差別僅在于二維與三維的不同進行類比，從而引出本節課題。

二、導入要貼近學生的生活起點

1.聯系生活經驗導入。在上《集合》這一節課的導入，我結合體育課中同學們上課開始集合的情景引入。我說：“老師的一聲‘集合’把我們班的同學集中到了一起，而其他班的同學自動走開，說明這個集合是把某些指定的對象集在一起，這就成為了一個集合，這就是我們數學上的集合。今天我們就來學習有關集合的內容?！鄙钪械募虾蛿祵W中的集合既有聯系又有區別，通過學生在生活中的經驗延伸來理解數學概念，拉近學生與課堂的距離，使學生有熟悉感、親切感，激發學習興趣，也有利于知識的理解。

2.聯系數學史料導入。教學“等差數列求和公式”，我給學生講高斯小時候解算術題的故事，并提問：“從1加到100等于5050，高斯用了什么方法來巧妙計算出來的呢？”由此引入新課。通過這個故事，激發了學生探尋等差數列求和規律的強烈欲望。

三、導入要貼近學生的思維起點

1.設疑導入。講授《映射》這一節課時我是這樣設計的：同學們，我們已經學習了集合的相關知識，大家來看這兩個集合：A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，大家說這兩個集合哪個元素多？同學們異口同聲回答說A比B多。那么大家再看，我把這兩個集合做些變化，A'={1，2，3，4，5，6，7，8，…，n，…}，B'={2，4，6，8，…，2n，…}。這次A'與B'誰的元素多呢？學生肯定的說，還是集合A元素多。此時，我指出，集合A的元素比B多是正確的，但是集合A'的元素比B'多是完全錯誤的，事實上他們的元素個數是一樣多的。學生議論紛紛。這時我指出，要想知道為什么是一樣多，這就是我們今天要學習的內容——映射。這種正誤的碰撞能夠吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，使其產生探索新知的欲望。

2.懸念導入。講解《等比數列》時，我設計了如下的導入方式。首先提問：“把一張足夠長的、厚度為0.1毫米的紙折疊20次，會有多厚？”很多學生認為，這么薄的一張紙，再怎么折疊又能有多厚，無非幾十厘米而已。最后我告訴學生：連續折疊20次大概有35層樓高，連續折疊27次就超過珠穆朗瑪峰的高度了，而折疊30次就有12個珠穆朗瑪峰了。這一驚人的答案令學生非常驚嘆和興奮，并集中精神，進入思維活躍的最佳狀態。

責任編輯 魏文琦