二值形態學在黃土CT圖像分析中的應用

王 瀟 王 鳳 馬逢清 袁延西

(西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安 710054)

1 引言

1.1 黃土微觀結構

中國擁有世界上面積最大的黃土覆蓋區，由于黃土本身特性所導致的地質災害已經嚴重制約了黃土地區的經濟發展。黃土的特性主要取決于土體自身的微結構，其微結構是在黃土礦物顆粒沉積時及沉積后的成土過程中形成的，對它的研究有助于解決黃土形成，濕陷性，滲透性及其它物理力學性質有關的理論和生產實踐問題，因此歷來是研究人員開展工作的重點。

1.2 CT技術簡介

CT作為一種具有較高分辨能力的無損檢測技術，已從醫學界和工業界推廣應用到巖土工程界，為細觀研究黃土結構在各種荷載作用方式下的變形破壞機理以及黃土體微結構的模型重建工作提供了一條新途徑。在黃土CT圖像中，黃土體內部礦物與膠結物等物質對X射線的相對吸收程度不同，因此黃土CT圖像本質上是一幅數字圖像，每一個像素點的值即為該點的CT數。其定義為:CT數=(ut－uw)/uw×1000

式中，ut、uw分別為相應礦物及水的X射線線性衰減系數。CT數又稱Hounsfield數，表示物質對X射線的相對吸收程度。CT數與對應的黃土密度成正比，CT圖像的亮色表示巖石高密度區，暗色表示低密度區。由于黃土中的礦物組成、膠結物，結構、構造不均一，造成各部位密度的不同，而密度與X射線吸收系數成正比，因此CT圖像也可以看作黃土掃描斷面密度分布圖。

盡管CT數據的分析方法有很多種，但圖像分析依舊是必須進行的基礎工作。許多學者諸如蒲毅彬，楊更社，于海鵬等人分別都在巖土體CT分析和二值形態學方面等方面做了大量工作，但并未有學者將二者結合起來。況且黃土微結構CT圖像結構復雜，各介質之間具有灰度上的含糊性和不確定性，為了解決圖像的這些弱點而將二值形態學算法應用于黃土CT圖像處理。二值形態學可以簡化圖像數據，并在保持他們形狀的前提下去除不相干結構，是提取圖像中特殊部分的定量信息不可缺少的手段，在三維建模實現中，也起到關鍵作用。為此，作者根據多種圖像分割處理的核心思想與算法，在開發的圖像處理系統程序中實現了CT圖像的多種分割功能，并為快速、直觀分析黃土CT圖像以及為黃土結構的三維建模提供了有力的依據。

2 數學形態學簡介

圖像的形態學處理是以數學形態學為理論基礎，借助數學方法對圖像進行形態處理的技術，它可以在保持圖像的形狀特性的同時可以去除不相干的結構。圖像形態學算法的大部分通過集合論的思想實現，在實踐之中由于具有天然的形態學分析和處理算法運行的并行結構，因此具有處理速度快，算法思路清晰等特點。其基本思想就是用具有一定形態的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。

數學形態學有完備的數學基礎，由一組形態學代數算子組成。最基本的形態學代數算子包括腐蝕，膨脹，開和閉運算等，通過這些算子可以實現對圖像的分割，特征提取，邊界檢測，圖像濾波等功能。

在對目標進行分析時，常常需要把目標分解為更小的組成部分，成為結構元素。結構元素一般具有相同的形狀，很多結構元素組合在一起就形成了目標。對于結構的元素的劃分可以使用模板來實現，結構元素的尺寸應遠遠小于目標。結構元素的選取與圖像中目標的形狀結構和腐蝕運算要達到的目的有關。

3 二值形態學處理方法

本文從形態學的角度進行圖像的分析與識別，一切算法均是定義在對像素點集進行操作的基礎之上，涉及的腐蝕，膨脹，開和閉運算定義如下:

圖像膨脹的定義:設A為(x，y)平面上一目標區域，S為指定大小和形狀的結構元素，定義位于坐標(x，y)上的結構元素S所表示的區域為S(x，y)，那么對于A的腐蝕結果可以表示為:{(x，y)|(x，y)∈A，S(x，y)∩A≠?}，示意圖如圖1所示。其作用是跨站物體的邊界點，但是圖像的膨脹處理是雜點敏感的，細小的雜點通過膨脹處理往往會變得較為明顯。

圖像腐蝕的定義:設A為(x，y)平面上一目標區域，S為指定大小和形狀的結構元素，定義位于坐標(x，y)上的結構元素S所表示的區域為S(x，y)，那么對于A的腐蝕結果可以表示為:{(x，y)|(x，y)∈A，S(x，y)/A=?}，示意圖如圖2所示。其在數學形態學運算中的作用是消除物體的邊界點，去除目標元素中的部分像素。對于相同的圖像，用不同的結構元素進行腐蝕操作的結果是不同的。

圖2 腐蝕運算示意圖

腐蝕和膨脹是數字圖像形態學處理的兩個最基本算子，膨脹和腐蝕并不互為逆運算，所以通過對他們的組合加上集合論的運算，可以構造出形態運算族來實現更復雜的功能，開和閉運算就是兩個最常用的形態運算族。對于目標圖像A和結構元素S，用A+S表示利用S對A進行膨脹，用A－S表示利用S對A的腐蝕，開運算是集合A與S的如下關系:(AS)+S;閉運算是集合A與S的如下關系:(A+S)－S。

4 實例分析

4.1 二值圖像

由于與Windows應用軟件兼容性最好的是BMP格式，故本試驗系統中所采用的圖像格式統一為BMP格式。它是一種與設備無關的圖像格式，可以存貯真彩色圖像、256色彩色圖像和灰度圖像。在進行二值形態學處理之前，必須確保圖像是二值圖像(Grayscale)。首先對圖像進行灰度變換，灰度圖是指只含亮度信息，不含色彩信息的圖像，就像人們平時看到亮度由暗到明的黑白照片，亮度變化是連續的。因此要表示灰度圖，就需要量化亮度值。通常劃分成0～255共256個級別，0最暗(全黑)，255最亮(全白)。本試驗中利用VC++6.0開發的圖像處理系統將黃土圖像轉為256灰度圖像，如圖3(a)所示。

在轉換灰度圖像過程中，不可避免的會出現信息的缺失和噪聲的加入，造成圖像質量的下降。若想在圖像中取得正確的參數，在圖像分析之前必須對其進行修復處理。常用的修復方法包括圖像復原和圖像增強。兩者的目的都是為了改善圖像質量，但實現方法缺大不相同。圖像復原是指利用退化過程的先驗知識使已退化的圖像恢復本來面目;圖像增強則是減少圖像中的噪聲，提高目標與背景的對比度，強調或抑制圖像中的某些細節。從圖像質量評價的角度來看，圖像復原是為了提高圖像的可理解性;而圖像增強的目的是提高視感質量。

進行圖像增強處理后，采用極小點闕值法確定闕值，選取闕值為100進行闕值分割得到二值圖像，如圖3(b)所示

圖3 圖像預處理

4.2 二值形態學處理

進行二值形態學處理之前，要確定結構元素的大小與形狀，根據圖像中目標的形狀結構和腐蝕運算要達到的目的，選定矩形2*2模板作為結構元素。對生成的離石黃土二值圖像做形態學開運算和閉運算處理，結果如圖4所示。

圖4 離石黃土闕值圖像分割

開啟和閉合兩種運算都可以去除比結構元素小的特定圖像細節，同時保證不產生全局的幾何失真。通過圖像處理，可以看到開啟運算可以把比結構元素小的椒鹽噪聲濾除，切斷細長搭接而起到分離作用。通過開運算后，黃土微結構特征更為明顯，可以發現集粒形態較清晰，有柱狀，棒狀，渾圓狀和片狀等，呈面—面接觸，因此結構穩定，且孔隙較少，膠結物充填部分孔隙及集粒間，部分膠結，呈鑲嵌微孔膠結結構，圖像中部可見清晰的垂直裂隙，說明黃土中垂直節理發育。閉合運算可使比結構元素小的缺口或孔填補上，搭接短的間斷而起到連通作用。通過處理，在該圖中膠結物與集粒連成一體。

形態學處理在黃土CT圖像處理實踐中的應用不止文中所述的內容，還有包括基于上述四類基本操作組合而成的細化處理和形態學濾波等功能。靈活應用數學形態學，對黃土的各項領域研究都大有幫助:

1.在黃土滑坡災害研究方面，有助于我們了解滑坡滑帶面黃土的微觀特征與土體原狀結構的一致性，通過分析黃土礦物顆粒受到滑動影響后呈現的定向排列可以得到滑帶土的特征。

2.從原狀黃土的微結構可以辨別不同時代的黃土，不同時代的黃土物質組成差別不大，但結構特征卻有明顯的差別。

3.通過形態學處理，對黃土微結構圖像進行了簡化同時保持了其形狀特性，簡化了黃土微結構三維建模的數據結構設計，降低了數據結構實現的難度，對于三維模型的重建有積極作用。

4.通過灰度變化與CT數對應關系的色標圖，為半定量直觀分析CT圖像提供了可靠的依據。

5 結語

本文實現了黃土CT圖像和數學形態學處理技術的結合應用，分析了黃土樣品的信息特征，對其微結構性質做了定性分析。黃土CT方法手段日益多樣化，但未經處理的灰度圖像視覺分辨率低，因此靈活應用數學形態學進行圖像處理是一項很有意義的工作。

［1］王念秦，張倬元，黃土滑坡災害研究［M］.蘭州大學出版社，2005年3月第一版.

［2］范留明，李寧，丁衛華，數字圖像偽彩色增強方法在巖土CT圖像分析中的應用［J］.巖石力學與工程學報，2004，07，vol.23.No.13

［3］蒲毅彬，陳萬業，廖全榮.隴東黃土濕陷過程的CT結構變化研究［J］.巖土工程學報，2000，22(1):49～54

［4］楊更社，謝定義，張長慶等.巖石損傷CT數分布規律的定量分析［J］.巖石力學與工程學報，1998，17(3):279～285

［5］于海鵬;劉一星;崔永志;劉鎮波.基于二值形態學的木材橫切面顯微構造特征測量［J］.材料科學與工藝，2008，02，vol.16.No.1

［6］何東健，耿楠，張義寬，數字圖像處理［M］.西安電子科技大學出版社，2008年5月第二版.