有效引領(lǐng) 主動構(gòu)建

【設(shè)計理念】

本節(jié)課是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第十單元“認(rèn)數(shù)”中的內(nèi)容，是在學(xué)生基本上掌握了億以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法以及學(xué)習(xí)比較兩個大數(shù)的大小以后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解近似數(shù)，并掌握用“四舍五入法”求近似數(shù)的方法。建構(gòu)主義理論指出課堂教學(xué)要以學(xué)生原有的經(jīng)驗、心理結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地建構(gòu)知識。要以學(xué)生為主體，以參與數(shù)學(xué)活動為中心來研究數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在理解知識發(fā)生的過程中，主動建構(gòu)自己的知識體系。四年級學(xué)生對近似數(shù)已經(jīng)有一些生活經(jīng)驗，這些生活經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)近似數(shù)的基礎(chǔ)和儲備，但其中也有一些是錯誤的。因此，我們在教學(xué)中要有意識地調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生通過辨析近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的不同來理解和掌握近似數(shù)的含義，并從中體會近似數(shù)的價值和意義。然后再啟發(fā)學(xué)生在實踐探索的基礎(chǔ)上逐步感悟和總結(jié)求近似數(shù)的方法——“四舍五入法”。最后，引導(dǎo)學(xué)生通過知識的遷移，完成從用“萬”作單位求近似數(shù)到用“億”作單位求近似數(shù)的過渡，從而使學(xué)生在閱讀信息中感受、體會近似數(shù)的意義，在合作與探究中主動構(gòu)建求近似數(shù)的方法，在實踐應(yīng)用中強化對近似數(shù)的認(rèn)識和理解。結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，拓展學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生知道近似數(shù)的含義，引導(dǎo)學(xué)生積極探究用“四舍五入法”求近似數(shù)的方法，會用“萬”或“億”作單位求一個大數(shù)的近似數(shù)。

2.在認(rèn)識和理解近似數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的估計意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，拓展學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。

教學(xué)重點：用“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)的方法。

教學(xué)難點：用“萬”或“億”作單位求一個大數(shù)的近似數(shù)。

【教學(xué)過程與意圖】

一、互動交流，激發(fā)興趣

同學(xué)們還記得2012年在英國倫敦舉辦的舉世矚目的體育盛會嗎？說一說該屆奧運會給你留下印象最深的是什么？

二、情境引入，揭示概念

1.與倫敦奧運會有關(guān)的信息非常多，老師搜集了一些和該屆奧運會有關(guān)的數(shù)據(jù)，想看看嗎？比一比，誰能在最短的時間內(nèi)記住最多的信息。（播放與倫敦奧運會相關(guān)的含有數(shù)據(jù)信息的視頻）

2.學(xué)生嘗試說說自己記住的信息。（屏幕出示下面的字）

2012年倫敦奧運會共投資約932億元。倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f的路程是12875千米。約有20萬人參與了倫敦奧運會的工作，其中約7萬人是志愿者。倫敦奧運會共有10490名運動員參加比賽。

3.你記住了幾個數(shù)據(jù)？（932億、20萬、7萬）

想一想：為什么其他幾個數(shù)據(jù)你沒有記住？你記住的幾個數(shù)據(jù)有什么共同特點？說一說。（和準(zhǔn)確數(shù)比較接近，但又不是準(zhǔn)確數(shù)。）說明這些數(shù)雖然不是準(zhǔn)確數(shù)，但和準(zhǔn)確數(shù)比較接近，我們把它們叫做——近似數(shù)。

4.揭示概念：有些數(shù)據(jù)表示的不是準(zhǔn)確數(shù)，只是接近準(zhǔn)確數(shù)，這樣的數(shù)叫做近似數(shù)。

板書：

5.舉例說明：結(jié)合生活舉例說一說在哪些地方見到或聽到過近似數(shù)。

例如：我國的陸地面積約有960萬（9598077）平方公里，人口約有13億（1339724852）。

6.教師追問：我們已經(jīng)認(rèn)識了那么多準(zhǔn)確數(shù)，為什么還要認(rèn)識近似數(shù)？（學(xué)習(xí)一定要學(xué)會質(zhì)疑。）

7.分析優(yōu)勢：使用近似數(shù)有哪些好處？既然近似數(shù)有這么多好處，那我們試試能不能把這些準(zhǔn)確數(shù)也寫成近似數(shù)。

【通過學(xué)生喜聞樂見的奧運信息，引導(dǎo)學(xué)生在實際情境中感悟準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的含義，并嘗試總結(jié)概括近似數(shù)的意義。讓學(xué)生通過對比、辨析感受準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生通過尋找生活中近似數(shù)的實例和分析近似數(shù)的優(yōu)勢，進(jìn)一步理解和掌握近似數(shù)的實際意義和用處，并激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究把準(zhǔn)確數(shù)改寫成近似數(shù)的方法的欲望和興趣。】

三、合作交流，探究新知

1.探究方法：把準(zhǔn)確數(shù)轉(zhuǎn)化為近似數(shù)。

（1）猜一猜：12875寫成近似數(shù)，接近多少萬？把你的想法說給你的同位聽聽，一定要注意聽，等會讓你說說你聽到了什么。

（2）說一說：你是怎樣想的？

（3）看一看：送你一個工具（出示數(shù)軸說明）。

（4）寫一寫：集體反饋交流，介紹約等號“≈”。

（板書：12875≈10000）

學(xué)生試用手指書寫約等號。約等號和等于號有什么區(qū)別？（板書：12875≈1萬）

說明：也可以把10000寫成1萬，比較10000和1萬的區(qū)別。“12875≈1萬”叫做把“12875”寫成用“萬”作單位的數(shù)。

比較：10000和1萬有什么不同？為了方便，我們可以把這里“0000”換成“萬”字。

分析：這個工具好不好？（人類與動物最重要的區(qū)別就是人類善于使用工具，我們一定要學(xué)會使用工具。）

（5）猜一猜：如果“12875”中有一個數(shù)字被遮住了，但卻沒有影響它接近幾萬，遮住的可能是哪個數(shù)字？（如果把“5”遮起來可以嗎？如果把“7”遮起來呢？如果把“8”遮起來呢？如果把這三個數(shù)都遮起來呢？如果把“2”遮起來呢？如果把“1”遮起來呢？）

（6）想一想：反思剛才的思考過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？確定一個數(shù)接近幾萬，取決于哪些因素？（萬位數(shù)及千位數(shù)；萬位數(shù)決定什么？千位數(shù)呢？）

【以數(shù)學(xué)知識為載體，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是領(lǐng)悟增長智慧的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。】

（7）練一練：12875有很多兄弟姐妹，瞧，它們來了。想一想它們分別約等于幾萬。

10875、11875、13875、14875、15875、16875、17875、18875、19875

把這些數(shù)分分類好嗎？（反饋學(xué)生的分類）

重點讓學(xué)生說一說為什么15875接近2萬。

（8）比一比：你又有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)？

（如果千位數(shù)是4、3、2、1、0，就把萬位后面的數(shù)全部舍去；如果千位數(shù)是5、6、7、8、9，就在萬位數(shù)上加1。）我們把這種取近似數(shù)的方法叫做“四舍五入”。

（9）試一試：用“萬”作單位，寫出下面數(shù)的近似數(shù)。

①123456≈ ②567890≈

③996666≈ ④999☆☆☆☆≈

分析：第①②題讓學(xué)生說出自己的想法，第③題讓學(xué)生說一說為什么是100萬，第④題讓學(xué)生說出有哪些可能性，并說明在兩種可能性下千位數(shù)分別可能是多少。對百、十、個位上的數(shù)有沒有要求？為什么？如果知道個位、十位、百位上的數(shù)，能確定999☆☆☆☆≈多少萬嗎？

【先借助數(shù)軸讓學(xué)生直觀感受12875接近幾萬，然后引導(dǎo)學(xué)生探索如果“12875”中有一個數(shù)字被遮住了，但卻沒有影響它接近幾萬，遮住的可能是哪個數(shù)字，使學(xué)生在實踐中感受確定一個數(shù)接近幾萬取決于哪些因素。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生寫出10875到19875各數(shù)的近似數(shù)，并給它們分分類，具體感受“四舍五入”的產(chǎn)生過程，并讓學(xué)生嘗試總結(jié)求一個數(shù)的近似數(shù)的方法。這樣，學(xué)生對“四舍五入”的認(rèn)識就不再是一個機械接受的過程，而是通過自己的親自實踐得出的結(jié)論，學(xué)生真正經(jīng)歷了知識的形成過程。】

2.深化練習(xí)，提升認(rèn)識。

（1）遷移新知：我們已經(jīng)掌握了把一個數(shù)用“萬”作單位，寫出它的近似數(shù)的方法，那你會把一個數(shù)用“億”作單位，寫出它的近似數(shù)嗎？

猜一猜：123★★★★★★★★約等于多少億？你是怎樣想的？只要告訴你哪個數(shù)，你就能確定這個數(shù)的近似數(shù)是多少了？你能用如果……如果……說一句話嗎？

【借助開放式的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。并結(jié)合嘗試練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟求一個數(shù)的近似數(shù)的方法。】

（2）如果把一個大數(shù)寫成用“億”作單位的近似數(shù)，你能解決嗎？試一試！

①倫敦奧運會用于開、閉幕式的費用為825827400元人民幣。825827400≈（ ）

②倫敦奧運會用于安保的費用為5413757400元人民幣。5413757400≈（ ）

③倫敦奧運會的總收入約為81281070000元人民幣。81281070000≈（ ）

（3）學(xué)生獨立完成，現(xiàn)場反饋，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。

（4）讓學(xué)生比較使用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)別，并說一說自己的感受。

四、實踐應(yīng)用，解決問題

1.判斷下面信息中的數(shù)據(jù)哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)。

（1）2012年8月世界羽聯(lián)的男單排名中的林丹以98893分名列第一。

（2）華西村投資約35億元建設(shè)的龍希國際大酒店總面積近20萬平方米。

（3）華士實驗小學(xué)占地面積70470平方米，建筑面積約3萬平方米。

反饋：說出哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)。20萬的前面沒有“約”，也沒有“大約”，怎么它也是近似數(shù)？如何判斷一個數(shù)是不是近似數(shù)？（根據(jù)實際情況）

【運用學(xué)生身邊的信息，強化學(xué)生對近似數(shù)概念的理解和認(rèn)識。結(jié)合生活實例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】

2.把準(zhǔn)確數(shù)用“萬”作單位，寫出它們的近似數(shù)。

98893≈ 70470≈

3.獨立思考：如果有一所學(xué)校的建筑面積大約也是3萬平方米，能不能說這所學(xué)校的建筑面積和華士實驗小學(xué)的面積一樣大？為什么？

【讓學(xué)生在比較兩個學(xué)校的建筑面積大小的過程中進(jìn)一步感悟近似數(shù)的特性之一——不確定性。】

4.逆向思考：華士實驗小學(xué)建筑面積可能是多少平方米？（①學(xué)生獨立思考；②同位互相交流想法；③集體反饋。）

【讓學(xué)生根據(jù)近似數(shù)推理可能的準(zhǔn)確數(shù)，既能較好地鞏固學(xué)生對求近似數(shù)的方法的掌握，又能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時還可以進(jìn)一步加深學(xué)生對近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)概念的理解。】

五、全課總結(jié)，延伸拓展

1.提問：讓學(xué)生說一說近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)相比，更喜歡哪種。

2.總結(jié)：近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)各有自己的優(yōu)點和不足，我們應(yīng)根據(jù)實際需要選擇是使用近似數(shù)還是使用準(zhǔn)確數(shù)。它們共同為我們服務(wù)。（有了新朋友，不忘老朋友。）

【通過讓學(xué)生對近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的對比分析，引導(dǎo)學(xué)生整理歸納近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的各自特點。結(jié)合對近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的分析，培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證思維——尺有所短，寸有所長。】

（作者單位：安徽省蚌埠高新教育集團）