吳正憲的兒童觀

百年大計，教育為本；教育大計，教師為本。在我國教育史上曾涌現了斯霞、霍懋征、王蘭等一批教育家、名師，其影響力超越時空，深深感召和激勵著一代又一代教育新人的成長。江山代有人才出。伴隨著課程改革的春風，小學教壇上吳正憲、竇桂梅、王崧舟、華應龍、薛法根、朱德江等一批中青年名師已走到臺前，成為新一代名師的翹楚，引領和激勵著廣大教師不斷提高專業化水平。不同名師的不同風格，構成了小學教育百花齊放的春天。吳正憲正是這春天里的一朵奇葩，深深根植于為兒童發展的沃土中，芳香四溢，讓人回味無窮！本期專題，讓我們一起去領略吳老師的教學特色，分享她的兒童觀。

關注名師·吳正憲篇

吳正憲 北京市小學數學特級教師，國家督學，全國人大代表。北京教科院基礎教育研究中心小學數學室主任，國家教育部中小學教材審查委員會審查委員，中國教育學會小學數學教學專業委員會副理事長，東北師大和北京教育學院兼職教授，第十一屆北京市政協常委，民進中央委員，全國模范教師、北京市優秀教師，北京市“三八”紅旗獎章獲得者，享受國務院政府特殊津貼專家。

兒童在吳正憲老師心中是什么樣子？她怎樣看待兒童？這一直是我們苦苦探尋的問題。進入吳正憲老師的小學數學研修團隊，有了更多的機會走進她的課堂，感受她與兒童交流的世界，讓我們若有所思，此時此刻我們才深深地感受到她常說的“兒童是活生生的人，兒童是發展中的人”的真正內涵。或許我們的認識還不夠深刻，還沒有完全讀懂它，但是今天的我們比以往對吳老師的兒童觀有了更深的體會。兒童是發展中的人，存在著與生俱來的“內在潛能”，這種潛能是積極的、活動的、發展的，具有無窮無盡的力量。吳老師認為：教育的任務就是激發和促進兒童“內在潛能”，并使之循著自己的規律獲得自然和自由發展。雖然他們尚未成熟，但教師要相信兒童，尊重兒童，以兒童為中心，“把兒童當成兒童看”。

一、 兒童是活生生的人

生命離不開愛，愛是教育的最高境界，尊重是教育的真諦。 兒童是活生生的人，教師要努力地讀懂他們，尊重他們，真誠地和他們站在一條戰線上，友善地走進他們的心靈，用教師的人格魅力引發學生對數學的喜愛，把學生當作人來看待，把課堂教學看作師生人生中一段重要的生命經歷，從生命的層次，用動態生成的觀念，認識課堂教學，在這樣的課堂中學生一定會喜愛數學，會學數學，課堂教學才會煥發出生命的活力。

吳老師把兒童看成是有自己的興趣和需要，能動地、積極地同外界環境相互作用，從而不斷發展著的活生生的人。她認為，學生的心靈需要教師小心翼翼地呵護，滿腔熱情地接納，因為學生的任何一個錯誤，都有改正的機會，但教師一時沖動說了不該說的話，傷了學生的自尊心、自信心，再去如何編織、修復都找不回本色。學生不是“一張白紙”，他們的世界是我們意料之外的，那是一個復雜而又神奇的境地，值得我們去探索和發現。

蒙臺梭利曾經非常深刻地指出：“我們只有在兒童身上才能領悟到大自然的雄偉。”吳老師也常說：“愛的核心是尊重，尊重兒童是更高層次的熱愛、教育和保護。”她認為，尊重兒童就是尊重人類本身，就是尊重生命。在兒童身上集中著人類精神的本原；兒童的執著，表現著人類求真的實驗精神；兒童的爛漫，體現著人類求美的藝術精神；兒童的率真，反映著人類求善的道德精神。

吳老師認為，兒童有自己獨立的人格，教師不應把兒童看成是簡單加工、塑造的原料，忽視兒童的主體性和獨立性，而必須尊重兒童的人格尊嚴、兒童的合理要求、兒童的情緒和情感需要、兒童的選擇和判斷。幫助兒童形成正常的、健康的人格是教育兒童的首要的核心問題。在幾十年的教育教學生涯中，吳老師最關注的是一名學生能否樂觀自信，不怕失敗，活躍而有創造力。她把傳授知識、啟迪智慧、完善人格作為培養學生的根本目標。

二、 兒童是發展中的人

吳老師始終把學生看成是發展中的人。她常說，把學生看成發展中的人，首先要承認“學生是有潛力的人”。每個人都帶著成為天才人物的潛力來到人世，帶著屬于他們自己的智慧走進學校，等待教師開啟他們潛能的大門，幫助他們挖掘自身的寶藏。他們不是木頭，不是白紙，更不是等待填充的容器，他們是一個個充滿能量的、等待點燃的火把，這火把一旦被點燃，將發出耀眼的光彩，閃現奪目的光輝。學生是有潛力的，教師要相信：一切孺子皆可教，孩子們人人能成功，個個能成才。

吳老師還說，把學生看成是發展中的人，就要承認“學生是不成熟的人”，是正在成長中的個體，他們可能會犯一些成年人眼中的“錯誤”。而犯錯誤的過程，正是學生不成熟的表現，是學生從不成熟到成熟的重要歷程，是不可替代的成長經歷。吳老師認為：要樹立正確的兒童觀，就要無條件地接納他們的一切，寬容、理解、機智地面對學生的錯誤，真正使學生健康快樂地成長，落實課程理念，“以學生為本”才有可能變為現實。

（一）開啟學生潛能的大門

人的潛能，是指人的潛在能力，是尚未被開發利用、沒有外顯化、實際化的能力。這些潛能是從哪里來的呢？心理學家告訴我們，潛能是建立在遺傳的基礎上的，但又離不開后天環境影響和歷史的文化積淀。人的學習潛能是與學習活動緊密相連的，一般性學習潛能來自學生的智慧——感知、注意、記憶、思維等等，同時也來自學生的情感——學習的興趣、動機、意志、性格等。

多年來，吳老師始終把學生看成是蘊藏著的無窮寶藏，用自己獨特的教學魅力使學生那些潛在的能力迸發出來，成為孩子們起跑線上的助推器。

在吳老師的課上，學生總是“小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開” 。學生的智慧猶如滔滔江水，噴涌不止，更有“沒說夠”“別下課”的呼聲，吳老師是怎樣將孩子的學習潛能激發出來的呢？

吳老師說：“教師應該關注到學生不同的個體差異，為學生創設某種不同思維碰撞的機會，尊重學生個人的感受和獨特的見解，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，要敏銳地捕捉學生在課堂情境中的每一次靈感的閃現和稍縱即逝的教育契機，并不著痕跡地加以指導、點撥、放大，使學生之間的差異成為不可或缺的重要資源。”

（二）悅納學生的不成熟

把學生作為一個發展中的人來對待，就要承認學生是不成熟的，6～12歲的小學生，正處于身體和心理發育的高峰時期，他們的身體、知識、能力、經驗、心理品質，都會影響他們對問題的認識不成熟，是正在成長中的個體，學生身心發展的不完善與不平衡是發展過程中的正常現象，也是發展中的必然。他們貪玩、注意力不集中、愛說、任性、好動、意志力薄弱……會犯許許多多的錯誤。

多年來，吳老師一直在努力讀懂學生，真誠地和他們站在一條戰線上，她友善地和學生相處，友善地走進他們的心靈，提出并實踐“友善的兒童數學”。她常說：“錯誤是伴隨著學生一起成長的。當我們開始尊重學生的錯誤、努力讀懂錯誤并把錯誤作為新的課堂資源加以開發運用時，或許我們對師生共同成長會有更深刻的體驗與更生動的解讀。”

學生的錯誤不可怕，可怕的是教師用錯誤的態度對待學生的錯誤。面對學生的錯誤，吳老師是怎樣的態度呢？

吳老師說：“還錯誤以本色的過程，是把師生共同培養成訓練有素的思維者的過程。真正善于思維的人，從失敗中學到的東西，和從成功中學到的東西，是完全相等的。”正因為如此，無論是教師還是學生，對課堂錯誤都要有一顆敬畏之心：敬它給我們帶來的豐富的教育資源與契機，畏它對學生的態度、情感、價值觀有潛在而巨大的影響。

學生是不成熟的，是會犯錯誤的，面對學生的錯誤，吳老師認為：要有勇氣，要有智慧，更要寬容，這樣，學生的問題、困惑將不再是教學活動的“絆腳石”，而是探究活動的“生長點”了。聰明的教師在教室里為學生送來知識，偉大的教師從錯誤中為學生點燃智慧。教師將學生的錯誤視為一種教學資源，從學生的錯誤中尋找教育契機，可以讓數學課堂自然散發出更多的理性、智慧、思辨的美妙氣息，促進學生在錯誤中快樂學習和健康成長。

（三）始終把學生當作朋友

教育的最高境界是用一種生命的精神去浸潤感化許多生命， 用一個智慧的生命開啟許多智慧的生命。 “人是教育的產物”， 但教育的最終目的是為了把每一個兒童都培養成為一個獨特的“人”。這“人”的厚重一撇上應該載著高尚的情感，凝重的一捺上應該載著豐富的智慧。每一個教育者都應站在兒童生命成長的高度， 用愛和智慧合撐起“尊重”的理性之傘和“呵護”的情感之傘， 讓兒童的生命自由地呼吸、舒展地生長。

多年來，吳老師和學生朝夕相處，始終把他們看作是自己的朋友，把課堂當作教師和學生互相交流的溫馨港灣。以善良真誠的心和學生相處，當學生學習遇到困難時，她總能伸出熱情的手，幫助他們掃清障礙；當學生內心充滿孤獨和惆悵時，她為他們分擔憂愁，成為可以傾吐肺腑之言的知心朋友；當學生有了點滴進步的時候，她會滿懷真誠地去欣賞和贊美他們，和他們共同體驗成功的快慰。在學生們的眼中，吳老師是一個有血有肉，充滿情和愛，能給予他們智慧和力量的好老師。她經常對一線教師說：“要想讓學生喜歡教師，教師奉獻給學生的一定是一個真實的自我，鮮活的自我。如果教師只是一架會傳授知識的機器，那么學生就會遠離你，師生之間的情感就會一片蒼白，課堂教學必然會失去活力。要做一名受歡迎的教師，就要走進孩子們的心靈，滿懷真情地傾聽他們的心聲，幫助他們消除心理上的障礙，充分地尊重理解他們，真正讀懂青少年心理這本書，從而建立平等、民主、友好、和諧的師生關系。師生關系對學生成長的重要意義，絲毫不亞于空氣對人的價值。”

吳老師的兒童觀告訴我們：真正的讀懂學生就是真誠地尊重學生，精心地呵護學生；真正讀懂學生就是要喚醒學生的學習激情，點化他們的學習方法，豐富他們的學習經驗，開啟他們的學習智慧，不僅讓他們在學習數學知識的過程中掌握基本的知識和技能，而且在學習的過程中更要獲得數學思想方法、科學的探究態度及解決實際問題的創新能力；真正讀懂學生就是用真誠的愛心感染學生，先進的教育思想引導學生，獨特的教學藝術影響學生，時時關注每一名學生、滿足并提升每一名學生的發展需要，給學生真誠的期待和重新躍起的機會，讓所有的學生都揚起自信的風帆，抬起頭來學習，把他們推到自主學習的舞臺上，使他們真正成為學習的小主人。

真教育是心心相印的活動，唯獨從心里發出來的，才能到達人的心靈深處。教師和學生手牽手地站在一條戰線上，師生的生命才會融在一起。永遠不要忘記我們教育的對象是有思想、充滿感情、有著豐富個性的活生生的人，是發展中的人！

案例品析吳老師和學生的故事

1.尊重兒童的人格，樹立他們的自信心

奧地利著名的心理學家阿爾弗雷德·阿德勒認為，人的人格結構形成于童年期，要解決一個人的人格問題必須從他的童年著手。維果斯基從唯物辯證法的立場出發，把人格發展的一般過程看作是連續的質變過程，他認為：兒童人格發展的進程是一個幼蟲變蝴蝶、蝴蝶再成蛹的過程。

他進步了！

那是一次規模很大的公開課，容納1000多人的禮堂座無虛席。上課前，細心的吳老師看到有一名學生一直在門口走動。就悄悄地問班里的其他同學：“他是誰呀？”同學們幾乎異口同聲地說：“他是差生。”“我們老師沒選他來上課，是他自己跑來的。”一名學生又補充說。吳老師聽了非常吃驚：孩子小小的年紀就被老師和同學公認為“差生”，小小的年紀就被“差生”的帽子扣在頭上，還不讓他與同學一起來上課，這無意的舉動已經傷害了孩子幼小的心靈，頂著“差生”的帽子，漫漫的人生路，以后該怎么走啊！想到這里，吳老師走過去親切地問：“孩子，你怎么了？有什么事嗎？”他小聲地說：“老師沒選我來上課，我也想和同學們一起上課。”聽到這話，吳老師連忙說：“我就是今天來上課的吳老師，請你和同學們一起來上課，好嗎？”孩子激動地走進了會場，吳老師知道這是一棵受了傷的小苗，在課堂上給了他特別的關照，多次請他回答問題。他第一次感到在眾人面前自己也能行！（下面這張照片就記錄了他當時幸福的笑臉）

下課了，吳老師找到剛剛工作3年的年輕班主任，耐心地進行了交流。吳老師給這位年輕的教師講了一個梭魚的故事：梭魚以捕捉小魚為生，餓了就吃魚。有人做了一個實驗，把梭魚和小魚都放在水池中，水池中間用玻璃板隔開。梭魚餓了就往小魚那邊撲，但每次都被玻璃板擋了回來。多次受挫后，實驗者把玻璃板抽掉了，但梭魚再也不往那邊撲了，當然小魚也不敢往這邊來。最后，梭魚就活活地餓死了。人也像梭魚一樣，經過多次失敗，就會失去信心，喪失勇氣，更何況是心智尚未成熟的兒童呢！每個學生都是一個珍貴的生命，每個學生都是一幅生動的畫卷。教師應當體會兒童生命的豐富性和主動性，關注他們成長與發展的每一點進步。時刻要想到，他們是孩子，是活生生的不完善的個體。教師要從內心里真正欣賞他們：他這一點不行，那一點可能會行。要幫助他們發現自己，肯定自己。

吳老師的話深深地打動了剛剛工作3年的年輕教師，從此這位教師開始改變，她學會了了解學生，學會了尊重學生。一年之后，在吳老師的辦公桌上收到了一封特殊的來信，里面裝了一份數學試卷，上面寫著：“吳老師，我開始喜歡數學了，這次數學考試還得了100分，替我高興嗎？媽媽說軍功章上有您的一半！”盡管卷面上的字體還有些歪七扭八，但年輕教師的評語是：每一天都能看到你的新變化，真了不起！吳老師的眼睛濕潤了，看到年輕教師的成長，看到孩子的進步，她感到由衷的欣慰。

吳老師就是這樣，總能以熱情的鼓勵和巧妙的疏導與學生同喜、同憂；她總能發自內心地欣賞每一名學生，看到每一名學生的閃光點；她不但關注成功的學生，更關注出現問題的學生，讓每一名學生有尊嚴地生活在集體中。

自尊心、自信心是孩子成長的精神支柱，是孩子向善的基石，也是自我發展的內在動力。凡是人都有自尊心，不要認為孩子小，就可以不尊重他們。學生的自尊心、自信心需要教師去保護去尊重。我們必須用動態、發展的眼光看待學生，既要看到今天學生身上的不足和不完美的地方，更要看到明天他們不可限量的前程，切不可求全責備。教育永遠不會說“放棄”。

2.尊重兒童的個性，讓每塊金子都閃閃發光

從古到今，世人常把教師比喻為辛勤的園丁，我想，真正有思想的園丁絕不會把所有灌木叢按同一標準修剪整齊，而是因材而“修”。一個兒童就是一個完整的世界，沒有重復，各有特色。我們的教育不是精英教育，也不是“盆景教育”，無須精雕細刻，也不需架子擺設，更多的是需要尊重差異，因材而雕！就像園丁在花園里拔莠除草，讓每一朵花都有其盛開的理由，讓每一朵花都能明媚盛開！讓我們一起看看吳老師是怎樣關注兒童個性的。

為什么把我畫的桃子擦掉了？

透過這個案例，我們可以感受到，面對幾位執意用畫圖的方法來表示“一半”的學生，吳老師尊重他們，耐心等待。盡管黑板被這些大小不同的圖畫占了一大部分。但看著學生執著的神情，吳老師沒有強求，而是小心冀冀地把學生的“杰作”用紅筆圈框起來，告訴大家：“這是學生的學習成果，要得到尊重。”盡管預先設計好的有序的板書被打亂，但是學生感受到尊重別人和受別人尊重的快樂，從而也更加喜歡這位尊重學生的教師。一位教師要最大限度地理解、寬容、善待學生，這正是教師的魅力所在。教學的藝術，不在于傳授本領，而在于喚醒、激勵和鼓舞。教師不要用無形的手扼殺學生的個性。對每名學生來說，童年只有一次，人生沒有彩排，我們的教育不容有半點閃失。

這個案例從另外一個視角還讓我們看到，一位全國著名特級教師背后的成長故事，之所以優秀是她不斷反思、不斷實踐、不斷地超越自己的結果。連名師都能這樣深刻地剖析自己，迎接一個又一個挑戰，我們年輕教師又該怎樣做呢？我們學名師學什么呢？值得我們深深思考……

尊重學生的個性，因個性而精彩，是吳老師課堂教學中的一大特色。教是為學服務的，在她的課上，教師的指導作用是潛在而又深遠的，學生的主體地位是顯在而巨大的。

3.把“空白”留給兒童，激發他們的創造潛能

中國繪畫講究“疏可走馬，密不透風”。“疏可走馬”指的就是“布白”。有了“空白”才能產生美感。在書法作品中，一幅畫如能適當地留下不著色彩的空白，會收到“恰是未曾著墨處，煙波浩渺滿目前”的藝術效果。詩歌語言的跳躍，電影藝術的空鏡頭，也都能收到“此時無聲勝有聲”的藝術感染力。課堂教學中由于教師留下“空白”，出現學生學習效果提高的現象，叫做“空白效應”。

心理學原理告訴我們，教學中留下“空白”有以下好處：從心理衛生角度看，“教學空白”可以使學生從中得到積極休息，以消除學生心理和生理的疲勞，避免“分心”現象；從記憶原理看，“教學空白”使學生較少受到前攝抑制和后攝抑制的影響，學習內容容易記憶；從創造和想象原理來看，留下“教學空白”的課更容易使學生蕩起想象的浪花，激起好奇的漣漪，留下創造的思維空間。

吳老師經常說：在我們的教學中，無論是教師精心設計的情境，還是意味深長的言猶未盡，或是獨具匠心的無中生有，都為師生的課堂互動創設了很好的空白，會產生積極的教學效果。因為是空白，就有多種填充的可能，不同的生活經驗，不同的思維方式都會填充出不同的世界；因為是空白，不同的學生就會有不同的感受體驗；因為是空白，學生的個性體驗有了呈現、發展的空間和領地；因為是空白，課堂教學就會變得流動不居，不會是一潭死水，各種情感體驗在一起碰撞交流，極易激發學生的創造性思維與感悟，生成新的智慧。

例如：吳老師在講解平移和旋轉這節課時，當同學們初步感受到什么是旋轉和平移后，就請同學們先閉上眼睛靜靜地想一想什么是平移運動、什么是旋轉運動，然后讓他們站立起身用自己的動作表現出來，在活動中同學們進一步體會了平移與旋轉運動方式的特點。

在頭腦中靜靜地想一想，留給學生想象的空間，是對概念的重新詮釋和再次解讀，對于學生沉淀知識和內化能力起著至關重要的作用。

在吳老師的課堂教學中，常常在以下環節中留出“空白”，讓學生去探索、思考：在尋找新舊知識的銜接點時留“空白”，在提問后留“空白”，當學生對知識認識模糊時留“空白”，在概括結論之前留“空白”，在出現錯誤之后留“空白”……只有充分相信學生的內在潛力，留給學生充足的時間和寬松的空間，讓他們去自行探究，才能激發他們的創造潛力。

4.面對學生的錯誤，點燃深度思考的激情

吳老師認為：“面對課堂上的錯誤，除了有一顆平常心，還要有處理錯誤的教學智慧和教學功底，將錯誤巧妙利用，深刻剖析，常常可以點燃深度思考的激情，收到事半功倍的教學效果。”

在吳老師的“平行線的畫法”一課中有這樣一個環節，學生根據手中的學具試畫平行線。

其中有一個同學這樣畫：先畫出一條直線，然后在它的下面點兩個點，使這兩個點到這條直線的距離一樣，然后連接這兩個點，畫出另一條直線。

教師組織學生們針對這種方法進行討論，學生中出現了兩種不同的意見，到底行不行呢？

生甲：這兩點到第一條直線的距離都一樣，畫出來的一定是它的平行線。

生乙：你怎么保證距離一樣，光靠眼睛看根本不準。

生甲：我可以用尺子量。

生乙停頓了一下，走上黑板，自己動手畫了起來。只見他先畫一條直線，然后用尺子比著在它的下面畫了兩個點：“這兩個點C和D，C到A的距離和B到D的距離是一樣的，連接C、D，是第一條直線的平行線嗎？”

大家一看，原來他把點到點之間的距離誤認為點到直線的距離。

頓時，生甲皺起了眉頭，同學們也跟著頻頻點頭。“怎樣才能保證這兩點到直線之間的距離相等呢？”老師適時地拋出了一個問題。同學們有的思考著，有的動筆嘗試著尋找問題的答案。不大一會兒，有名同學喊起來：“先用尺子畫一條直線，然后尺子不動，在旁邊再用一個直的東西比著，挪下來再畫。”“快來示范一下。”老師一邊招呼一邊用手勢邀請這名同學到黑板前，與老師配合著畫出了一組平行線。在老師的點撥下，大家發現了直尺和三角板配合起來最好。

學習中的困難和錯誤，給同學們有益的啟示，對錯誤的不斷剖析使我們對平行線的認識更加深刻，平行線的畫法就這樣在學生認知的沖突中、思維的碰撞中誕生了！完全打破了操作技能教學由教師示范、學生操練的模式。教師重視并珍惜學生中的“不平行”，并沒有因為學生畫的“不平行”，就急于教給學生正確的畫法，而是在對眾多的“不平行”的不斷分析與嘗試解決中，不僅僅讓學生知道“這樣不行”，還要知道“怎樣才行”。

有人說，數學是“冰冷的美麗”，而吳老師卻說，課堂上對于“錯誤”的剖析與爭論給我們帶來火熱的激情，帶來深度思考的快樂，帶來智慧碰撞的滿足，為我們揭開數學“神秘的面紗”。一堂課擁有了激情，教學將獲得刻骨銘心的力量。

在吳老師的很多課上，當學生出現了錯誤，與大家討論找到正確答案之后，她并沒有就此止步，而是讓出錯的同學在出錯、糾錯之后再一次談談自己的感受，“你想說點什么”這句話的背后是什么？是對錯誤的一種再認識，是讓學生進行二度反思，是讓學生學會反省，學會從錯誤中汲取經驗教訓。在吳老師看來，錯誤的價值已不在于錯誤本身，而在于師生通過集體糾錯活動獲得眾多的新啟迪，促進反思，讓學生真正在錯誤中覺醒。正如周玉仁教授所言：“在吳老師的課中，教師的主導作用是潛在而深遠的，學生的主體作用是外顯而巨大的。”

5.讓課堂成為思維碰撞的磁場

學生是有潛力的，思維是不斷發展的，思維的碰撞才會閃現智慧的火花，因此，課堂需要教師為學生營造對話的氛圍，搭設思維碰撞的平臺。人的學習潛能與思維有關，對同一個問題，不同的思維會有不同的見解，不同的觀點。大家互相啟發，互相補充，互相糾正，逐漸達成共識，從而使自己的學習潛能由于受到不同觀點的撞擊而得到激發。

回味吳老師的課堂，突出的特點之一就是為學生搭臺，使不同的認識和不同的想法在課堂上交匯，思維互相碰撞，智慧不斷噴涌。

還記得聽過吳老師教學《相遇問題》一課：小麗和小強同時從甲乙兩地相對走來，小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇，甲乙兩地相距多少米？

只見吳老師坐在學生的座位上，講臺已經完全成了學生的舞臺。一男生說：“我用100×4+50×4。”另一女生緊接著說：“（100+50）×4。”吳老師為引起學生之間的討論故意說：“怎么方法不一樣啊？”同學們紛紛發表自己的意見。吳老師不斷地挑起學生之間的對話：“你問問那個同學，我講的道理你聽懂了嗎？”“你對我的解釋滿意嗎？”一個小姑娘鼓足勇氣問：“為什么第一個算式中有兩個乘4，而第二個算式只有一個乘4？”吳老師不失時機地附和：“是啊，我也想問問呢？”……學生們不斷地質疑，不斷地辯解……

回想以往的教學過程，不經意間，我們可能會輕易放過許多挖掘學生潛能的機會。像上面出現的這種情況，也許會對高高舉起的小手“視而不見”，也許會把不同意見的表達看成是“耽誤時間”，或許會把不同的方法看成是“出風頭，找麻煩”，面對不同的聲音“唯恐避之不及”，但吳老師卻認為這恰恰是課堂的亮點之所在。

在這個案例中，吳老師坐在學生中間，目的就是為了讓學生與學生之間充分對話，精心策劃了學生之間的思維碰撞，調動了學生的每一根神經，激發了學生內在的學習潛能。這就是營造對話空間——思維碰撞長智慧。

吳老師認為：學生是身體和心理都在發展中的人，只有在探索、合作、實踐的過程中，才能更容易讓學生感受到數學知識的奧秘，也只有學習的潛能得到激發，才能充分展現、產生創造的靈感。

重復容易疲勞，被動產生痛苦，唯有創造，才能使人幸福并快樂著！一個國家、一個民族擁有越多的勇于創新、善于創新的人，這個國家這個民族就越是興旺、發達、文明、富強。《數學課程標準（2011年版）》在總體目標中也突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。

吳老師經常提示我們：“教師不是搬運工，把教材里的內容搬到學生的頭腦中，學生也不是等待填充的容器，等待教師向里面裝填各種知識，課堂教學不是毫無興趣地把知識從一個頭腦里裝進另一個頭腦里，也不是機械地從書本搬進學生腦子里的簡單操作，數學的學習，要想保持學生的興趣和好奇，激發他們的聰明才智，就要給學生提供猜想驗證、質疑問難、動手實踐的機會，讓學生真正成為探索者，讓他們通過自己的努力和嘗試，去發現數學上的新大陸。”

案例：“長方形、正方形面積”教學片段

當四年級的學生剛剛學完長方形、正方形的面積計算方法，吳老師就給學生講了一個小故事：一個叫巴霍姆的人，想在草原上買一塊地。賣地的人說：“你如果愿出1000盧布，那么你從日出到日落走過的路圍成的地就都歸你。不過，你日落之前必須回到原來出發的地方，否則你的錢就白花了。”巴霍姆覺得很合算，就付了錢。他想走出最遠的路線，得到盡可能多的土地。第二天，太陽剛剛升起，他就開始在大草原上奔跑起來。

這個故事一講完，吳老師隨即便問：“同學們，如果你是巴霍姆，你會怎樣圍地？”

師生共同分析，如果巴霍姆使盡全力，他跑的路線長短是不變的，關鍵是看他圍成什么形狀？大家發現這是一個數學問題：周長一定時，什么圖形的面積最大？

在學生大膽猜測的基礎上，吳老師請同學們以小組為單位，用畫一畫、圍一圍、算一算的方法，通過動手實踐來進行驗證。

只見有的同學拿出事先準備好的繩子，在桌子上圍成各種不同的長方形，一會用尺子量一量，一會又動筆算一算，還有的同學在本兒上畫出各種不同的長方形，再來算一算面積……教室里充滿了研討的氛圍。

同學們操作之后，老師請同學們匯報，并最終發現：當周長相等時，長和寬越接近，面積越大，到正方形的時候，面積就最大了。

通過故事，學生產生驚奇和疑問，有了研究的欲望，通過猜想，使兩種不同的觀點碰撞，使學生有了矛盾的沖突和探索的沖動，在驗證的過程中，吳老師又給學生提供了動手操作的機會。正因為有了活動的空間以及學生的親身參與，學生學習潛能被調動，于是學生學習和理解數學知識的過程，變成了學生探索和發現數學規律的過程，并且還使學生在實踐與探索中對教材有關知識進行了創造性的解讀。

吳老師結合多年的教學實踐，提出培養學生創新精神四部曲：喚醒創新意識——使學生想創造；培養創新精神——使學生敢創造；提高創新能力——使學生會創造；體驗創新快樂——使學生愛創造。探索是學生課堂實踐的重要環節，是學生展示智慧才能的用武之地。教師要為學生的思維碰撞、心靈溝通、情感交流搭好活動的舞臺，讓他們在探索的過程中去經歷數學，感受數學，從而培養學生的創新精神和實踐能力。（作者單位：北京市海淀區中關村第二小學）