基于多尺度數學形態學光纖環邊緣檢測技術

中北大學信息與通信工程學院 王 娟 楊瑞峰 郭晨霞 武曉棟

1.引言

邊緣檢測是一種在實際中較長使用的圖像預處理過程。圖像邊緣檢測在工程實踐中占據著重要的地位[1]，是否能準確提取圖像邊緣坐標將直接影響著整個系統的檢測精度。在視覺檢測系統中，攝像機采集到的圖像往往會產生失真，產生這一現象的原因有兩方面，一是機器自身原因，如機器噪音干擾、鏡頭畸變，另一方面是外界環境的影響。所以在選擇邊緣檢測算子時，一定要充分考慮圖像邊緣的特點，選擇合適的邊緣檢測算子。否則將會影響系統的測量精度。本文的主要研究目的就是分析現有技術的優缺點，并且最終提出基于多尺寸數學形態學的邊緣特征點檢測方法。

2.傳統邊緣檢測算法

現行的邊緣檢測算法通常運用梯度極大值或二階導數過零點值來檢測邊緣，如Sobel，Prewitt，Robert等微分算子，這種方法的優點是運算比較簡單，但缺點更加突出，如抗干擾性差，檢出邊緣寬，受閥值影響大等。LOG算子，在定位精度、單邊緣響應以及邊緣的連通性都較理想，但對LOG模板的選擇要求更高，選擇不適則會引起較大的噪音干擾，從而導致精度不高。Laplacian算子，雖然定位精度高，但是很容易受到噪音的影響，邊緣檢測結果中有很多假邊緣，在實踐中無法單獨使用。Canny算子，檢測邊緣過程中高斯濾波參數和連接邊緣時的高低閾值，都需要人為確定，在實踐中運用比較多，但計算量較大[2]。

而基于數學形態學的邊緣信息提取處理，它是基于微分運算的邊緣提取算法，在實驗過程中對噪聲不是很敏感而且提取的邊緣也比較光滑[3]。因此，在邊緣檢測上既能夠體現圖像集合特征，又能滿足實時性要求，并且可以在邊緣檢測的基礎上，通過改變形態尺度克服噪聲影響。所以是一個比較不錯的選擇。

3.多尺度形態學邊緣檢測算法

改變形態運算自身的性質可以提高數學形態學邊緣檢測的性噪比。數學形態學圖像處理中結構元素的選擇可按照圖像處理的具體要求，在實際操作時根據圖像的特征來選擇和調整，小尺度的結構元素有利于保持景物中的微小細節，雖然去噪聲能力弱，但檢測的邊緣細節較好；而大尺度的結構元素有利于去除噪聲和圖像中景物輪廓的定位，但檢測的邊緣較粗糙[4]。根據雙方各自的特點想到在形態學邊緣檢測算子的構造中利用多結構元素的指導思想。形態學圖像處理中已有的多尺度思想就是選擇一個較小的結構元素，然后對它進行膨脹，得到一列從小到大的結構元素，然后再使用每個結構元素對圖像進行邊緣檢測。最后，綜合不同結構元素的計算結果得到最終的邊緣檢測結果[5]。

當灰度膨脹運算在結構元素的值為正時，輸出圖像趨向比輸入圖像亮，同時暗細節被削減或去除；當灰度腐蝕運算在結構元素的值為正時，輸出圖像趨向比輸入圖像暗，同時亮細節被削弱或去除。因此，基于膨脹運算的邊緣檢測往往使圖像邊緣變得模糊，而基于腐蝕運算的邊緣檢測則又使輸出圖像邊緣丟失了一些細節。為了減小圖像邊緣的模糊性并保留更多的邊緣細節，從而得到理想的圖像邊緣，對單結構元素的抗噪型檢測算子加以修正，令：

則定義新的邊緣檢測算子為：

修正后的邊緣檢測算子因為迭加了一些邊緣細節，所以可以減輕一些邊緣的模糊性，但要提高抗噪能力，則需要對結構元素的尺寸進行調整，即應用多尺度邊緣檢測方法。

結構元素是數學形態學中一個重要概念，它的選擇將直接影響圖像邊緣檢測的結果，不同的結構元素可用于提取不同的圖像特征。因此為了有效克服噪聲的影響，得到準確的邊緣檢測信息，必須合理調整元素尺度的大小。經過分析與比較，多尺度結構元素定義為：

n：尺度參數，是一正整數。b：有限結構元素。

實際計算時，我們取b為3×3十字形結構元。上式的含義即大尺度的結構元素由小尺度的結構元素多次膨脹得到。再根據式(4)，得到的多尺度邊緣檢測算子為

其中：

在有噪聲情況下，先對圖像做平滑處理，可以得到較理想的檢測效果。

圖1 光纖原圖

圖2 LOG算子

圖3 Canny算子

圖4 形態學多尺度算子(n=3)

4.實驗結果及分析

通過實踐證明，運用單一算子實驗表現欠佳，一方面Canny算子和LOG算子的細節表現均不好；另一方面，Canny算子利用高斯函數做卷積運算，計算量大時間消耗也大。本文提出的多尺度邊緣檢測算法檢測出的圖像邊緣較為平滑，保留了更多的邊緣細節，并且整個過程只作普通的加減運算及求最大最小值運算，相對更加省時省力準確度高。表1為實驗所得出的參考時間，圖像尺寸為512×512（像素）。

表1 邊緣檢測算子的運算時間

5.結論

數學形態學法作為一種非線性濾波方法，在對圖像處理過程中不損失圖像的

邊緣信息，在小尺度下，得到細節，在大尺度下，去除噪聲，多尺度的數學形態法邊緣檢測具有較好的抗噪聲性能并得到良好的合成邊緣。

[1] Rajab M I,Woolfson M S,Morgan S P.Application of region-based segmentation and neural network edge detection to skin lesions[J]. Computerized Medical Imaging and Graphics,2004,28(1/2):61-68.

[2] 楊遠.基于機器視覺的光纖幾何參數檢測研究[碩士學位論文].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2011.

[3] 付永慶.基于數學形態學的灰度圖像的邊緣檢測技術研究[碩士學位論文].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2005.

[4] 方磊.基于數學形態學的邊緣檢測[碩士學位論文].昆明:昆明理工大學,2006.

[5] 盧官明.一種計算圖像形態梯度的多尺度算法[J].中國圖像圖形學報,2001,6(3):214-218.