連鑄機(jī)結(jié)晶器振動(dòng)液壓系統(tǒng)通用模型分析

黃松，許益民，杜昌元，周飛宜，房小立

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢430081)

連鑄機(jī)結(jié)晶器振動(dòng)的目的是防止拉坯時(shí)坯殼與結(jié)晶器粘結(jié)而發(fā)生粘掛拉裂或拉漏事故，以獲得良好的鑄坯表面質(zhì)量。結(jié)晶器振動(dòng)系統(tǒng)采用液壓技術(shù)后，可方便調(diào)整振動(dòng)參數(shù)，使結(jié)晶器振動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳力均勻，提高了產(chǎn)品質(zhì)量。

1 結(jié)晶器振動(dòng)液壓系統(tǒng)原理圖

圖1所示為連鑄機(jī)振動(dòng)液壓控制系統(tǒng)原理圖。

圖1 連鑄機(jī)振動(dòng)液壓系統(tǒng)原理圖

該振動(dòng)液壓系統(tǒng)主要由位置傳感器、液壓缸、伺服閥、控制器和放大器及負(fù)載等組成。取系統(tǒng)參數(shù)為:活塞桿直徑d=80 mm，油缸行程s=20 mm，液壓缸活塞直徑D=135 mm，負(fù)載質(zhì)量m=18.47 t。位置傳感器量程ls=0～20 mm，對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)為usf=4～20 mA，伺服閥型號(hào)為D634-514A。

連鑄機(jī)振動(dòng)液壓控制系統(tǒng)本質(zhì)上是位置控制系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)方框圖如圖2所示。

圖2 結(jié)晶器振動(dòng)液壓系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

2 位置控制系統(tǒng)建模與分析

2.1 位置控制系統(tǒng)執(zhí)行元件建模與分析

工程上將忽略彈性負(fù)載時(shí)液壓缸和被控制對(duì)象看作為一個(gè)二階環(huán)節(jié)與積分環(huán)節(jié)的組合。該組合的傳遞函數(shù)為:

式中:ωh為液壓缸 －負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率(rad/s)，ωh=232.7 rad/s;

δh為液壓缸－負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼比，取值δh=0.15;

Ah為液壓缸的有效作用面積，計(jì)算得

2.2 伺服閥建模與分析

在工程實(shí)際問(wèn)題中，將伺服閥看作一個(gè)二階環(huán)節(jié)。帶有比例放大器的伺服閥的傳遞函數(shù)為:

式中:Kq1為伺服閥的負(fù)載流量增益(m3/(s·A))，Kq1=0.13 m3/(s·A);

ωv為伺服閥的相頻寬 (rad/s)，ωv=251.2 rad/s;

δv為伺服閥的阻尼比，取δv=0.5。

2.3 位移傳感器建模與分析

位移傳感器頻寬比伺服閥頻寬高很多，因此使用比例環(huán)節(jié)來(lái)表示。位移傳感器增益為:

2.4 控制器增益的確定

執(zhí)行元件活塞缸的增益:

由電壓信號(hào)0～±10 V轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)0～±10 mA的增益為:K0=0.001 A/V。

按系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求，初步求解閉環(huán)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的最大值Ksmax，該公式由勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定:

式中:ξ為系統(tǒng)阻尼比。工程實(shí)踐中，ξ=0.05～0.2，文中計(jì)算取ξ=0.1;

ωomin為液壓缸的固有頻率最小值 (rad/s)，ωomin=237.2 rad/s。

代入?yún)?shù)得:

Ks的最終值是由調(diào)試確定的，將最大增益Ksmax=47.44/s代入計(jì)算，可得出比例環(huán)節(jié)的最大增益為:

上式計(jì)算得出的閉環(huán)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益是系統(tǒng)增益的最大值，比例環(huán)節(jié)的增益Kps也是最大值，該增益是保證系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定時(shí)的最大值。但在實(shí)際系統(tǒng)中還要有足夠的穩(wěn)定裕度，該系統(tǒng)調(diào)試值為Kps=6，文中采用此值作為比例環(huán)節(jié)的增益。

2.5 連鑄機(jī)位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

綜合圖2及第2.1—2.4節(jié)得到圖3所示的連鑄機(jī)位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖。

圖3 位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

3 連鑄機(jī)液壓控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真與分析

3.1 連鑄機(jī)液壓控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果

運(yùn)用Simulink軟件對(duì)圖3所示位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行仿真分析，圖4為結(jié)晶器位置控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，圖5為結(jié)晶器位置控制系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線。

圖4 結(jié)晶器位置閉環(huán)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖5 結(jié)晶器位置閉環(huán)控制系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

3.2 連鑄機(jī)振動(dòng)液壓控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真分析

影響連鑄機(jī)振動(dòng)液壓控制系統(tǒng)性能的因素有很多，如油缸固有頻率、溫度和PI、油液介質(zhì)的彈性模量、泄漏系數(shù)、閥的響應(yīng)頻率等，文中主要分析PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。圖6為采用PI校正的位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖。

圖6 采用PI校正的系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

當(dāng)Ti為0.2時(shí)，kp采用不同參數(shù)時(shí)系統(tǒng)性能如表1所示。

表1 kp對(duì)系統(tǒng)性能影響 (Ti=0.2)

從表1不難看出:隨著kp值的逐漸增加，相位裕量γ、幅值裕量K、調(diào)整時(shí)間t在逐漸減小，系統(tǒng)的快速性在提高，穩(wěn)定性在下降。

當(dāng)kp為0.5時(shí)，Ti采用不同數(shù)值對(duì)系統(tǒng)性能的影響如表2所示。

從表2不難看出:隨著Ti值的逐漸增加，相位裕量γ、幅值裕量K在逐漸減小，調(diào)整時(shí)間t在某一個(gè)值時(shí)最小。

當(dāng)kp=0.1、Ti=3.9時(shí)，系統(tǒng)幅值裕量K=28.1 dB，相位裕量γ=32.3，調(diào)整時(shí)間t=0.9 s，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能最優(yōu)。

4 結(jié)論

得到了連鑄機(jī)結(jié)晶器振動(dòng)液壓控制系統(tǒng)的通用模型，采用的分析方法對(duì)連鑄機(jī)結(jié)晶器系統(tǒng)的分析具有普遍的指導(dǎo)意義。

【1】陶磊．結(jié)晶器調(diào)寬油缸性能分析及其試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)［D］．沈陽(yáng):東北大學(xué)，2007．

【2】YANG Bo，LI Wanzhou，WANG Jingchun，et al．Position Servo Control of Industrial Heavy-load Hydraulic System［J］．Control Theory ＆ Applications，2010，27(1):121 －125．

【3】許益民．電液比例控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005．

【4】梁利華．液壓傳動(dòng)與電液伺服系統(tǒng)［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2005．