GIS地圖投影變換在地質工作中的應用

胡紅霞，代麗霞，趙慶英

1.吉林省區域地質礦產調查所, 吉林 長春 130022；2.吉林大學地球科學學院 吉林 長春 130012

GIS地圖投影變換在地質工作中的應用

胡紅霞1，代麗霞1，趙慶英2

1.吉林省區域地質礦產調查所, 吉林 長春 130022；2.吉林大學地球科學學院 吉林 長春 130012

結合實際工作中所遇到的問題，對投影變換中所涉及到的基準面、橢球體、坐標系統及地圖投影之間關系進行闡述，進一步對投影變換在地質科學研究中的應用進行了討論，并結合實例對GIS投影進行論述。

地理信息系統 基準面 坐標系統 地圖投影 投影變換

GIS空間數據是描述地球表層一定厚度、一定范圍內的地理事物及其關系的數據。地面上任一點在空間的位置，需要由三個量來確定，這三個量通常用經緯度或平面直角坐標和高程表示，也就是坐標。

GIS中的坐標系定義由基準面和地圖投影兩組參數確定，而基準面的定義則由特定橢球體及其對應的轉換參數確定，因此欲正確定義GIS系統坐標系，首先必須弄清地球橢球體、大地基準面及地圖投影三者的基本概念及它們之間的關系。

1 基準面、坐標系統和地圖投影

1.1 基準面

基準面是利用特定橢球體對特定地區地球表面的逼近，是相對于指定位置的水平位置與垂直位置的描述。它是地球的一個模型，將地球上的物體投影于平面上，必須先要把物體投影在一個假想而固定的閉合曲面上，稱它為大地水準面（基準面）。大地水準面所包圍的形體，稱大地球體，在測量和制圖中用旋轉橢球來代替大地球體，它是由一個橢圓繞著其短軸旋轉而成的，稱為地球橢球體。

基準面是在橢球體基礎上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面。我們通常稱指的北京54坐標系和西安80坐標系，實際上指的是我國的兩個大地基準面。WGS1984基準面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標系，即以地心作為橢球體中心，目前GPS測量數據多以WGS1984為基準。

1.2 坐標系統

坐標系是一種用來創建隨地球表面完全地理區域的二維表示，它基于一組如米、英尺或其他單位將區域表示成網格。大部分地圖都利用某種形式的坐標系，從而在平面上表達地球曲面。

由于采取的橢球體及其與地球相關位置的不同，而有不同的坐標系。常用的兩種類型為地理坐標系與投影平面直角坐標系。

地理坐標系統：也稱大地坐標系統，基于經度和緯度而言，地面上任一點M的位置，通常是用經度（λ）和緯度（φ）來表示，寫成M（λ，φ）。經線和緯線是地球表面上兩組正交的曲線，這兩組正交的曲線構成的坐標，稱為地理坐標系。在地圖上表示為地理坐標網（經緯網），一般用于小比例尺地圖，測量單位使用度、分、秒。

地圖投影坐標系統：也稱直角坐標系統，相對于平面中兩個相互垂直的軸來給出點的位置。兩個軸稱為北和東，分別寫為X和Y。在地圖上表示為直角坐標網（方里網或公里網），用于大比例尺地圖上。測量單位使用公制單位，如公里、米等。

1.3 地圖投影

地圖是關于地理事物的數據的圖形表達，是以二維平面方式存在的，而地理事物是存在于三維空間中的，這就要經過地圖投影變換。投影是將地球曲面轉換為平面表示的數學模型方法。

在數學中，投影的含義是指建立兩個點集間一一對應的映射關系。同樣，在地圖學中，地圖投影就是指建立地球表面上的點與投影平面上點之間的一一對應關系，把地球表面的地物位置通過投影的方式影射到一個可展平面，用以制作地圖。地圖投影以球面經緯網坐標為依據，通過投影函數，把經緯網坐標與某一平面坐標系統建立對應關系，形成地圖投影。

我國的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬，1:2.5萬，1:5萬，1:10萬，1:25萬，1:50萬，1:100萬)中，大于50萬的均采用高斯-克呂格投影(橫軸等角切橢圓柱投影)；小于等于50萬的地形圖采用蘭勃特投影（正軸等角割圓錐投影）。我國的GIS系統中應該采用與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統。

高斯-克呂格投影是將一橢圓柱橫切于地球橢球體上，該橢球柱面與橢球體表面的切線為一經線，稱其為中央經線，然后根據一定的約束條件（投影條件），以中央經線和赤道投影后為坐標軸，中央經線和赤道交點為坐標原點，縱坐標由坐標原點向北為正，向南為負，規定為X軸，橫坐標從中央經線起算，向東為正，向西為負，規定為Y軸。

將中央經線兩側規定范圍內的點投影到橢圓柱面上，構成高斯克呂格平面直角坐標系。為了控制變形，我國地形圖采用分帶方法，將地球按一定間隔的經差（6°或3°）劃分為60個投影帶，每帶經差為6°，各帶分別投影。一般從南緯80°到北緯84°的范圍內使用該投影。該投影帶在高斯坐標系中，為了避免橫坐標Y有負值，將其起算原點向西移動500 km，即對橫坐標Y值按代數法加上500 000 m。此外，在計算出來的和數前面加上帶號，以便識別該點位于何帶。在我國1:2.5萬至1:50萬的地形圖均采用6°分帶，1:1萬及更大比例尺地形圖圖采用3°分帶。

蘭勃特（J.H.Lambert）等角圓錐投影是用一圓錐面，將其套在地球（橢）球體上，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將錐面沿某一母線展開，便得到了蘭勃特投影。經線都表現為交于一點的直線束，緯線表現為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點。蘭勃特投影采用雙標準緯線相割，蘭勃特投影常用于小比例尺地形圖。投影參數通常包括第一和第二標準緯線、中央經線、投影原點的緯度。

2 投影變換

無論傳統地圖還是現代的電子地圖，它們的承載面都是平面，是一個可展曲面；但地球表面是一個不可展曲面。要將不可展曲面通過數學的手段用一些可展曲面來近似地模擬地球曲面。地圖投影就是在保留某些特征的情況下研究大地坐標（B，L）或者極坐標（ρ，θ）與直角坐標（x，y）間的關系。用數學表達式表示就是：x = f1（B，L），y = f2（B，L）；x = g1（ρ，θ），y = g2（ρ，θ）[2]。

GIS作為一種以采集、貯存、管理、分析和描述整個地球表面與地理分布有關數據的空間信息系統，其各個環節都涉及到地圖投影變換。數據采集需要地圖投影變換，GIS數據源極為豐富，包括各種比例尺專題圖等。這些數據采集時必須選擇合適的地圖投影和建立適當的坐標系；空間分析需要地圖投影，變換空間分析是地理信息系統的重要功能之一，空間分析中的許多操作，如空間疊加、數據檢索等，沒有統一的坐標系統是不可能實現的。輸出系統必須通過投影變換實現用戶需要的投影形式的地圖或其他產品形式[1]。

投影變換基于各種地圖投影的固定的數學關系。投影變換與投影一樣，實質都是坐標變換。由于投影坐標由投影函數決定，所以投影變換實際是對投影函數施加的變換。這樣，一個系統的坐標就可以轉換到另一個投影系統的坐標。如統一參考基準面的轉換、統一地圖投影的轉換及統一坐標系統的轉換。當坐標不是十進制數，而是度、分、秒時，需要進行一些輔助的操作先把坐標轉換為十進制，兩者之間的轉換公式為：十進制度=度+分/60+秒/3 600。

對于兩個直角坐標系，其坐標系統的一般差別是：原點不同，方向不同，坐標單位不同。從坐標轉換的角度，任何兩個直角坐標系都可以通過平移、旋轉和比例實現完全耦合。

3 GIS投影變換應用研究

來源于不同坐標系統的數字數據，如地方坐標系統、地圖數字化、野外測繪等，只有把它們轉換到一個統一的坐標系統下，才能在一起使用。大多數GIS系統支持各種坐標系統的轉換，集成了這些轉換功能。

隨著現代科學技術的飛速發展，國內外GIS軟件產品越來越多，（世界各國已設計出大量實用化的地理信息系統，常用的GIS軟件已達400多種。國外比較著名的有美國環境系統研究所（ESRI）的ARC/INFO和ArcView，MapInfo公司的MapInfo，澳大利亞GENASYS公司開發的GENAMAP，美國Clark大學George Perkins Marsh研究所的IDRISI。國內的有中國地質大學開發的MAPGIS，原武漢測繪科技大學開發的GeoStar，北京大學遙感與地理信息系統研究所開發的CityStar等等。）本文以國產軟件MAPGIS應用為例，探討GIS投影變換的應用。

在MAPGIS軟件的實用系統模塊中，具有投影變換功能。可以實現文本數據轉換成具有空間信息的矢量圖元；無投影的經緯度坐標地質圖，變換成有投影坐標系的圖形；以及不同坐標系間的相互轉換等。

圖1 無投影地理底圖Fig.1 Geographic base map without projection

在《大慶探區外圍中新生代斷陷盆地群演化及油氣遠景》項目中，最原始的基礎圖件矢量數據是經緯度無投影的，要制定一個整個工作區統一的投影參數，使得工作區中各專題圖能套合在一起使用；另外野外利用GPS所獲取的采樣點位數據數據，都需要投影變換到工作區的基礎圖件上；還有根據不同目的所選取的比例尺不同，也需要將不同的投影方式進行轉換等等。

實例1：把經緯度無投影的地理底圖圖元文件（如圖1），投影成平面直角坐標系的圖元文件，投影變換成1:100萬比例尺蘭勃特投影的地理底圖（如圖2）的方法。

第一步：進入投影變換子系統中，選擇“成批文件投影變換”→裝入需要轉換的點、線、面文件；

第二步：輸入當前投影參數為“坐標類型：地理坐標”，“坐標單位：度”；

第三步：輸入結果投影參數為“坐標類型：投影平面直角”、“投影類型：蘭勃特等角圓錐”、“比例尺：1:500 000”、“坐標單位：毫米”、“第一標準緯度：440 000”、“第二標準緯度：520 000”“中央經度：1 260 000”“投影原點緯度：420 000”（以上4個參數據項目工作區范圍及所在位置，自行設定）；

第四步：選擇“文件投影后自動壓縮存盤”，執行“投影”操作，則所獲得的文件便是如圖2所示的文件。

實例2：將在野外利用GPS采集的點，在矢量化的地理底圖上顯示出來，在實際工作中也就是要將這個具有經緯度坐標數據的文本文件（采樣點.txt）（如圖3），通過投影變換功能，在屏幕上自動成圖，并套合在大慶探區外圍盆地的地理底圖上顯示（如圖4）。

圖2 蘭勃特投影的地理底圖Fig.2 Geographic base map by Lambert projection

進入投影變換子系統中，選擇“用戶文件投影變換”→“按指定分隔符”→“設置分隔符”→指定X,Y位于的列→輸入當前與結果投影參數→執行“投影變換”，便可獲得工作區的圖形文件。

圖3 采樣點的地理坐標Fig.3 Geographical coordinates of sampling points

4 結論

GIS的一個基本原則是用在一起的地圖，各圖層必須基于相同坐標系。在實際地質科研中，由于經常需要從不同數據源中進行收集數據，因此需

要將這種多源數據轉換到統一的參考基準面、統一的地圖投影和統一的坐標系統中。為了實現這個原則，就需要地圖投影和坐標系的轉換。GIS系統能實現大地坐標與空間直角坐標轉換；不同坐標系的轉換；經緯度無投影坐標與平面直角坐標轉換；具有坐標數據的文本自動成圖。

Application of GIS map projection transformation in geological work

HU Hong-xia1, DAI Li-xia1, ZHAO Qing-ying2
1.Regional Geological and Mineral Resources Survey of Jilin Province, Changchun 130022, Jilin, China; 2. College of Earth Sciences, Jilin University, Changchun 130012, Jilin, China

According to the problems encountered in practice, expounds the relationship between datum, spheroid, coordinate system and map projection, which involved projection transformation. the application of projection transformation in geological studies are discussed, and states the GIS projection combining with the example.

GIS; datum; coordinate system; map projection; projection transformation

圖4 采樣點在地理底圖上的顯示Fig.4 Display of the sampling points in the geographic base map

P208

：B

1001—2427（2013）04 - 160 -4

2013-05-05;

2013-11-15

胡紅霞（1981—），女，黑龍江牡丹江人，吉林省區域地質礦產調查所助理工程師.