基于光柵的一維集成成像立體顯示

吳 非，王瓊華

(1.成都工業學院通信工程系，成都610073;2.四川大學電子信息學院，成都610065)

1908年，諾貝爾獎獲得者Lippmann首先提出了集成成像。它是一種利用微透鏡陣列記錄和再現三維空間場景的立體顯示技術［1］。集成成像具有連續視點、全視差、無視疲勞以及無需輔助設備等優點從而受到各國的廣泛關注［2］。但是，集成成像本身也存在一些缺點與不足，例如:在記錄和再現過程中存在著空間深度反轉、難以實現高分辨率、再現的三維立體場景視角窄等［3－5］。為了克服這些問題，研究人員提出了許多解決方法。通過采用一維光柵取代二維集成成像中的微透鏡陣列和針孔陣列，一維集成成像通過減少垂直或水平視差增加立體圖像的垂直或水平分辨率［6－9］。筆者詳細描述了采用一維光柵的一維集成成像工作原理和參數計算，并研制了基于視差光柵和柱透鏡光柵的一維集成成像顯示原型樣機，對其相關性能進行了比較。

1 原理和結構

1.1 原 理

傳統的二維集成成像利用微透鏡陣列或者針孔陣列來重建立體場景。在一定觀看視角內，在任意距離都可以同時觀看到水平和垂直方向均具有視差的立體場景。但是，由于微透鏡陣列成本高昂，阻礙了集成成像的市場化;而針孔陣列的光學效率過低，導致立體場景過暗，影響了觀看效果。因此，采用柱透鏡代替微透鏡，一維視差光柵代替針孔陣列實現一維集成成像。基于視差光柵和柱透鏡光柵的一維集成成像原理相同，如圖1所示。一維集成成像顯示系統包括一個顯示面板和一個一維光柵，一維光柵位于顯示面板前面。光線首先通過顯示面板上的微圖像陣列，然后通過一維光柵，重新分布，從而得到具有水平或者垂直視差的立體場景圖像。

圖1 基于光柵的一維集成成像原理圖Fig.1 Princip le of the 1DII display

1.2 結 構

視差光柵與柱透鏡光柵相比，具有成本低、體積小和易裝配等優點;而柱透鏡光柵則在光學效率方面占有一定的優勢。下面分別對其參數進行分析計算。設柱透鏡光柵的節距和焦距分別為PL和F，顯示面板與柱透鏡光柵的距離為D，如圖2所示。

圖2 基于柱透鏡光柵的一維集成成像結構圖Fig.2 Structure of the 1DII display based on lenticular lens array

在幾何光學中，一個柱透鏡可以用一個狹縫來替代。因此，柱透鏡的節距等于狹縫光柵的節距，即

其中PB為視差光柵的節距。柱透鏡的焦距為

其中d為柱透鏡的厚度;n為柱透鏡的折射率。

如圖3所示，通過視差光柵孔徑邊緣的兩條光線交于點A。設點A與顯示面板的距離是l，PW為視差光柵的孔徑寬度，g是顯示面板與視差光柵的距離。

圖3 基于視差光柵的一維集成成像結構圖Fig.3 Structure of the 1DII display based on parallax barrier

因為柱透鏡的焦平面位于顯示面板表面，由圖2可知視差光柵與柱透鏡光柵的關系為

由圖3可得，PB與l的關系為

由式(2)和式(4)可推導得到視差光柵和柱透鏡光柵在一維集成成像顯示系統中分別所占用空間g和(D+d)的關系為

由式(5)可知，柱透鏡光柵所需空間大于視差光柵，而且與視差光柵的開口率有關。視差光柵的開口率是一個很重要的參數。開口率過小，則會引起衍射;開口率過大，則無法成像。因此，集成成像中的視差光柵開口率一般不超過0.2［10－11］。所以，一維集成成像中的視差光柵光學效率一般不超過20%。

因此，基于視差光柵的一維集成成像顯示更適用于輕薄的移動設備;而基于柱透鏡光柵的一維集成成像顯示更適用于高亮度的戶外應用。

2 實驗結果與比較

筆者研制了基于視差光柵和柱透鏡光柵的一維集成成像顯示原型樣機，其參數如表1所示。

表1 一維集成成像樣機參數表Table 1 Parameters of the 1DII prototypes

該實驗所用微圖像陣列由計算機獲取［12］。字母“S”和“C”分別位于顯示面板前后60 mm即，字母“S”是實像，字母“C”是虛像。通過視差光柵分別從左9°和右9°兩個方向觀察三維立體場景“SC”，如圖4(a)和(b)所示。當水平觀看視角變化時，字母“S”和“C”的相對位置也相應發生變化。因此，基于視差光柵的一維集成成像很好的展示了三維立體場景的水平視差。

圖4 通過視差光柵觀看到的立體圖像場景Fig.4 3D images viewed from parallax barrier

通過柱透鏡光柵分別從左9°和右9°兩個方向觀察三維場景“SC”，如圖5(a)和(b)所示。基于柱透鏡光柵的一維集成成像同樣很好的展示了三維場景的水平視差。與視差光柵相比，基于柱透鏡光柵的一維集成成像具有較明亮的立體圖像。

圖5 通過柱透鏡光柵觀看到的立體圖像場景Fig.5 3D images viewed from lenticular lens array

3 結論

本文詳細描述了基于光柵的一維集成成像立體顯示的工作原理和參數計算，研制了基于視差光柵和柱透鏡光柵的一維集成成像原型樣機。基于視差光柵的一維集成成像顯示具有較小的器件尺寸和較低的成本，而基于柱透鏡光柵的一維集成成像顯示具有較明亮的立體圖像。基于光柵的一維集成成像顯示將會成為一種低成本、易觀看的三維顯示的解決方案，同時具有良好的移動應用前景。

［1］Lippmann G.La photographie integrale［J］.C R Acad Sci，1908，146:446－451.

［2］Wang X，Hua H.Theoretical analysis for integral imaging performance based onmicroscanning of amicrolens array［J］.Opt Lett，2008，33:449－451.

［3］Jang JS，Javidi B.Improved viewing resolution of threedimensional integral imaging by use of nonstationarymicro－optics［J］.Opt Lett，2002，27:324－326.

［4］Lee B，Jung S，Park JH.Viewing－angle enhanced integral imaging by lens switching［J］.Opt Lett，2002，27: 818－820.

［5］Kim Y，Park JH，Choi H，et al.Depth－enhanced threedimensional integral imaging by use ofmultilayered display devices［J］.Appl Opt，2006，45:4334－4343.

［6］Kong L S，Jin G，Wang T C，et al.Parameter design of a parallax barrier based on the color moirépatterns in autostereoscopic display［J］.Appl Opt，2011，34:153－154.

［7］Jarvenpaa T，Salmimaa M.Optical characterization of autostereoscopic 3－D displays［J］J Soc Inf Display，2008，16:825－833.

［8］Lee Y G，Ra JB.Image distortion correction for lenticulamisalignment in three－dimensional lenticular displays［J］.Opt Eng，2006，45:17－27.

［9］LambooijM，Fortuin M，Jsselsteijn W A I，etal.Measuring visual discom fort associated with 3D displays［C］// Proceedings of SPIE，San Jose，2009，7237:1－11.

［10］Choi H，Cho SW，Kim J，et al.A thin 3D－2D convertible integral imaging system using a pinhole array on a polarizer［J］.Opt Express，2006，14:5183－5190.

［11］Kim Y，Kim J，Kang JM，et al.Point light source integral imaging with improved resolution and viewing angle by the use of electrically movable pinhole array.［J］. Opt Express，2007，15:18253－18267.

［12］Wang Q H，Deng H，Jiao T T，et al.Imitatingmicro－lens array for integral imaging［J］.Chin Opt Lett，2010，8: 512－514.