讓學生經歷數學知識的形成過程

審視平常的數學教學活動，很多時候我們容易走上精講多練，力求熟練掌握的路子，很少在知識的形成過程中大花工夫。其實讓學生經歷知識的形成過程具有同樣重要的價值，學生需要的不僅僅是知識本身，還有獲取知識方法的親身體驗。

如何讓學生經歷數學知識形成的過程，科學地掌握獲得數學知識的方法，培養學生的創新思維能力呢？

一、喚醒經驗，經歷知識的產生過程

學生在學習新知之前，往往都或多或少的有一些感性的認識，這就是學生已有的生活經驗基礎。在教學時，教師應找準學生現有的認知起點，喚醒學生的生活經驗，將所學內容還原于生活，引導學生經歷生活中知識的產生過程，讓學生在熟知的生活情境中學數學與做數學。如在教學“乘法分配律”時，大部分學生對“運用（乘法分配律）兩種方法解答同一問題”已經有了初步的認識，但是缺乏數學化的思考和系統化的梳理。于是，我在創設的“參觀植物園花展”的情境當中，讓學生通過兩種方法對“長方形展區的周長、面積和兩種花的總盆數”的問題進行解答，喚醒學生已有生活經驗，得到三組等式。啟發學生用數學的眼光觀察三組等式，用數學的方式思考相等現象背后的原因，從而有效地經歷知識產生和發現的過程。

二、有效探究，經歷知識的形成過程

對學生來說，耳聞的容易忘記，眼見的容易記住，親身經歷的則會留下深刻印象。學生最深刻的體驗莫過于自己主動探究實踐過的內容。因此，有效的數學探究活動不是單純地模仿與記憶，不能是毫無意義的形式主義。教師應把學生引入到積極主動的探究活動中來，讓學生在活動的過程中真正經歷前人發現知識結論的過程，再次自我發現，從而有效地實現知識的建構，培養和發展學生的數學學習能力。

1.時間“留白”，有效參與

在《乘法分配律》的教學中，由于內容抽象，難度偏大，不少教師擔心規律不易被學生發現掌握，教學時容易把重點放在鞏固訓練層面，而探究規律的過程往往流于形式，為了“探究”而探究。如我在教學處理時，當學生觀察等式、發現規律遇到困難時，沒有急于告知，而是通過“分別觀察等式的左邊和右邊，有什么相同點”，“每道算式右邊這個相同的乘數還能在哪里找到它”等問題的引導啟發，充分讓學生有序觀察、自我發現。在這一過程中，雖然學生的語言表達不太順暢，一些學生可能還說不出來，但心中都是有數的。事實上，“探究活動”本身就是學生個體嘗試性的，只有留給學生充足的觀察思考時間，學生才能獲得探究的機會，才能真正參與到探究活動中來。

2.方法引領，真正探究

在小學生的認知領域中，很多知識都是通過不完全歸納法得到的，由于不完全歸納法本身存在缺陷，它不能窮盡一切的可能。因此平常教學時，教師要注意培養學生的質疑精神，在經歷知識形成的過程中建立正確的研究方法，發展學生思維能力。如在“乘法分配律”的教學中，一些學生用計算的辦法舉出部分例子后就認定其正確性，我借助如下問題順勢引導：“你能舉出所有的例子嗎”，“目前沒有舉出反例，就一定能認定它是正確的嗎？萬一找出一個反例呢？”學生的質疑之心被喚醒。事實上，在研究過程中，當舉例不能窮盡之時，我們就必須借助正確的知識或理論來支撐它?！叭绻挥嬎悖隳苡脤W過的知識來解釋為什么結果會相等呢？”學生自然而然想到用乘法的意義作出推理驗證。

這樣，真正的探究過程，學生不但經歷完整的數學研究，獲得學習的方法，更重要的是數學理性思維的培養。

三、拓展延伸，經歷知識的衍伸發展

這里的“拓展延伸”是指在新知學習后的練習中拓展延伸一些內容，以激發學生繼續探究所學內容的興趣，滿足所有學生學習的需求。如在“乘法分配律”教學練習中，我設計了“一棵樹的價值”一題：根據科學研究，一棵中等大小的樹，按生長50年計算：生產氧氣的價值約3萬美元，防止空氣污染的價值約6萬美元，保持水土的價值約4萬美元……全班60個人，每人保護一棵中等大小的樹，按生長50年計算，可以創造以上三個方面的價值共約多少萬美元？

這道融合數學與自然的拓展題，不但拓寬學生知識視野，增強環保意識，而且激發學生再次投入到三個數的和與一個數相乘的探索，并明白其中分配方式不變的道理，這一過程讓學生親身經歷乘法分配律衍伸發展到多個數的和與一個數相乘的情況，從而完成了乘法分配律較為完整的定律體系。

蘇格拉底說過，教育不是灌輸，而是點燃火焰。作為一線的教師，在教學中應盡可能多的讓學生經歷數學知識的形成過程，點燃學生的求知火焰，讓學生的創新能力在經歷過程中得到培養，不但“學會”數學，而且“會學”數學。