預習方案：為數學課堂預約精彩

“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命氣息”，這是“新基礎教育”的核心思想和精華內容，也是課改的呼喚。數學教學中，教師應隨時洞察學生的學習現狀，巧妙地利用教學中的“隨機”現象，把握課堂教學動態生成的切入點，靈活駕馭教學過程。下面筆者以一節日常教研課《通分》為例，談談用了預習方案后，如何為學生不可預約的精彩創設契機，讓學生感受探索和發現的快樂，激揚創新思維的火花。《通分》一課的預習方案如下：

《通分》預習方案

1.準備性學習。

（1）知識準備

①在括號中填最小公倍數：

3和5（ ） 6和9（ ） 4和12（ ）

②

③比較分數的大小：和 和

（2）預習提示

①試試下面的題，你能想到什么方法？閱讀課本第65頁例4，又想到了什么方法？將你的想法記錄下來。

② 叫做通分，通分時公分母是（ ）。

2.針對性學習。

（1）我的嘗試

①嘗試完成課本第65頁“試一試”。

②嘗試完成課本第65頁“練一練”。

（2）我的疑問

3.延展性學習。

試著用今天學的知識比較下面三個分數的大小：

、和

一、找準學習起點，精彩啟航

學生預習后提出了如下疑問：通分的依據是什么？有什么格式要求？怎樣通分？怎樣最簡便？一定是最小公倍數嗎？有什么要求？要注意什么？通分有什么作用？通分子可不可以？怎樣檢查？教師提煉并板書問題。

“提出一個問題比解決一個問題更重要。因為解決問題也許是一個數學上或試驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力……”學生的疑問是他用已有知識經驗預習后產生的真問題。學生提出了這么多的問題，每一個問題都與本節課的內容息息相關。課堂上要給學生提問的機會，然后從中找出本節課的核心問題：為什么通分？怎樣通分？應注意什么？逐漸培養學生提出有價值的問題的能力。同時，教師要從學生的提問中找準學生學習的起點，在讀懂教材的基礎上讀懂學生，俯下身來從學生的視角來審視這些問題，讀懂學生對數學知識的需求，找準學的方向，知道教什么，這樣才能讓課堂精彩啟航。

二、把需要作為引擎，精彩前行

組織學生交流預習提示。學生小組交流比較方法，再匯報。

師：怎樣比較分數的大小？

生1：分數化小數。

生2：和1去比較，看誰最接近1。

生3：畫同樣的正方形表示分數來進行比較。

生4：畫線段圖比較。

生5：我還有一種方法，畫同樣的圓表示分數再比較。

師：這兩種畫圖方法是不是有共同的地方呢？

師：單位“1”都相同，如果單位“1”不同，就沒有可比性了。還有沒有其他比較的方法？

生6：。

生7：。

生8：。

師：比較前三種方法，有什么相同的地方？（都是把異分母的分數化成了同分母的分數）

教師小結板書：

異分母分數 轉化 同分母分數

分數的基本性質 公分母 公倍數

師（出示另一種方法）：。這種方法行不行？

數學課堂的精彩在于學生學習的過程不是完全按教師設定的程序進行，具有不確定性、生成性。教學《通分》時比較分數的大小，之所以出現了不同的方法和思考，是因為學生間存在著差異。由比大小的需要出發，比較得出共同之處是異分母轉化成同分母，初步得出通分的意義。這時，教師出示同分子的方法，讓學生質疑、補充。這一環節，既有個體的獨立探究，也有群體的合作交流。相互傾聽、欣賞、補充、完善的氛圍，給了他們全面發展的契機。以學生的需要作為引擎，教學之船獲得了持續的動力。

三、尊重學習差異，精彩聯網

不難發現，學生的知識儲備、自我意識和行為自覺性都不完備，當他們在數學學習中遇到困難時，需要得到教師的幫助，這種幫助應該是真誠的、平等的，而不是包辦、代替。因為，學生也和成年人一樣，具有被尊重、被關愛、求知、審美和追求自我價值的合理需要，他們的需要可以在戰勝學習困難的經歷中得到滿足。將這種“滿足”積蓄起來，可以逐步成為他們愛數學、愛學習的原動力。

組織學生解決課前預習疑問：

生1：通分子的話叫不叫通分呢？

生2：與定義中的同分母不一致，不叫通分。

生3：都用了分數的基本性質，大小不變，叫通分。

師：什么作公分子？都是通分的形式。

教師完善板書：

分子 同分子 異分母分數同分母分數分數的基本性質最小公倍數通分

師：再看前面幾種比較大小的方法，如果每一題都這樣，覺得怎樣？

生（各抒己見）：化小數，有時除不盡；畫圖表示時單位“1”要一樣，有點麻煩；通分相對容易些。

師：其實這幾種方法都用了通分的思想，化小數就是化成統一的小數單位，畫圖其實就是統一單位“1”，它們實際上就是統一分數單位。

學生出現的各種方法，是他們從自我生活知識經驗出發得到的思考，有其合理性。教師要肯定學生不同的比較方法的合理性，還要引導學生認識不同方法的局限，更要將學生的認識片斷聯結成網，提升到他們對數學本質的理解：不同方法的實質都是通分。尊重學生用不同方法進行比較的學習差異，不僅體現在對學生個體出于解決問題而出現的個性方案的肯定上，更體現在對學生思考方法的尊重肯定上。僅僅展示學生的多種比較方法的差異教學，只是再現學生的原有認知，學生自身并未提高，是為教通分而通分。分析不同方法的優劣，使學生的認識、思考進一步深入，進而將原有的認知聯成網絡，提升了學生個體當下的認識。教學完“怎么通分”后，將學生的個性比較統一至通分的實質，使他們理解數學的本質。讓學生知其然，更知其所以然。

四、針對盲點給力，精彩續航

1.說出下列每組分數的公分母。

2.出示生6、生7、生8的方法，學生修正：是否選擇了公倍數作公分母？是不是最小公倍數？教師反饋通分的格式。

教師再次反饋學生的疑問：格式？怎樣簡便？（最小公倍數作公分母）要求大小不變？通分子可不可以？怎么檢查？（用分數的基本性質檢查）

3.延展性學習，學生自主討論展示然后比大小。

靈動的課堂是激發學生智慧的課堂，是教師運用智慧的課堂，是師生智慧共同成長的課堂，是師生共同經歷生命歷程、享受數學快樂的課堂。通分時學生常常不能選擇最小公倍數作公分母，教師恰到好處地提問、不失時機地激發沖突，針對盲點給力，顯得自然、真實、簡單、有效。

預設是生成的“基石”，用好非最小公倍數作公分母、通分子的不同認識等生成性資源，則是對預設的提升和超越。在短短的40分鐘里，哪些生成性問題是資源，需要渲染和放大？哪些問題具有討論的價值？怎樣給生成性資源以“著陸”之機？教師要在短時間內作出理性的判斷，要有所為，有所不為，機智地捕捉到那些稍縱即逝的思維火花，把師生互動引向深入。

（作者單位：南京市百家湖小學）