利用矩陣求解旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)活塞尺寸

張聽雨， 靳文哲， 杜建軍

（開封儀表有限公司，河南 開封 475002）

利用矩陣求解旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)活塞尺寸

張聽雨， 靳文哲， 杜建軍

（開封儀表有限公司，河南 開封 475002）

用矩陣確定產(chǎn)品關(guān)鍵零件的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)幾何尺寸，用Solid Works做產(chǎn)品預(yù)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)輔助分析（CAE），實(shí)例展示了運(yùn)用數(shù)學(xué)工具準(zhǔn)確計(jì)算產(chǎn)品零部件形狀的方法。

矩陣變換；三維造型；CAE

1 旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)結(jié)構(gòu)及原理

旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)屬于容積式流量計(jì)范疇，主要應(yīng)用于小流量、小口徑流體的精準(zhǔn)計(jì)量，已應(yīng)用于加油站加油機(jī)中，其衛(wèi)生型可用于食品的計(jì)量。它置有LPF-5型光電脈沖發(fā)訊器，可與7887型計(jì)數(shù)器或LPS（02）型計(jì)數(shù)器配套使用，并可輸出4～20mA直流標(biāo)準(zhǔn)電流信號或脈沖信號。流量計(jì)由殼體、活塞機(jī)構(gòu)、磁密封機(jī)構(gòu)、減速機(jī)構(gòu)、調(diào)整機(jī)構(gòu)和電遠(yuǎn)傳機(jī)構(gòu)等部件組成，如圖1、圖2所示。

其工作原理如圖3，殼體、隔板與開有缺口的活塞組成一個(gè)定容積的斗，活塞可圍繞主軸作平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其旋轉(zhuǎn)一圈排出的體積為一定值，只要計(jì)算出在一個(gè)計(jì)量周期內(nèi)活塞旋轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)，便可知道流過的流體總量，如圖3所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)結(jié)構(gòu)

圖2 三維結(jié)構(gòu)圖

圖3 旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)原理圖

2 關(guān)鍵設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)在設(shè)計(jì)過程中的難點(diǎn)是：活塞曲線方程的確定與求解。

2.1 活塞曲線方程的確定與求解（矩陣的計(jì)算）

活塞結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 活塞結(jié)構(gòu)

活塞曲線方程由以下矩陣定義：

可以看出，上述問題要進(jìn)行矩陣變換和參數(shù)方程的確定，故使問題復(fù)雜化，工程技術(shù)人員往往束手無策，而只能采取實(shí)驗(yàn)或測繪的方法進(jìn)行解決，這樣往往由于測量誤差而造成尺寸不準(zhǔn)確、周期長等問題，并缺乏理論依據(jù)，現(xiàn)對其求解并理論分析如下。

圓的方程為：

而在實(shí)際工程中，活塞壁厚與相內(nèi)切環(huán)壁厚不可忽略，故二者均需要在理論廓線基礎(chǔ)上進(jìn)行外、內(nèi)包絡(luò)，就可得到實(shí)際廓線。

2.2 產(chǎn)品預(yù)現(xiàn)

如圖2系列圖所示，利用所計(jì)算的結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)繪制二維工程圖后（如圖1），為了進(jìn)行產(chǎn)品預(yù)現(xiàn)和對產(chǎn)品進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助分析（CAE），可利用三維機(jī)械設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行產(chǎn)品零件造型（本文使用的軟件是Solid W orks2011）、虛擬裝配成型。利用該項(xiàng)技術(shù)，可最大程度地預(yù)先得知產(chǎn)品的預(yù)期外觀、工作狀態(tài)等數(shù)據(jù)，從而大大提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的成功率，也能早期發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)缺陷。

3 結(jié)語

上述為旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)過程中所涉及的一個(gè)完整獨(dú)立的重要計(jì)算過程，解決了該類流量計(jì)在該過程中的主要零件-活塞的尺寸定量計(jì)算難題，為類似設(shè)計(jì)，尤其是需要量值計(jì)算的設(shè)計(jì)提供了參考。

［1］孟少農(nóng).機(jī)械加工工藝手冊［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

［2］岑軍健，等.非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備設(shè)計(jì)手冊［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1983.

［3］機(jī)械設(shè)計(jì)手冊聯(lián)合編寫組.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1982.

［4］同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)［M］.北京：高等教育出版社，2005.

（編輯 黃 荻）

TH814

A

1002-2333（2013）09-0060-02

張聽雨（1982-），男，助理工程師，主要從事流量計(jì)的設(shè)計(jì)開發(fā)制造及其相關(guān)服務(wù)工作。

2013-04-15