“三角坐標”類地理試題的分步解答

江蘇省蘇州市吳江區教育局教研室（215200） 姬惠光

近年各地的高考試題和高考模擬試題中，經常會見到“三角坐標”類試題。所謂“三角坐標”類試題，是指通過三角形統計圖來表現多項地理要素的數字信息圖像設計的試題，它常用百分數（%）來表示某地理事物局部與整體的比例關系。三條邊分別表示三個不同的地理要素，三個頂點可以看作是三個原點。像三大產業構成比重、人口年齡結構的比重、工農業區位因素的影響程度、土壤中各成分所占比重等多用此類圖來表示。

構成“三角坐標”的地理事物一般具有如下關系：（1）三者在某一統計項中的比例總和為100%；（2）三者的比例有變化，并且呈此長彼消狀；（3）三者間并沒有構成絕對量的關系；（4）“三角坐標”可以被拆解為三個獨立的平面直角坐標。解答這類題目的關鍵是要弄清楚三者在時間上呈現的動態變化，掌握讀取某點在坐標軸中數值的方法。

這類題的常規解答過程可分為以下三步，即“找規律、定數值、再檢驗”。

一、看清各坐標軸數據遞變的規律

首先，只有看清了“三角坐標”軸上各數值的遞變情況才能解題，一般坐標軸上的數據呈現兩種變化，即逆時針遞增(順時針遞減)和順時針遞增(逆時針遞減)，其變化大致情況如圖1與圖2所示。

1.各坐標軸數據呈現逆時針遞增

圖1

2.各坐標軸數據呈現順時針遞增

圖2

二、依次讀取任意點在“三角坐標”軸中的比重數據

其次，在了解了坐標軸上各數據遞變規律后，就要嘗試讀出某點在各個坐標軸上對應的數據，“三角坐標”圖，可以被拆解為三個獨立的平面直角坐標，其實，三個軸上的數據相當于縱坐標上的數值，省卻了三個橫坐標，而代之以與它構成60°角的原點所在的邊為底邊(橫軸)。舉例說明如下：

例1：讀出A點在圖3所示的“三角坐標”軸中的第一、第二、第三產業的比重。

圖3

1.讀出A點第一產業的比重

由圖3可知，第一產業的比重從左下向右上逐漸增加。如圖4，以第一產業比重100%所在點對應的邊作為底邊（橫軸）或者以第一產業比重0%(原點)所在的邊作為底邊，再以此底邊為基準，作過點A與該邊的平行線交第一產業的數值軸，即可讀出第一產業的比重為50%左右。

圖4

2.讀出A點第二產業的比重

由圖3可知，第二產業的比重從左上往右下逐漸增加。如圖5，以第二產業比重100%所在點對應的邊作為底邊（橫軸）或者以第二產業比重0%（原點）所在的邊作為底邊，再以此底邊為基準，作過點A與該邊的平行線交第二產業的數值軸，即可讀出第二產業的比重為25%左右。

圖5

3.讀出A點第三產業的比重

由圖3可知，第三產業的比重從右往左逐漸增加。如圖6，以第三產業比重100%所在點對應的邊作為底邊（橫軸）或者以第三產業比重0%（原點）所在的邊作為底邊，再以此底邊為基準，作過點A與該邊的平行線交第三產業的數值軸，即可讀出第三產業的比重為25%左右。

圖6

三、數據相加，檢驗結果

構成“三角坐標”問題的地理事物，數據總和都是100%，若讀出的數據總和大于100%或不足100%，則可能在數據讀取中發生了錯誤，要進行重讀。還有，任意一點在坐標軸中讀取數值的線與線之間成120°夾角如圖7。這兩點可以作為檢驗所讀數據正確與否的標準。

圖7

此外，經多年研究下來發現，解此類題還有“捷徑”，一般遵循“取小原則”。例如：

圖8

如圖8，讀點A在各個坐標軸上的數值，只要過這點作三個軸的平行線，分別與三個軸有6個交點，有6個數據，每一個軸上的數據取相對小的那一個。例如①點的數據約為50%，②點的數據約75%，所以在該坐標上的值應取“50%”，以此類推，③④兩點中取③點代表的相對小的那個數據約為“25%”，⑤⑥兩點中?、蔹c代表的那個相對小的數據約“25%”。 推測“取小”的原因，發現如果都取大值，可能只要取兩個值總和就已超過100%；如果取一個大的，結果亦可能超過100%；所以，只能取三個都較小的值。