辯證處理學習內容的“難”與“易”

在數學教學過程中，我們經常會感覺到學習內容的難度是深淺不一、存在差異的。難度大的內容往往容易得到大家的青睞，難度小的內容往往被輕描淡寫地一筆帶過。其實，這是一個誤區。難度大的內容固然要多花些功夫去理解、掌握，但并不是說難度低的內容就沒有什么價值，不該受到重視。其實，不論內容的難度大小，關鍵要看教學內容的思維含量與教育價值。教學中，既要有將難度大的內容“淺出”的藝術，也要有將難度小的內容“深入”的智慧。“淺出”“深入”的目的都是為了讓不同層次的學生均有所得，都能在原有的基礎上得到良好的發展。

教學減法的性質a-b-c=a-（b+c）時，經驗告訴我：部分學生經常搞不清楚“+”“-”符號，于是我根據本地人吃早點的生活習慣（學生也有直接或間接的體驗）進行類比，幫助他們形象化地理解、記憶：我早上吃燒餅油條，既可以將它們分開吃，即先吃燒餅后吃油條（或先吃油條后吃燒餅），還可以將它們一起吃，即燒餅夾油條。學生聽后哈哈大笑。我想這一笑他們定會終生難忘！

“淺出”是把握新知與學生經驗中的共同要素，使難度大的內容真正植入學生的經驗世界，并使兩者完美地實現無縫對接。這種做法似乎有一種“寓智于諧”的韻味，其實就是將新知拴在舊知或經驗的錨樁上，以達到易于理解的目的。

又如：一塊長方形草坪和一塊正方形草坪面積相等（如下圖），長方形草坪的寬是多少米？

絕大部分學生是按部就班解答的，當然無可挑剔。但是否就到此為止呢？難道學生能夠運用所學知識正確解答就完成教學使命了嗎？仔細觀察題中數據，就會發現“深入”的必要：長方形的長與正方形的邊長數據比較特殊，存在倍數關系。我啟發道：“如果我們把正方形做一個“手術”，將它從中一分為二，那么分割成的兩部分可以重新拼成一個什么圖形？”學生恍然大悟：正好可以拼成長為36米的長方形，那么它的寬是：18÷2=9（米）。這種教學契機稍縱即逝。原來的解法，它只為學生解題提供了數據，而現在，圖形還為學生提供了思維的素材，使學生通過對這一材料的加工、操作、變換，發現了簡捷、新穎、別致的解法，萌發了創新意識。時隔不久，作業中有這樣一道題：張老師帶學生去參觀動物園。成人票8元，兒童票4元。張老師買一張成人票和6張兒童票，一共用去多少元？就有部分學生能夠打破思維定勢，靈活解決：（2+6）×4=32（元）。可見，“深入”把握的是一種教學契機，守護的是一種教育情懷，收獲的是一種教學智慧。

（作者單位：江蘇省揚州育才實驗學校）