聚焦生活背景 引領(lǐng)自主探究

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。筆者有幸聽的“植樹問題”一課的教學(xué)，教者正是充分挖掘生活中有價(jià)值的素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在體驗(yàn)中自主探究構(gòu)建知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問題的能力。

創(chuàng)設(shè)情境 引發(fā)探究之欲

師：同學(xué)們知道最近召開的十八大確立了一個(gè)什么夢(mèng)嗎？

生：中國(guó)夢(mèng)。

師：你覺得生活在這個(gè)時(shí)代幸福嗎？

生：幸福。

師：最近我們學(xué)校舉辦了幸福家鄉(xiāng)高安圖片展。我們一起來看一看。（課件出示）

師：高安美嗎？

生：美。

師：（課件出示美麗高安圖片）你從這4幅圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：7盞路燈、10面彩旗……8棵樹。

師：注意觀察每?jī)杀K燈之間、每?jī)擅娌势熘g……總是有一段什么？

生：空著的一段距離。

師：你們說的空，數(shù)學(xué)上把它叫做間隔。請(qǐng)認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

生：（課件出示）7盞路燈6個(gè)間隔，間隔比燈少1，燈比間隔多1……

師：像這樣安裝路燈、插彩旗、植樹、站隊(duì)等行動(dòng)，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為間隔問題。今天我們一起來學(xué)習(xí)研究與間隔有關(guān)的——植樹問題。

上課伊始，教者與時(shí)俱進(jìn)，選用時(shí)尚的中國(guó)夢(mèng)話題，引出具有本課內(nèi)容特點(diǎn)的美麗家鄉(xiāng)圖片，讓學(xué)生觀察并從中提煉出數(shù)學(xué)信息。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的情感，而且還有效地引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望，使新知的學(xué)習(xí)在不知不覺中發(fā)生，課堂充滿情趣與活力。

注重操作 促進(jìn)探究之行

師：（課件出示植樹圖）剛才我們?cè)谶@幅圖中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么規(guī)律？

生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

師：誰能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來表示？

生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

師：同意嗎？

生：同意。

師：是不是所有的植樹問題中都是棵數(shù)=間隔數(shù)+1呢？

生：是。

師：果真是這樣嗎？任何數(shù)學(xué)結(jié)論都要經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證。讓我們一起走進(jìn)生態(tài)高安。（課件出示小區(qū)模擬圖，小路的一端有房子），現(xiàn)在我們就在這條小路上植樹。老師給你們幾條信息（課件出示），在全長(zhǎng)60米的小路的一邊栽樹，每隔10米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具模擬植樹。

生1（交流匯報(bào)）：7棵。

生2 6棵。

生3 5棵。（師板書：7 6 5）

師：為什么會(huì)出現(xiàn)不同的棵數(shù)？你們是怎么想的？

生1：7棵，因?yàn)?0÷10=6，是6個(gè)間隔，而且我兩端都栽了，所以再加上1棵就是7棵。

師：還有也是栽了7棵的嗎？為什么？

生：因?yàn)槲覀儍啥硕荚粤恕＃ò鍟簝啥硕荚裕?/p>

師：6棵的請(qǐng)舉手。你是怎么想的？

生2：因?yàn)?0÷10=6，6個(gè)間隔，我只栽了一端。

師：還有誰也是栽了6棵，怎樣栽只栽6棵？

生：只栽一端。（板書：只栽一端）

師：栽5棵的呢？

生3：60÷10=6，6個(gè)間隔，兩端都不栽，再減去1棵就是5棵。（板書：兩端都不栽）

小結(jié)：（課件演示栽樹。）

師：原來，兩端都栽時(shí)，棵數(shù)等于……

生1：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

師：只栽一端時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)）

兩端都不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)-1）

師：看來，要知道栽樹的棵數(shù)，不但要找到間隔數(shù)，而且還必須明確前提條件才能確定。那現(xiàn)在你知道這條小路的一邊應(yīng)該栽幾棵樹？

生2：6棵。因?yàn)樗囊欢擞蟹孔樱辉砸欢恕?/p>

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過程中，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來。任何學(xué)習(xí)都是一種積極主動(dòng)構(gòu)建的過程。因此，在教學(xué)中，教師根據(jù)“數(shù)學(xué)廣角”側(cè)重讓學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法，側(cè)重活動(dòng)體驗(yàn)的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，讓他們經(jīng)歷自主探究知識(shí)的體驗(yàn)過程。“果真是這樣嗎？”一句，追問猶如一石激起千層浪，讓學(xué)生思維的漣漪得以擴(kuò)散，思維之花得以綻放。從而讓學(xué)生進(jìn)入自主操作、合作交流、模擬植樹問題的佳境，并考慮到存在的各種情況，從中發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律（兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；只栽一端，棵數(shù)=間隔數(shù)；兩端都不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)-1），構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

拓展應(yīng)用 體驗(yàn)探究之樂

師：看來同學(xué)們對(duì)植樹問題已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)與理解，下面就讓大家?guī)е约旱睦斫馀c認(rèn)識(shí)一起走進(jìn)我們的生活。（課件出示高安市圖）在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝電燈桿（兩端都安裝），每隔50米安一根，一共要安裝多少根電燈桿？

生： 82根。

師：安裝這這些路燈后，人們夜間出行就更加安全。

（課件出示幸福高安圖片）人們?cè)趶V場(chǎng)上晨練，26人站成一排鍛煉身體，每?jī)扇酥g的距離是80分米，第一個(gè)人與最后一個(gè)人相距多少米？

師：這節(jié)課你有什么收獲？（略）

師：同學(xué)們的收獲也是老師的收獲，帶著這份收獲，我們應(yīng)感恩這個(gè)時(shí)代，為實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)而努力吧！

對(duì)應(yīng)思想在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，讓學(xué)生理解并運(yùn)用這一思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，不僅有利于提高他們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也可使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。為此，老師讓學(xué)生帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣和剛明確的對(duì)應(yīng)思想，回歸生活場(chǎng)景，解決實(shí)際問題，發(fā)展思維能力，體驗(yàn)探究之樂。

綜觀整堂課，始終以生活情境為線，引領(lǐng)學(xué)生通過自主探究活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的構(gòu)建過程。不僅激發(fā)了學(xué)生的探究精神，提升了他們運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且有效地滲透了數(shù)學(xué)思想方法。（作者單位：江西省高安市第四小學(xué)）

□責(zé)任編輯 湯金娥

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