對(duì)話：讓課堂豐盈起來

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程，應(yīng)該是教師、學(xué)生和作為文本的教材之間的一種對(duì)話、互動(dòng)的過程。有效的師本對(duì)話、師生對(duì)話、生本對(duì)話、生生對(duì)話，可以讓數(shù)學(xué)課堂真正豐盈起來。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 師本對(duì)話 師生對(duì)話 生本對(duì)話 生生對(duì)話

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程基本理念”中明確指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生的學(xué)與教師的教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。克林伯格認(rèn)為，在所有的教學(xué)中，都進(jìn)行著最廣義的對(duì)話，不管哪一種教學(xué)方式占支配地位，相互作用的對(duì)話都是優(yōu)秀教學(xué)的一種本質(zhì)性標(biāo)識(shí)。對(duì)話，按照它的原始意義，是指人與人之間的一種談話方式。對(duì)話教學(xué)倡導(dǎo)在教師指導(dǎo)下，師本、師生、生本、生生之間進(jìn)行多元對(duì)話，這是一種以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)課堂的對(duì)話，是一種教學(xué)對(duì)話，也是教師、學(xué)生和作為文本的教材之間的一種精神上的相遇，通過兩者之間對(duì)話式的相互作用，達(dá)到學(xué)生自主和自由發(fā)展的目的。現(xiàn)以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》的教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)話教學(xué)理念下我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐與思考。

一、師本對(duì)話——尋找“對(duì)話點(diǎn)”

法國(guó)教育家保羅·弗萊雷曾經(jīng)說過：“沒有對(duì)話，就沒有了交流，也就沒有了真正的教育。”文本（教材）是教學(xué)的依據(jù)，也是教師開展教學(xué)活動(dòng)的有效載體。對(duì)話教學(xué)理念確立了文本是第一資源、第一認(rèn)識(shí)對(duì)象的重要地位。師本對(duì)話，就是指教師以教材為依托，精心研讀教學(xué)內(nèi)容，然后根據(jù)學(xué)情，制訂教學(xué)目標(biāo)，細(xì)化教學(xué)流程，尋找課堂中的對(duì)話點(diǎn)。

通過研讀教材，我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)的《用字母表示數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)的基礎(chǔ)，也是其學(xué)習(xí)初中代數(shù)的基礎(chǔ)。教材中通過擺小棒的練習(xí)，引出用字母還可以表示變化的數(shù)。從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，這是小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知上的一次飛躍。同時(shí)，教材中還通過用字母表示正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式、運(yùn)算定律，使學(xué)生理解含有字母的式子除了表示結(jié)果，還可以表示數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等。

為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，我進(jìn)行了課前測(cè)試，設(shè)計(jì)了如下問題：生活中你見過表示特定意思的字母的縮寫形式嗎？請(qǐng)舉例說明；生活中你見過用一個(gè)字母來表示一個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)舉例說明；看到課題《用字母表示數(shù)》，你想知道些什么？通過與學(xué)生的交流了解到：生活中，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉用字母的縮寫形式來表示特定的意思，比如CCTV（中國(guó)中央電視臺(tái)）、KFC（肯德基）、WC（廁所）、GPS（全球定位系統(tǒng)）等。同時(shí)，學(xué)生見過撲克牌，玩過24點(diǎn)，知道里面的A既可以表示1，還可以表示11。有些學(xué)生已經(jīng)知道用字母可以表示特定的數(shù)。看到課題，95%的學(xué)生提出了如下問題：為什么用字母表示數(shù)？怎么用字母表示數(shù)？哪些字母可以表示數(shù)？還有的學(xué)生甚至提出了比較有價(jià)值的問題：用字母表示數(shù)后，做題會(huì)不會(huì)簡(jiǎn)單些？用字母表示的數(shù)能否參與加減乘除的運(yùn)算？

進(jìn)行過師本對(duì)話，還有了真實(shí)的學(xué)情分析，我尋找到了“對(duì)話點(diǎn)”——數(shù)學(xué)中的字母究竟可以表示哪些數(shù)？含有字母的式子與具體的算式、用文字?jǐn)⑹龅挠?jì)算公式相比有什么優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)？進(jìn)一步明確了本課的教學(xué)目標(biāo)。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者以自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為背景分析、檢驗(yàn)和批判新知識(shí)，并對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行再加工和再創(chuàng)造。師本對(duì)話，讓我擁有了課前預(yù)設(shè)的“基本點(diǎn)”，又找到了課堂上的“對(duì)話點(diǎn)”。

二、師生對(duì)話——捕捉“生長(zhǎng)點(diǎn)”

蘇格拉底開展教育活動(dòng)時(shí)，沒有固定的教材和課堂，他從不直接把結(jié)論告訴學(xué)生，而是通過提出問題并引導(dǎo)學(xué)生回答，最后得出正確的結(jié)論，我們把這種方法稱為“蘇格拉底方法”。蘇格拉底的學(xué)生并沒有直接從教師那里獲得正確結(jié)論，而是在與蘇格拉底的語(yǔ)言交流中自我生成了正確結(jié)論。可見，溝通與合作是對(duì)話教學(xué)的生態(tài)條件。在教和學(xué)雙方的溝通與合作中，對(duì)話的精神得以體現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)師生對(duì)話，乃是倡導(dǎo)教師更多地充當(dāng)向?qū)В郧‘?dāng)?shù)姆绞脚c學(xué)生進(jìn)行平等的心與心的交流，捕捉課堂上的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。

學(xué)起于疑，疑起于思。《用字母表示數(shù)》一課中，對(duì)于字母可以表示特定的數(shù)和變化的數(shù)，學(xué)生似乎不難理解，難理解的是含有字母的式子既可以表示數(shù)量，還可以表示數(shù)量關(guān)系。因此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)猜年齡的環(huán)節(jié)。

先提問學(xué)生的年齡，讓學(xué)生猜教師的年齡，學(xué)生隨意猜，教師再提供信息：老師比學(xué)生大35歲。讓學(xué)生推算教師的年齡，接著，教師追問：如何用一個(gè)式子來表示出老師任意一年的年齡？學(xué)生經(jīng)過討論，想出了用n表示學(xué)生的年齡，那么，老師的年齡可以用（n+35）來表示。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考：這里的字母可以指哪些數(shù)？能代表200嗎？讓學(xué)生明確：用字母表示數(shù)，有時(shí)要根據(jù)具體的需要，符合生活的規(guī)律。教師并不滿足于這些答案，讓學(xué)生觀察：（n+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（老師與學(xué)生的年齡差）再及時(shí)追問：如果老師的年齡用x來表示，那么，學(xué)生的年齡如何表示？讓學(xué)生得出（x-35），再來比較（n+35）與（x-35）有什么不同，有什么聯(lián)系。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一方面利用了課堂資源（師生的年齡），另一方面，在不經(jīng)意的猜一猜、寫一寫、議一議、比一比中理清了概念的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生的年齡變化時(shí)，教師的年齡也發(fā)生了變化，但是，當(dāng)學(xué)生的年齡是一個(gè)固定的數(shù)字時(shí)，教師的年齡也確定了（且是唯一的），而用字母表示學(xué)生的年齡后，教師的年齡、教師與學(xué)生的年齡差都可以用含有字母的式子來表示。這樣就可以概括表示出教師任意一年的年齡了。在師生對(duì)話中，通過提問、追問、討論，學(xué)生慢慢理解了含有字母的式子具有“概括性”這一特點(diǎn)。

三、生本對(duì)話——彈出“生成點(diǎn)”

生態(tài)課堂，尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)在“開放”和“溫暖”的話語(yǔ)環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)生生之間的溝通與交流，讓學(xué)生的思維激烈碰撞，讓觀點(diǎn)充分表達(dá)，讓個(gè)性完全釋放，讓課堂生態(tài)因子充分活躍起來，實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間“兵教兵”“兵練兵”，最后達(dá)到“兵強(qiáng)兵”的自主學(xué)習(xí)目的。因此，學(xué)生自己能看懂、讀懂的，教師要大膽放手，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)。

本課中，字母與數(shù)字相乘、字母與字母相乘的簡(jiǎn)寫環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生與文本對(duì)話，帶著3個(gè)問題自學(xué)書本：（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)怎么處理？請(qǐng)舉例說明；（2）字母和字母相乘要注意什么？請(qǐng)舉例說明；（3）1與任何字母相乘時(shí)，怎么簡(jiǎn)寫？請(qǐng)舉例說明。之后，結(jié)合正方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式的簡(jiǎn)寫，讓學(xué)生說說看書后對(duì)3個(gè)問題的理解。

接著，安排了兩個(gè)練習(xí)：

（1）獨(dú)立思考：省略乘號(hào)，寫出下面的式子。

4×b= a×c= 1×y= 2×x= x·x=

（2）獨(dú)立判斷：下面的說法對(duì)嗎？為什么？

①a+7可以寫成7a。（ ）

②1×t可以寫成t。（ ）

③b×c可以寫成b·c，也可以寫成bc。（ ）

④M×M可以寫成2M。（ ）

通過集體交流，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于字母與字母相乘的簡(jiǎn)寫還是有些問題，會(huì)將2x與x2以及M2與2M混淆，這些正是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因?yàn)閤的平方是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生第一次接觸，難免會(huì)把2x與x2混為一談。生態(tài)課堂要求教師關(guān)注學(xué)生的原生態(tài)作品，然后進(jìn)行正確的分析，及時(shí)調(diào)整下一步的教學(xué)流程。因此，我充分利用學(xué)生的這些錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生再讀課本，并進(jìn)行對(duì)比分析，幫助他們理解2x與x2的不同。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，相比教師直接揭示三條簡(jiǎn)寫規(guī)則再反復(fù)練習(xí)要好得多。與書本的對(duì)話，讓學(xué)生收獲的不僅僅是良好的閱讀習(xí)慣，更重要的是，課堂上出現(xiàn)的問題來自學(xué)生真實(shí)的想法。

四、生生對(duì)話——形成“拓展點(diǎn)”

對(duì)話教學(xué)理論認(rèn)為：對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)的接受，而是發(fā)生在對(duì)話與合作之中的知識(shí)生成。學(xué)生之間對(duì)話的意義就在于“來自他人的信息為自己所吸收，自己的既有知識(shí)被他人的信息喚起了，這樣就可能產(chǎn)生新的思想。在同他人的對(duì)話中，正是出現(xiàn)了跟自己完全不同的見解，才會(huì)促進(jìn)新的意義的創(chuàng)造”。這里的生生對(duì)話，包括兩個(gè)方面：一是教學(xué)過程中學(xué)生與學(xué)生之間隨時(shí)出現(xiàn)的對(duì)話交流；二是學(xué)生的自我對(duì)話、自我反思。強(qiáng)調(diào)生生對(duì)話，也就意味著在教學(xué)過程中，依據(jù)生生對(duì)話，教師打破預(yù)設(shè)的教學(xué)程序，及時(shí)調(diào)整預(yù)定的路線，給予學(xué)生的思維以充分生成的空間，形成知識(shí)的“拓展點(diǎn)”。

通過新課前測(cè)，我了解到學(xué)生對(duì)于新知的期待。于是，在課件中，我及時(shí)摘錄了學(xué)生有代表性的問題，并在課堂結(jié)束環(huán)節(jié)向大家展示：（1）為什么用字母表示數(shù)？（2）哪些字母可以表示數(shù)？（3）字母可以表示哪些數(shù)？字母表示的數(shù)能否進(jìn)行加減乘除運(yùn)算？（4）什么時(shí)候要用字母表示數(shù)？并邀請(qǐng)?zhí)釂柕乃奈粚W(xué)生說說學(xué)習(xí)了本課以后的收獲，自己回答課前的提問，其他學(xué)生補(bǔ)充。這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生很感興趣，生生之間各自敞開心扉，真誠(chéng)交流，全面進(jìn)行知識(shí)梳理，思維不斷走向深處，從而超越預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)，形成“拓展點(diǎn)”和“超越點(diǎn)”。

同時(shí)，在課后檢測(cè)這一環(huán)節(jié)中，我再次設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：通過學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》，你有什么收獲？現(xiàn)在還有什么疑問？說說今天課堂里印象最深的一次師生對(duì)話，或者同學(xué)之間的一次對(duì)話。請(qǐng)你對(duì)老師的課堂教學(xué)作一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)（可以肯定老師的教學(xué)方法，也可以對(duì)老師的課堂教學(xué)提一個(gè)建議）。翻閱學(xué)生的作業(yè)，我欣喜地看到：90%以上的學(xué)生都明白了用字母既可以表示特定的數(shù)，也可以表示變化的數(shù)；用字母表示數(shù)更簡(jiǎn)單，能概括出一些情況（如：擺三角形中需要的小棒根數(shù)）；26個(gè)英文字母都可以表示數(shù)，用字母表示數(shù)更簡(jiǎn)單明白……

布盧姆曾經(jīng)說過：“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍，沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一個(gè)人發(fā)表了自己的看法，展示了自己的自學(xué)成果，其他人則可以從中吸收所長(zhǎng)。其實(shí)，師生之間、生生之間的對(duì)話無處不在，教師的作用就是幫助學(xué)生個(gè)體的對(duì)話走向成熟、全面、深刻。對(duì)話過程中的每一個(gè)場(chǎng)景都將成為積極的生命流程中的驛站。對(duì)話，讓課堂真正豐盈起來！

（作者單位：江蘇省張家港市教育局教學(xué)研究室）