變截面旋轉流體動壓密封油膜厚度的近似計算

鄒龍慶，韓世杰，郭鳳，趙佳寧

(1.東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶163318;2.海洋石油工程股份有限公司，天津300452)

變截面密封是一種旋轉軸類密封，其結構簡單、容易制造，通過流體動力潤滑大大提高了軸和密封的壽命。保證流體動壓密封有效工作的關鍵在于保證密封面之間具有一層足夠厚度的潤滑油膜，因而必須盡可能準確地計算油膜厚度，確保密封不泄漏。

1 油膜厚度公式

雷諾方程是描述流體潤滑力學特性的微分方程，是流體動壓潤滑和流體動密封的基本方程。相互傾斜的表面形成流體膜，在一定的相對運動速度和潤滑油黏度時，帶入斜楔中的流體膜會產生膜壓。采用直角坐標系，雷諾方程為

這是全雷諾方程。它表示流體動壓潤滑時壓力梯度、流速、膜厚、流體黏度及密度等參數之間的關系。

如果流體密度不變，則式(1)為

如果為不可壓縮流體，式(2)在黏度不變時為

假設平板為無限寬而且黏度和密度為常數，則可用式(4)確定傾斜平板的承載能力W，此式為

假設油膜厚度不變，進行求解積分得式(5)

利用式(5)可以近似計算油膜厚度[1]。

2 橡膠圈承載力計算

分析中采用的橡膠材料模型為近似不可壓縮彈性材料的穆尼－瑞林(Mooney－Rirlin)模型，材料的應變能偏量部分有關的兩個材料常數C10=0.425 MPa，C01=0.753 MPa。泊松比為0.499[7]。利用ANSYS 有限元軟件對有四波峰的標準Kalsi 密封圈進行有限元建模。其內徑為10 mm，寬4.32 mm，高4.72 mm。密封面“唇部”為四波峰結構，波峰尺寸3 mm，波谷尺寸1.4 mm[2]。

內表面波浪處的表達式[3]為

根據式(6)可以將變截面畫出，建立模型如圖1和圖2，劃分網格如圖3所示，壓縮率為10%，密封壓力為2 MPa。應用軟件，算出接觸單元的接觸壓力如圖4，接觸面的接觸面積為73.893 mm2，接觸面的總承載力W為260.3 N。

圖1 橡膠圈模型

圖2 橡膠圈和軸

圖3 橡膠圈和軸網格

圖4 橡膠圈的接觸壓力

3 流體域速度分布

油為SAE30號油，其動態黏度為0.44 Pa·s，密度為800 kg/m3，軸的旋轉速度為600 r/min。建立流體域模型圖5，算出流體域的速度分布如圖6，提出油膜入口處有用節點的速度分布求取其軸向平均速度為160 mm/s。將所求的區域分為12段，則L的值從3 mm到1.4 mm。

圖5 流體域模型

圖6 流體域速度分布

4 結論

以上述模型，利用式(5)和有限元軟件，在密封壓力為5 MPa、徑向壓縮率為10%不變時，軸的旋轉速度從60 r/min到3 000 r/min時，計算得到油膜厚度的分布規律如圖7;在軸的旋轉速度為600 r/min，徑向壓縮率為10%不變時，密封壓力從0到10 MPa時，計算得到油膜的分布規律如圖8。

圖7 軸旋轉速度和油膜厚度的關系

圖8 密封壓力和油膜厚度的關系

由圖7可知:隨著軸的旋轉速度增大，油膜厚度值逐漸增大。由圖8可知:隨著密封壓力的增大，油膜厚度值逐漸減小。

【1】顧永泉.流體動密封[M].東營:石油大學出版社，1990:17－18.

【2】鄒龍慶，付海龍，彭敏.Kalsi型密封結構及其密封接觸壓力研究[J].潤滑與密封，2006(6):121－123.

【3】ZHANG Baosheng，CHEN Jiaqing，ZHAO Yanling.Research on the Structure and Contact Characteristics of Hydrodynamic Flexible Radial Rubber Seal[J].Symposium of International Rubber Conference，2004:273－278.

【4】陳家慶，徐林林，許宏奇.流體動壓密封技術及其在石油礦場機械中的應用[J].石油機械，2002，30(3):53－55.

【5】譚晶，周華，楊衛民，等.油封動態密封性能的分析[J].特種橡膠制品，2008(2):44－49.

【6】陳家慶，劉錄，趙艷鈴.流體動壓柔性徑向密封技術的研究與應用[J].石油化工高等學校學報，2003，16(3):43－48.

【7】孫健，遲可偉，馮茂林，等.特殊形狀橡膠密封圈的性能分析[J].航空動力學報，2007(1):31－35.