不同組合槳攪拌器攪拌特性的數值研究

黨林貴，郭淑雪，王定標，張碩果，曹海亮

(1．河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院，河南 鄭州450016;2． 河南省科學技術協會，河南 鄭州450008;3．鄭州大學 化工與能源學院，河南 鄭州450001)

0 引言

攪拌釜式反應器廣泛應用石油、化工、制藥等化工過程．流體在攪拌釜內的流動特性直接影響著反應速率、反應選擇率、熱量傳遞及反應結果，數值模擬可以方便地獲得攪拌槽內的局部混合信息，有助于改善整個過程的產率，減少副產物，還能夠指導反應器的設計改進，使其效益更高．Naude 等［1］利用FLUENT 軟件對一種軸流式攪拌槳的三維流場進行了計算，并與實驗數據進行了比較，模擬與實驗結果較為吻合． Ranade 等［2-3］等利用CFD 方法研究了傳統的直葉渦輪和四斜葉渦輪，與實驗數據進行了比較，結果表明標準k -ε 湍流模型能較好地反映攪拌槽內的湍流分布．王定標等［4］利用CFD 技術和PIV 測量研究了攪拌器內雙層槳葉不同位置的流場和濃度分布，模擬與實驗較為吻合． 其他學者［5-9］也對攪拌設備性能進行了較深入研究． 但對多層組合槳攪拌器的流場、混合時間等的研究較少． 筆者運用CFD技術對雙層組合槳攪拌器進行了數值模擬，研究了不同槳葉組合類型對攪拌器攪拌性能的影響．

1 數值模擬方法

1．1 幾何模型

選用工業廣泛應用的兩種槳型，槳型如圖1

1．2 數學模型

(a)平直葉槳，(b)45°開啟式折葉渦輪攪拌槳．對兩種槳型的3 種不同組合方式的攪拌器進行研究，攪拌器結構如圖2 所示，圖2(a)為Ⅰ型即雙層平直葉槳型;圖2(b)為Ⅱ型即雙層45°開啟式折葉渦輪槳;圖2(c)為Ⅲ型即45°開啟式折葉渦輪槳-平直葉槳． 攪拌槽直徑為200 mm，深400 mm，攪拌槳直徑90 mm，寬15 mm，4 個擋板均勻分布在槽四周，寬20 mm，上層槳葉距攪拌器底部為282．5 mm，下層槳葉距底部107．5 mm．

圖1 兩種槳型結構圖Fig．1 Structures of two types of impellers

根據文獻［4］，攪拌流場的控制方程組描述如下:

(1)連續方程

圖2 3 種組合槳攪拌器結構圖Fig．2 Structures of three types of stirred tank with different combined impellers

(3)湍流R-ε 模型

式中:p 為靜壓;τij為應力;ρgi為重力體積力;Fi為源項;Gk為湍流生成項;σε和σk分別是與湍動能和耗散率對應的常數．

1．3 計算方法

應用fluent 軟件進行計算，采用穩態隱式分離方法，流場穩定后選擇非穩態的隱式分離方法模擬宏觀混合過程． 壓力-速度的耦合求解采用PISO 算法，對流項的離散使用二階迎風差分格式．網格劃分采用多重參考系法，將攪拌器分為兩個部分:攪拌槳區和槳外區域．攪拌槳區采用旋轉坐標系，槳外區域采用靜止坐標系．采用非結構化四面體混合型網格劃分．

邊界條件:將計算區域分為兩個區域，內部動區域包括旋轉槳葉，動區域內的流體設為與攪拌槳相同轉速進行旋轉，外部靜區域包括槽壁，將靜區域內的流體視為靜止．將軸和槳定義為動邊界，將槽壁定義為靜止壁面邊界條件． 計算時所選介質為水，加料所選材料作為示蹤劑，槳葉旋轉速度為120 r/min．

計算過程考察不同位置加料對監測點處示蹤劑濃度變化的影響，選取3 個加料點，分別為液面加料(F1)、上層槳葉尖端加料(F2)和下層槳葉尖端加料(F3)，具體分布如圖3 所示．

根據數值模擬得到不同工況下的力矩值M和混合時間θm，計算出混合時間數Tm、混合效率WV等參數．攪拌功率由公式(5)計算得到:

P=Mω=πNM/30 (5)

式中:M 為扭矩，N·m;ω 為角速度，rad/s;N 為攪拌軸的轉速，r/min．

混合時間θm采用95%規則，即當示蹤劑濃度達到最終穩定濃度值的±95%時，該時間即為混合時間，表示為θ95． 對比不同攪拌情況下的混合速率時，采用無量綱的混合時間即混合時間數Tm

Tm=θmN． (6)

圖3 加料點和監測點位置示意圖Fig．3 Locations of the feeding points and monitoring ones

混合效率常用單位體積混合能WV來表示，是單位體積攪拌功率P 和混合時間θm的乘積，

WV=Pθm/V． (7)

式中:V 為攪拌槽內液體的總體積．

2 結果與分析

2．1 3 種組合槳攪拌器的混合時間及功率計算

表1 所示為3 種組合槳攪拌器混合時間及功率消耗的數值模擬結果．由表1 可見，雙層渦輪槳(Ⅱ型)和渦輪/直葉上下組合槳(Ⅲ型)的攪拌功率明顯低于雙層平直葉槳(Ⅰ型)，分別節約73．53%和37．89%的功率;功率準數前者降低了6．99%，后者增高了11．89%;最低混合時間前者增加了18．17%，后者降低了50．48%;單位體積混合能前者降低了68．72%，后者降低了69．26%．比較分析可以看出，渦輪/直葉上下組合槳可以明顯降低攪拌功率，縮短示蹤粒子在攪拌槽內的混合時間，因此，在滿足混合要求的前提下，采用渦輪/直葉上下組合槳將更為經濟節能．

2．2 3 種組合槳攪拌器流場分布的對比研究

圖4 為3 種組合槳攪拌器流場分布圖． 由圖4 可知，總的流型是以葉輪為界形成循環渦流，不同點在于雙層平直葉槳在槳葉尖端形成上下兩個循環，由于平直槳葉旋轉時主要產生徑向流和切向流，其上下流型相似，不利于上部液體和下部液體的混合．而雙層渦輪槳由于折葉射流作用，主要產生切向流和軸向流，因而產生了從上到下的大循環流動．然而由于下部渦輪槳旋轉時對中部液體產生較大的抽吸力，從圖(b)可以看出，流體沿著中部攪拌軸的壁面迅速流向下層槳葉，使得中部液體湍動微弱，不利于中部液體的混合．渦輪/直葉上下組合槳在攪拌槽內上下層槳葉處形成不同的循環流動，上部形成了軸向流和切向流，而下部形成了徑向流和切向流，由于流動形態的不同，從上部渦輪槳葉中心軸向向下的流體與平直槳葉產生漩渦流相遇，使得攪拌釜中部的湍動更加強烈，易與中部液體的攪拌．整體上兩種流型相互破壞，相互影響，更有利于流體的上下湍動，促進混合．

表1 3 種組合槳攪拌器的混合時間及功率消耗Tab．1 Mixing time and power of three types of stirred tanks with different combined impellers

圖4 3 種組合槳攪拌器的流場分布圖Fig．4 Flow fields of three types of stirred tanks with different combined compellers

2．3 不同監測點示蹤劑濃度的變化

圖5 為3 種組合槳在加料位置(F1、F2、F3)變化時不同監測點(P1、P2、P3)的示蹤劑濃度(質量分數)與混合時間變化圖．對于同一個攪拌器，例如攪拌器Ⅲ，從P1、P2、P33 個監測點處示蹤粒子濃度的穩定趨勢可看出，在上層槳葉處加料時，其濃度最先達到穩定，表明其混合時間最短;在液面處加料，混合時間最長;在下層槳葉處加料，混合時間則介于兩者之間． 對于其它兩種攪拌器也表現出了類似的現象． 由于槳葉區的能量耗散率遠高于液面處的能量耗散率，因此其質量傳遞速率也高于液面處，這導致示蹤劑在槳葉處加入時的傳遞和擴散速率要遠高于在液面處加入，所以在槳葉處加料的混合時間低于在液面處和下層槳葉處加料時的混合時間．因此，為了促進雙層攪拌器內液體的快速混合，在相同條件下采用上層槳葉加料可有效地縮短宏觀混合時間，提高混合效率．

另外從圖5 中可以看出，攪拌器Ⅲ中示蹤粒子的濃度最先達到穩定．例如，攪拌器Ⅲ在上層槳葉加料時，P2處示蹤劑的濃度在近20 000 時間步長時已達到穩定，而攪拌器Ⅰ型和Ⅱ型在50 000多時間步長時才達到穩定，說明采用渦輪/直葉上下組合槳的攪拌器的攪拌混合時間最短，混合效率最高．

3 結論

對平直葉槳和45°折葉渦輪槳的3 種組合槳攪拌器內的流場進行了數值模擬，考察了不同加料位置對混合效果的影響，得到了以下結論:

(1)3 種流型基本是以葉輪為界形成上下循環流，不同點在于雙層平直葉槳在槳葉尖端形成上下兩個循環，而雙層渦輪槳形成了從上到下的大循環流動，渦輪/直葉上下組合槳使上下兩種流型互相影響，更有利于流體的上下湍動和混合．

(2)不同加料位置對混合效果存在一定的影響．在上層槳葉處加料，混合時間最短;在液面處加料，混合時間最長．在條件相同的情況下，應選擇在攪拌器的上層槳葉處加料． 采用45°渦輪槳和平直槳組合的攪拌器(Ⅲ型)的混合效率最高．

圖5 3 種組合槳在加料位置變化時不同監測點示蹤劑的濃度變化曲線Fig．5 Concentration of tracer particles at different monitoring points vs locations of different feeding points in three types of stirred tanks with different combined impellers

(3)不同槳葉組合方式對攪拌功率和混合時間的影響較大．渦輪/直葉上下組合槳可以明顯地降低攪拌功率，縮短示蹤粒子在攪拌槽內的混合時間，因此，從經濟利益考慮，在滿足混合要求的前提下，應優先選用渦輪/直葉上下組合槳．

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