基于改進模糊層次分析法的龍華港水系水質綜合評價

田海翔,戴大剛,俞芳琴,劉 俊

(1.河海大學水文水資源學院,江蘇 南京 210098; 2.南京市浦口區水利局,江蘇 南京 211800)

龍華港水系地處上海市徐匯區,主要包括龍華港、漕河涇港、蒲匯塘、東上澳塘港、上澳塘、張家塘港、梅隴港等7條骨干河道及北潮港、機場河、三友河等支流,是上海市水利分片綜合治理中淀北片控制區的主要水系。其上游端通過新涇港西納松江來水,北連蘇州河,南通淀浦河,其下游端主要由龍華港和張家塘港通往黃浦江。該地區是上海市西南最初的城鄉結合部,又是近10年高速發展的地區。

2000年以來,上海市分階段解決快速工業化和城市化進程中的突出環境問題。合理評價龍華港水系的水質狀況,對該地區居民飲用水安全以及上海市今后水環境治理工作有著特殊而重要的意義。

因此,筆者采用模糊綜合法和層次分析法相結合的模糊層次分析法,并適當加以改進,對龍華港水系10條河道的13個斷面2011年4月(非汛期)和8月(汛期)兩個時段的水質監測數據進行評價。

1 模糊層次分析法

1.1 確定指標集U

U={u1,u2,…,um}

(1)

式中:ui(i=1,2，…,m)為參加評價的第i個水質指標的數值;m為參評水質指標數。

主要選取DO(u1)、CODMn(u2)、COD(u3)、BOD5(u4)、NH3-N(u5)、TP(u6)、TN(u7)、FN(u8)和石油類(u9)等9個水質指標進行評價。其中DO評價指標以數值大為優,即數值越大,水質狀況越好;而其余8個評價指標剛好相反,以數值小為優[2]。

表1 地表水環境質量標準 mg/L

1.2 確定評價集V

V={v1,v2,…,vn}

(2)

式中:vj(j=1,2,…,n)為與ui相對應的第j個評價等級;n為評價等級數。

相應的特征方程為根為r1=0.92，r2,3=-0.21±0.30i,由引理3,原差分方程的解即所求概率為

根據GB 3838—2002《地表水環境質量標準》(表1),確定水質評價等級為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和劣Ⅴ類等6個等級[3]。

1.3 構造模糊關系矩陣R

由于河流水質污染程度和水質分級標準的模糊性,因此采用線性隸屬函數F(x)[4]。

(3)

式中:vij(i=1,2，…,m;j=1,2，…,n)為第i個水質指標相對于第j級的標準濃度;x為第i個評價因子的實測濃度。

運用傳統的模糊層次分析法計算各水質指標的隸屬度時,是通過各水質指標不同等級的上限值相對于評價指標來確定的。這樣只能將水質分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等5個評價標準(圖1)。這種方法將劣Ⅴ類水質歸為Ⅴ類,降低了污染的嚴重性[5]。

圖1 傳統的隸屬函數

因此,為了克服傳統方法不能評價劣Ⅴ類水質的弊端,擬采用改進的隸屬函數[6],以水質標準上下限的中間值為界限計算隸屬度,從而可以得到6個隸屬函數(圖2)。

圖2 改進的隸屬函數

計算各評價指標對應每一級水質標準的隸屬度F,從而得到各個斷面的模糊關系矩陣R。

(4)

式中:rij為第i個水質指標相對于第j級標準的隸屬度。

1.4 建立權重分配矩陣ω

權重ωi為i因子在9個評價指標中所起的作用大小的度量[7]。利用層次分析法計算各水質指標之間的權重時,傳統方法在構造判斷矩陣時采用1～9的標度法,專家主觀性太強,使評判結果帶有片面性;判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異;在進行一致性檢驗時,如果判斷矩陣不具有一致性,還須重新構建、計算，直到滿足一致性為止,計算量大,且精度不高[8]。0.1～0.9標度法,作為互補矩陣的典型代表,繼承了1～9標度法的優勢,發揚了0～1標度法的長處,與改進的標度法的最初思想比較接近,但表達與處理方法完全不同。0.1～0.9標度法從實際應用角度出發,從專家和決策者判斷角度考慮,注意標度的可讀性、可用性、規范性,更符合人們的思維邏輯[9]。

因此,筆者采用0.1～0.9標度法給予各評價指標的數量標度(表2)。

表2 0.1～0.9五標度含義

表3 2011年龍華港水系不同水期水質評價結果與綜合污染指數結果比較

根據各評價指標相對重要性的兩兩比較,構建層次分析矩陣P如下:

該矩陣是由優先判斷矩陣改造而成的模糊一致性矩陣,滿足一致性條件,因此無需再進行一致性檢驗[10]。從而求得各評價指標的權重向量為

ω=(0.094 2 0.161 9 0.161 9 0.103 1 0.161 9 0.094 2 0.094 2 0.064 3 0.064 3)T

1.5 確定模糊綜合評價矩陣B

各監測斷面的模糊綜合評價矩陣B,可由單指標權重向量ω和模糊判斷矩陣R復合運算得到:

B=ω·R=(ω1ω1…ωm)·

(5)

(6)

式中:bj為隸屬于第j等級的隸屬度;ωi為第i個水質指標的權重。

實際工程中常用最大隸屬度原則來分析結果向量B,此原則雖然操作簡單,但它舍棄了評判結果向量B中的大部分信息,致使B中各分量分布比較均勻時,歪曲了被評對象的客觀等級[11]。筆者采用加權平均原則,計算各斷面的隸屬級別B*,以避免模糊運算中由于取大取小而造成的信息損失,并以此為基準進行排序,確定各監測斷面的水質等級。采用加權平均法計算B*的公式為

(7)

式中:k為待定系數,取k=1或k=2。

k表示用于控制較大的bj所起的作用,當k=1時,所起作用相同;當k=2時,較大的bj所起作用較大。本文取k=2。

采用加權平均原則,對2011年龍華港水系13個監測斷面不同時期的水質評價結果進行分析,得到各斷面的B*(表3)。

1.6 評價結果

根據B*的計算值,采用四舍五入,確定最終的評價級別,結果見表3。根據上海市水環境功能區劃,龍華港水系水功能區劃等級為Ⅴ類。從表3中可以看出,4月(非汛期),龍華港水系大部分河道水質達標,機場河—龍華水泥廠、機場河—工業技術學校兩個斷面、上澳塘—宜山路橋斷面水質狀況較好,均達到了Ⅳ類水以上。但仍有兩個斷面水質為劣Ⅴ類,未達標。8月(汛期),除了機場河—龍華機場斷面水質為劣Ⅴ類以外,其余河道斷面水質均達標。綜合來看,汛期水質好于非汛期。

根據上海市徐匯區水利普查辦公室提供的2011年綜合污染指數法評價級別(表3),兩次水質評價結果基本吻合。同時,應用模糊層次分析法的評價結果,更能反映出同一級別下不同斷面的水質優劣情況,與實際情況相符合。

2 結 語

a. 建立了改進的模糊層次分析法的水質綜合評價模型,運用該模型對龍華港水系10條河道13個斷面2011年4月(非汛期)和8月(汛期)的水質監測數據進行了評價。

b. 在確定隸屬度時,針對以往隸屬函數存在的不能評價劣Ⅴ類水的缺點,采用改進的隸屬度函數,采用不同級別水質標準的上下限的中間值為界限,從而得到6個隸屬度函數,更符合實際研究問題的需要。

c. 在確定評價指標權重時,采用0.1～0.9標度法構造模糊判斷矩陣,符合人們的思維邏輯,由優先判斷矩陣改造而成的模糊一致矩陣滿足一致性條件,無需進行一致性檢驗,提高了權重的計算精度。

d. 通過對龍華港水系的水質評價,并與上海市徐匯區水利普查辦公室提供的2011年綜合污染指數法的評價結果進行了對比,發現兩次水質評價結果基本吻合。應用模糊層次分析法的評價結果,更能反映出了同一級別下不同斷面的水質優劣情況,與實際情況相符合。

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