在游戲情境中觸摸知識本質

“圓的認識”是小學高年級數學的教學內容，幾乎所有小學數學教學領域的名師大家都用過這節課來“吟詩作畫”，各領風騷；后生新秀們更是頻頻用這節課來“小試牛刀”，異彩紛呈。然而這些課學習情境往往讓人感覺美感有余，總缺少一些數學的味道。特級教師華應龍老師執教這節課時，創設了“小明尋寶”的學習情境，讓學生在尋寶的過程中經歷了由生活逐步抽象到數學，主動建構了圓的概念，從而在有價值的情境中觸摸到知識的本質。下面擷取兩個教學片段，與大家一起分享。

尋寶活動創造圓

師：小明參加頭腦奧林匹克——尋寶活動，寶物在小明左腳的3米處。每位同學手中都有一張紙，請你在這張紙上點上一個點，這個點表示小明的左腳。寶物在哪里呢？想一想，在紙上表示出來。

學生在紙上畫寶物可能在的地方。

師：老師看到很多同學表示出了寶物的位置，大家看，認為寶物可能在這兒（見圖1）的請舉手。

師：真棒！寶物還可能在這兒（出示圖2），還可能在哪兒？

生：在上面，在下面。

根據學生回答，課件出示圖（3）：

師：還可能在？

生：在斜的地方。

……

課件逐漸出示下面的點子圖。（圖4）

學生看到這個點子圖，情不自禁地說出：圓。

然后教師依次連接這些點，形成了一個圓（見圖5）。

師：同學們，圓你們都認識嗎？（認識）剛才想到圓的請舉手。（很多學生舉手）那么誰來說說寶物可能在哪里？

生：這個寶物在這個圓上的。（邊說邊指著屏幕上的圓）

師：不錯，這個圓我們可以畫出來。我們現在不畫，能否說出寶物在哪兒？

生：寶物在左腳的周圍。

師：腳的周圍地方可大著呢？

生：寶物在離左腳3米的周圍。

師：表示左腳的這個點是圓的？（圓的中心點）圓的中心點也就是圓的圓心。那到圓心3米這個長度叫做圓的？（半徑）不錯，誰現在來說一說寶物在什么地方？

生：寶物在以左腳為圓心，畫一個半徑是3米的圓上。

師：這樣一說，大家就明白了寶物可能在的位置了。

尋寶活動拓展圓

在學生已經探究了圓的特征、如何畫圓以及圓的半徑、直徑之間的關系之后，進入了這節課的總結階段。

華老師說：我們研究問題到最后，有時還會問一句，一定是這樣的嗎？請看：寶物距離左腳3米的地方，寶物一定在以左腳為圓心，半徑為3米的圓上嗎？

生想了一會兒欲言又止。

師出示了一個半球形的西瓜圖：找到圓了嗎？它還是圓嗎？左腳的位置在圓心上，那么寶物還可能在什么地方？

生：寶物可能在地底下。

生：如果將西瓜的那個面看作地面的話，寶物就是在西瓜皮上。

學生笑了：是啊，在西瓜皮上。

接著教師出示了一個完整的球。

生受到了啟發：寶物是在以左腳為圓心，半徑是3米的球上。

師：是啊。圓，一中同長也。球，也是一中同長也。那你們能說一說，球與圓最大的不同在什么地方嗎？

生：圓是一個平面圖形，球是一個立體圖形。

筆者聽了華老師的這節課，不禁為教師的精妙設計擊節叫好，一個尋寶游戲的引入，將學生帶入了圓的世界。

一、游戲中暗含數學的學科氣質

“興趣是最好的老師。”華老師課一開始就創設了一個有趣的學習情境“尋寶”，一下子就激發了學生的學習興趣。在學生用自己的方式畫出寶物的位置時，華老師引導學生用一個點表示小明左腳的位置，用點畫出寶物可能的位置，這一過程是將生活抽象成數學的過程，是逐步數學化的過程。

由于每個學生的生活經驗的不同，此時學生對寶物的位置的認識也是零散的、不完整的。華老師依次展示學生的答案，學生在這些答案交流的過程中逐步意識到原來寶物就在離左腳3米的一個圓上，圓就這樣在找寶物的過程中創造出來了。然而此時的圓對于學生來說仍然僅僅是一個模糊的表象，華老師請學生對照圖形說一說：“寶物在哪里？”學生根據自己的經驗，認識逐步深化，經歷了“由左腳的周圍、左腳3米遠的周圍、以左腳為圓心、半徑是3米的圓上”，經歷了具體到抽象，生活到數學的提升，建立了圓的表象，從而逼近了數學知識的核心。

二、追問中拓展學生的空間觀念

一般老師在學生認識了圓，進行相應的練習之后，這節課也就結束了。在這節課的末尾，學生已經探究出寶物的位置是以腳為圓心的圓上時，所有的聽課老師都以為這節課要結束了。

可是華老師的話鋒一轉：“我們研究問題到最后，有時還會問一句，一定是這樣的嗎？請看：寶物距離左腳3米的地方，寶物一定在以左腳為圓心，半徑為3米的圓上嗎？”華老師的這個問題將學生重新帶入了思考，他的這一追問也引起了聽課老師的深思。是啊，寶物一定在這個圓上嗎？教室里陷入了寧靜，大家苦苦思索著。在所有學生的期待的目光中，華老師用課件出示了一個半球形的西瓜圖。一圖激起千層浪，學生思維的火花給迸發了：找到圓了，找到圓心了，寶物不僅僅可以在這個半徑是3米的圓上，還可以是在地底下，在這個半球形的西瓜皮上。除了在西瓜皮上，還可以在什么地方呢？在一個半徑是3米的完整的球上。學生從“圓，一中同長也”自然想到：“球，一中同長也。”所不同的是圓是一個平面圖形，而球是一個球體。華老師的這一追問，將學生由平面的圓飛躍到了立體的球，實現了由二維空間向三維空間的跨越，拓寬了學生的空間觀念，真正提升了學生的數學素養。

“小明尋寶”這一簡明的學習情境，在華老師的課堂上真正做到了一“材”多用，一“材”多問，一“材”多效。思維的動感與韻律在華老師的數學課堂上自然流淌，整個數學課堂充滿著探究思辨氣息，學生在有趣的尋寶情境中觸摸到了數學知識的內核，感受到數學知識本身散發出來的魅力。（作者單位：浙江省杭州市余杭區育才實驗小學）

□責任編輯 湯金娥

E-mail：jxjyjxsxl@126.com