學數學可以如此生動

特級教師朱德江老師的課聽過多節，“生活中的負數”“看圖找關系”“平行”……近來又聽了朱老師執教的“小數點搬家”一課，課中細膩而又靈動、簡約而又有深度的教學過程，給我留下了深刻的印象。數學課，原來可以上得如此生動！現圍繞“小數點搬家”一課的教學，就朱德江老師的課堂教學藝術細細地作番品讀。

學數學可以這樣生動

課始，朱老師講起了故事：話說，一只螞蟻在森林里開了一家餐廳，叫“螞蟻餐廳”（多媒體呈現一幅有“螞蟻快餐店”字樣的畫面），他的快餐賣多少錢一份呢？（多媒體呈現0.01元）開張以后，森林里很多動物都到螞蟻餐廳來吃快餐。一個月過去了，螞蟻老板算了一筆賬，發現虧本了。正在螞蟻老板發愁的時候，小數點說話了，它說：我搬搬家吧……

有趣的故事，不僅把學生的注意力一下子就吸引了過來，而且通過故事中的“0.01元”到“0.1元”再到“1元”的變化過程，把本節課的基本教學內容形象而又生動給展現了出來。學生也在這樣一個富有童趣的故事中，初步感知到了“小數點位置移動”會引起的“小數大小的變化”的數學現象。

當故事結束后，朱老師提出了本環節的基本問題：在剛才從“0.01元”到“0.1元”再到“1元”的變化過程中，除了小數點位置發生了變化，還有什么在變化呢？學生因為有元、角、分等貨幣單位關系認識的生活經驗，也便不難回答：小數的大小也發生了變化。

生動的故事，形象的數據變化過程，讓學生很自然地進入到數學知識的學習和探索之中了。

當然，這只是一個引子而已。數學課的生動性，當然不能僅僅反映在講一個故事、出示幾只小動物等這樣一些淺層次的形象支撐之上，它還需要在學生學習的推進或展開過程中有其特定的反映。因此——

學數學還需要這樣的生動

這是課堂展開階段的一個片斷，研究“小數點向右移動一位”后，小數大小的變化規律。

師：從0.01到0.1發生了什么變化？

生：小數點向右移動了一位。

師：還發生了什么變化？

生：小數擴大了10倍。

師：擴大了10倍是什么意思？誰是誰的10倍？

生：0.1是0.01的10倍。

師：小數點向右移動一位后，得到的這個數是移動前的數（也就是原來的數）的10倍。

板書：小數點向右移動一位，得到的數是原數的10倍。

師：0.1是0.01的10倍。你有什么辦法來說明呢？

生1：（學生思考后反饋）0.01元看成1分錢的話，那么0.1元就是1角錢了。1角相當于10分，10分是1分的10倍。

師：這位同學是用元、角、分的知識去想的，都化成“分”來考慮。10分正是1分的10倍。好！

生2：0.01是，0.1是（說到這里，學生說不清楚了）。

朱老師提供了一張圖片（如右）后，說：你講的是不是這個意思？0.1里面有這樣的10個0.01。

生2：因為小數之間的進率是10。

師：你是不是想說兩個相鄰計數單位之間的進率是10呢？（生2說：是）

生3：0.1看成1分米，0.01看成1厘米。1分米就是1厘米的10倍。

細細品味，這個環節的設計其實體現了本節課的基本設計理念：以學生為主體，充分激起他們的思維靈感，在多角度的解釋中理解數學的本質內涵。在課堂上，朱老師不僅僅在簡約的學習材料中蘊含了深刻的數學知識內涵，而且還通過一系列的追問，引導學生走向對數學內涵的認識。學生也正是在這樣的氛圍中，展開了深入思考，以借助具體情境、依托小數意義、結合計數單位間的關系等三種不同方式，生動詮釋了“0.1為什么是0.01的10倍”的道理。這樣的學習過程，無疑豐富了學生對“小數點向右移動一位，得到的數是原數的10倍”本質內涵的理解。當然，在這個環節中，我們更是充分體會到了朱老師的課堂上，數學學習生動性的具體表現：學習的過程目標變得具體了，學生的學習行為變得主動了。

聽課聽到這兒，我們已經充分感受到，學生在朱老師生動引導下，體驗到了數學學習的生動性。然而，當我們繼續走進朱老師的課堂，繼續品味朱老師的教學設計，我們似乎又領略到了一種更高層次的體現數學學習生動性的教學意圖及組織策略。朱老師的課，似乎還在告訴我們——

學數學更需要這樣的生動

當學生以前面理解“0.1是0.01的10倍”的方式解讀了“0.01是0.1的”時，朱老師并沒有就此打住，而是引導學生經歷以下的學習過程：

通過媒體呈現右圖，引導學生小結：你從這幅圖中有沒有看到“0.01是0.1的”？

這是學生在以具體情境、小數意義、計數單位間的關系等方式理解“0.01”與“0.1”之間關系基礎上呈現的。此圖的呈現，不但再次以“數形結合”的方式，讓學生充分理解“0.1”與“0.01”之間的關系，得出“小數點向右移動一位，得到的數是原數的10倍；小數點向左移動一位，得到的數是原數的”的結論，而且我們還在朱老師引導學生以情境或計數單位解釋理解“2.5”和“0.25”之間的變化規律之后，再次引導學生觀察此圖（當然此時0.01和0.1分別變成了0.25和2.5，如右圖），幫助學生建立起“小數點位置移動后，變化前后兩數之間的關系”的過程來看，其有意滲透模型思想的設計意圖，讓我們充分感受了數學學習生動性的深刻表達。

通過這樣一個“形式化”的數學模型，引導學生作思維上的提升，即不管什么數，只要是小數點向左移動一位，變化前的數便是10份，變化后的數即為，小數點向左移動一位，得到的數始終是原數的。

我想，這時候，數學學習的生動性，已經不僅僅表現在活動形式的有趣、學習材料的豐富、學習過程的多元等一些外顯元素之上，它已經體現在了以“數形結合”的方式、數學模型的構建等來促進學習者思維活動的發展，而富有形象性、直觀性、深刻性并將數學學習生動性的實現，體味于內在本質要素之上了。應該說，這樣基于數學學習生動性基礎上對數學知識的深刻理解，則更是我們一線教師所需要去追求的。

誠然，數學知識本身可能是抽象的。然而承載數學知識習得的學習活動卻可以是生動的、有趣的。如何引導學生將抽象深刻的數學知識，以淺顯生動的學習方式去理解、掌握，朱德江老師的“小數點搬家”一課的教學給了我們生動的引領與啟發。（作者單位：浙江省嘉興市南湖區教育研究培訓中心）