當“開方”遇上“乘方”

練習教材第111頁的第4題后，我覺得這類問題似乎有規律可循，于是再找了一些數據驗算，并大膽猜想如下：

（1） ■？搖2=2，■2=5，■2=0？圯■2=a.

（2） ■=2，■=5，■=0？圯■=a.

對于立方根來說，我也做了一些驗算和猜想：

（3）■3=3，■3=-5，■3=0？圯■3=a.

（4） ■=3，■=-5，■=0？圯■=a.

我把這些發現寫出來交給老師后，老師表揚了我的發現，并將“發現（1）”后面補上一個“a≥0”的條件！想想確實是的，如果被開方數是負數，就沒有意義了.

看來今后的一些題目，我們不能只顧得到答案，如果有足夠的時間，應該深入思考，發現規律或性質. 這樣再遇到類似的問題時，就可以運用所歸納的規律或性質，對題目進行“秒殺”.

教師點評：小作者在練習課本習題后，對隱含題后的規律和性質有所察覺，通過再次“實驗”猜想出這些規律或性質. 這正是歷史上諸多數學性質發現、發明的真實心理歷程，這種由特殊驗證到一般歸納的思想方法是值得同學們學習的. 事實上，上文發現的這些性質，正是初中教材在后面二次根式部分還要學習的根式的性質！建議同學們為了鞏固好上面的性質，練習如下一些作業：

（1） ■=______，■=______，

■=______，■=______，

■=______，■=______.

（2） ■=______，■=______，

■3=______.

（指導教師：江海人）