船-橋碰撞力理論分析及復合材料防撞系統

劉偉慶 方 海 祝 露 韓 娟 吳志敏

(南京工業大學先進工程復合材料研究中心，南京211816)

船-橋碰撞事故往往會造成橋損、船毀、人亡、航道受阻、陸上交通中斷以及貨物泄漏等嚴重后果，重建橋梁和疏通航道的費用十分驚人.因此，近年來關于船-橋碰撞機理及橋梁防撞系統的研究得到越來越多的關注.國內外關于船-橋碰撞機理的主要研究方法包括試驗研究法［1］、簡化分析法［2-4］和有限元仿真法［5-6］.其中，簡化分析法使用方便，能夠基本把握船撞橋的碰撞力和結構動力反應.現有研究大多是基于等效靜力的方法，忽略了船-橋碰撞過程中的動力因素.我國近年來在大橋橋墩中常用的防撞設施為鋼結構形式，具體為鋼套(浮)箱、鋼圍堰、鋼絲繩復合吸能防撞圈等.針對該類防撞設施，陳國虞［7-9］等采用有限元動力分析軟件，研究了鋼結構防撞設施在船舶撞擊過程中的塑性變形破損消能行為.

本文綜合考慮橋墩剛度及上、下部結構對橋墩的約束作用等因素，建立船-橋碰撞簡化動力學模型，進行理論分析求解，并提出基于船-橋碰撞接觸時間的船撞力計算公式.此外還提出了大型復合材料防船撞系統的設計理念，闡述了其結構構造與沖擊試驗結果，并介紹了設置復合材料防撞系統的典型橋梁工程應用，可供相關工程實踐參考.

1 船-橋碰撞動力學機理

1.1 簡化動力學模型

本文提出了一種由被撞擊橋墩和相鄰2 個半跨組成的半跨單墩模型，將橋梁上部結構等效為1個具有一定質量M 的實體作用在橋墩頂部.考慮橋墩截面特性的變化，將橋墩沿軸線方向劃分為n個具有一定質量、剛度的梁單元.船－橋碰撞過程中橋墩下部地基與基礎的彈性變形會吸收一部分的碰撞能量，對碰撞力有不可忽視的影響，因此采用彈性約束剛度為k1的抗推彈簧、彈性約束剛度為k2的豎向彈簧和彈性約束剛度為k3的抗轉動彈簧來考慮基礎及土層對橋墩的約束作用.用一個剛度為Kb的非線性彈簧來模擬船艏，一個單自由度的質量塊來模擬船舶的質量mb，借助非線性彈簧將質量塊與橋墩在撞擊點耦合.采用附加質量模型來計入周圍流體對船－橋碰撞的影響.

綜上所述，本文提出的船－橋碰撞簡化力學模型如圖1所示.圖中，v0為船舶撞擊速度，x 為橋墩單元的軸線坐標，l 為橋墩高度，li為第i 個橋墩單元的橋墩高度，P(x，t)為橫向分布荷載，y(x，t)為橋墩橫向位移函數，t 為時間變量.

1.2 船艏剛度

圖1 船-橋碰撞分析模型

船艏結構的碰撞特性是影響船－橋碰撞過程的關鍵因素之一.本研究組近期開展了各類代表性船舶撞擊剛性墻的數值模擬，以期得出船艏剛度與阻尼模型.已有研究表明，撞擊角度、被撞結構的形狀和幾何尺寸，均會影響船舶撞擊力.為了建立具有一定普遍適用性的船艏剛度模型，將橋墩結構簡化為剛性墻壁，針對有無球鼻艏船舶正撞、側撞橋墩以及橋墩截面為方形、圓端形、尖形等多種工況進行研究.以5 000 t 級船舶為例，其碰撞模型見圖2.通過大量有限元模擬，研究尖形橋墩的夾角θ 以及圓端形橋墩半徑R 對船舶撞擊力和船艏剛度及阻尼的影響.

圖2 船撞有限元模型

由撞擊過程中撞擊力F 與船艏撞深δ 之間的關系，可建立簡單合理的船艏剛度模型.根據5 000 t 級船舶正撞26 組平面剛性墻計算結果，可采用分段函數的形式表示船舶的F－δ 關系曲線.撞擊前半段采用指數函數近似描述，后半段采用直線關系近似描述(見圖3).5 000 t 級船舶船艏剛度的簡化模型為

式中，X′為分段擬合曲線的交點;X 為最大撞深.

圖3 撞擊力-撞深關系曲線

1.3 船-橋碰撞動力方程

考慮橋墩梁單元的彎曲變形、剪切變形以及轉動慣量的作用，基于分布質量的彈性體理論，等截面橋墩單元的偏微分運動方程為

式中，E 為彈性模量;I 為慣性矩;N 為軸向壓力;ρ為橋墩材料密度;κ 為常數因子;A 為橋墩單元的橫截面面積;G 為剪切模量.

式(2)可改寫為

式中，a1，a2，a3，a4為系數.

對式(3)進行Laplace 變換，綜合橋墩邊界條件和撞擊工況，建立船-橋碰撞系統的整體矩陣方程.借助Durbin 逆變換方法，并結合Matlab 軟件對頻域內的動力響應進行數值反演，得出時域內的船-橋撞擊力為

式中，T 為所要計算的總時間;N′為輸出數值的時間間隔.數值反演時由像函數F(s)求像原函數f(t)，其中s =a+iω，ω∈R，a 為位于F(s)所有奇點右方的任意值.求解時首先要確定a，N′和T.一般而言，aT 在5～10 之間取值，N′在50～5 000 之間取值，即可得到較滿意的結果.

1.4 橋-船相對剛度對峰值撞擊力的影響

圖4為給定工況下(船舶質量為200 t，撞擊速度為3 m/s)，船舶剛度Kb=5，10，15 MN/m 時峰值撞擊力FBm與橋－船相對剛度(即橋墩與船艏的剛度比值)Kp/Kb之間的關系，其中Kp為橋墩剛度.由圖可知，當Kp/Kb＜50 時，峰值撞擊力隨橋－船相對剛度的增大呈對數形式增大;當Kp/Kb＞50時，隨橋船相對剛度的增大，峰值撞擊力幾乎保持不變.

橋船相對剛度為50 時，按照本文方法與歐洲統一規范方法［10］求解的峰值撞擊力比較結果見表1.由表可知，Kp/Kb=50 時，按2 種方法求解的峰值撞擊力較接近.結合圖4，當Kp/Kb＞50 時，船－橋碰撞過程可近似看成是船舶撞擊剛性體的過程，峰值撞擊力可近似按歐洲統一規范取值.

圖4 橋-船相對剛度對峰值撞擊力的影響

表1 峰值撞擊力比較(mb =200 t，v0 =3 m/s，Kp/Kb =50)

1.5 基于碰撞接觸時間的峰值撞擊力公式

由沖量定理可知，船－橋碰撞接觸時間的長短直接影響撞擊力的大小，因此可由式(4)進一步分析船舶質量、船舶速度、船舶剛度等參數與碰撞接觸時間tc的關系.圖5為tc擬合前后的對比圖，擬合曲線的相關系數為0.966 032，擬合公式為

圖5 碰撞接觸時間擬合前后的對比

由式(5)可知，《公路橋涵設計通用規范》［11］中漂流物碰撞接觸時間單純取1 s 是不合理的，而該規范中漂流物撞擊力的計算公式為

式中，W 為漂流物質量;V 為撞擊速度;tc為撞擊時間;g=9.81 m/s2為重力加速度.

將式(5)代入式(6)，可得撞擊力為

由式(7)求得的撞擊力為平均撞擊力.峰值撞擊力約為平均撞擊力的2 倍［12］，因此峰值撞擊力為

2 復合材料防撞系統

2.1 橋梁防撞的基本原理

設置橋梁防船撞系統的目的是防止因船舶撞擊力超過橋墩的設計承受能力，船舶撞擊橋墩時橋梁發生整體或局部破壞.采用不同類型的防撞設施，可以阻止船舶撞擊力傳到橋墩，或者通過緩沖消能延長碰撞接觸時間，從而減小船舶撞擊力，保障橋梁安全.防撞設施的設計需要考慮橋墩自身抗撞能力、橋墩位置、橋墩外形、水流速度、水位變化情況、通航船舶類型、碰撞速度等各類因素.

2.2 現有防撞系統分類

經過多年研究應用，已形成多種類型的橋梁防撞設施，其基本原理都是基于能量吸收與動量緩沖的.具體而言，防撞設施可分為如下兩大類［13］:①間接式防撞設施.其特點為，在橋墩之外另設防撞設施，橋墩不直接受力，如樁群方式、薄殼筑沙圍堰方式、人工島方式等，一般用于水淺、地質情況較好的場合.該類方法雖然一勞永逸，但會影響航道，且常因為造價太高或者條件不具備而放棄.②直接式防撞設施.力經過緩沖后直接作用在橋墩上，如護弦方式、緩沖材料設施方式、緩沖設施工程方式及固定或浮式鋼套箱防撞設施等.一般使用在航道較窄、水較深的場合，通常建造費用較省，土建工程量不大.

2.3 復合材料防撞系統的基本構造

作為能量吸收元件，纖維增強復合材料結構要比一些常用的金屬結構具有更高的能量吸收能力，且壓潰載荷分布均勻［14-16］，已在航天、航空、汽車和運動器材等防護裝置方面得到越來越廣泛的應用.

針對傳統防撞設施存在的剛性大、易腐蝕等缺陷，基于纖維增強復合材料耐腐蝕、輕質高強、緩沖性能優異等特點，本文研制了大型橋梁復合材料防撞系統.該防撞系統為空間格構腹板增強泡沫夾芯復合材料結構(見圖6(a))，該結構的格構纖維腹板、泡沫芯材與復合材料面層均為一次成型，具有制備方便、成本較低、整體受力性能好的優點，適合采用真空導入工藝制備大型防撞結構件.圖6(a)中，Ws，Wt，Wh分別為腹板間距、腹板厚度和腹板高度.

圖6 復合材料防船撞系統結構

考慮橋墩形狀、船舶噸位等因素，將格構腹板增強泡沫夾芯復合材料防撞結構設計成各類截面形狀和尺寸，如大直徑圓型截面復合材料防撞系統(見圖6(b)～(c)).

大型橋梁復合材料防撞系統可根據橋墩結構、通航水位等靈活設計成固定式和自浮式結構，防撞系統外殼為強耐腐蝕性且易維護的樹脂基纖維增強復合材料，尤其適合于海水腐蝕環境及干濕交替環境.經空間格構腹板增強后的閉孔泡沫芯材具有較高的抗剪強度;玻璃纖維增強復合材料的彈性模量約為鋼材的1/10，因而在撞擊荷載作用下，具有緩沖大變形的特點，可有效延長船-橋碰撞接觸時間，能同時保護橋梁與船舶.

2.4 復合材料防撞結構準靜態與沖擊試驗

2.4.1 準靜態壓縮試驗

本文采用正交試驗方案，系統完成了81 個格構腹板增強泡沫夾芯復合材料試件的準靜態壓縮性能試驗(見圖7)，分析了腹板間距Ws、腹板高度Wh、腹板厚度Wt以及聚氨酯泡沫密度Wd等因素對抗壓強度、屈服承載力以及能量吸收的影響.典型試件破壞形態為格構腹板屈曲折疊，泡沫壓碎.格構增強試件的屈服承載力約為無格構試件的15倍.以某典型試件的力－位移曲線為例(見圖8)，壓縮過程可明顯地分為3 個階段:點Fp之前的彈性變形階段、點Fp至點Fd之間的塑性變形階段以及Fd點之后壓實階段.其中，Fp為彈性變形階段與塑性變形階段的臨界點，Fd為塑性變形階段與壓實階段的臨界點.圖8中，Sd為點Fd之前力－位移曲線所包含的面積.

圖7 準靜態壓縮試驗照片

圖8 典型試件的力-位移曲線

結合正交試驗極差分析，得出各參數對抗壓強度和屈服承載力的影響程度由大到小分別為Wt，Ws，Wd，Wh，而對能量吸收影響程度由大到小分別為Wt，Ws，Wh，Wd.因此，腹板厚度和腹板間距是影響試件抗壓強度、屈服承載力及能量吸收能力的主要因素，而泡沫密度和腹板高度則是次要因素.

2.4.2 沖擊試驗

本文針對格構腹板增強泡沫夾芯復合材料板，開展了接觸面積較大的撞擊性能試驗研究.研究了格構腹板間距、腹板厚度等對撞擊力削減的影響，并與同尺寸鋼構件的撞擊性能進行了對比.

設置格構腹板增強復合材料的撞擊工況，可將撞擊接觸時間延長為無防撞工況接觸時間的5 倍左右;格構腹板增強復合材料試件的撞擊接觸時間約為無格構腹板增強試件的2 倍.無格構腹板增強試件易發生剪切破壞，而格構腹板增強試件無明顯破壞，且撞擊力大幅減小(見圖9(a)).同尺寸鋼結構試件利用自身塑性變形來吸收撞擊能量，其變形具有不可恢復性，且在撞擊瞬間的接觸時間未能延長(見圖9(b)).由此可知，復合材料結構具有良好的耐撞性能，適合用于防撞消能領域.

圖9 試件撞擊力時程曲線

3 工程應用實例

本文提出的復合材料防撞系統于2011年6月首先在福州烏龍江大橋上成功應用.該橋已遭受多次船舶撞擊事故，主體結構完好無損，有效驗證了該防撞系統的有效性.目前，本研究組已建成了潤揚長江大橋等6 項防船撞工程，正開展港珠澳大橋、馬鞍山長江公路大橋等100 余項防撞設計，有效促進了我國橋梁工程復合材料防船撞產業的形成，開辟了纖維增強復合材料應用的新領域.

圖10 復合材料防船撞系統實例照片

圖10(a)為大尺寸復合材料防撞節段的真空導入一次成型工藝照片;圖10(b)為烏龍江大橋自浮式復合材料防撞系統照片;圖10(c)為常溧線運河橋承臺固定式復合材料防撞系統照片;圖10(d)為廣深高速沿江大橋自浮式復合材料防撞系統照片.該復合材料防撞系統結構新穎、材料先進、耐腐蝕、使用壽命長、易維護，能有效地降低船-橋撞擊力，減輕船舶受損程度，具有較高的技術經濟優勢.

圖11為潤揚長江大橋北汊斜拉橋自浮式圓形截面復合材料防船撞系統的安裝過程照片.防撞節段之間創新性地采用插銷式凹凸榫卯連接，有效克服了復合材料的連接難題.通過數值模擬方法系統研究了主塔的船舶撞擊力，3 000 t 級船舶(v0=3 m/s)的船艏部分與下塔柱發生碰撞，最大撞擊力為19.95 MN;而設置D350 筒型防撞設施(直徑3.5 m)后，橋墩受到的撞擊力削減為13.16 MN，接觸時間由1.0 s 延長至1.3 s(見圖12).本防撞系統的防護范圍較大，船尖不會對混凝土墩身造成局部撞損;同時，復合材料緩沖性能可有效減輕船舶受損程度.

圖11 自浮式圓形截面復合材料防撞系統實例照片

圖12 船-橋碰撞有限元數值模擬

4 結論

1)采用分段函數的形式來表示代表性船舶的船艏撞擊力-撞深關系曲線.撞擊前半段采用指數函數近似描述，后半段采用直線關系近似描述.

2)船-橋碰撞簡化動力學模型計算方法考慮了橋墩剛度以及上、下部結構對橋墩的約束作用等因素.

3)當橋-船相對剛度之比小于50 時，峰值撞擊力隨橋-船相對剛度的增大呈對數形式增大;當橋-船相對剛度之比大于等于50 時，船-橋碰撞可近似看成是船舶撞擊剛性體的過程，峰值撞擊力可近似按歐洲統一規范取值.

4)船-橋碰撞接觸時間tc與船舶質量及船艏剛度相關，擬合出tc的經驗公式，進而初步修正了我國《公路橋涵設計通用規范》中漂浮物撞擊力經驗公式.

5)提出了大型橋梁復合材料防撞系統的設計理念，設計了空間格構腹板增強泡沫夾芯復合材料防撞系統.試驗研究表明，復合材料防撞試件能有效延長撞擊接觸時間，大幅削減撞擊力，適合用于橋梁防船撞領域.

6)工程實踐證明，復合材料防船撞系統可根據橋墩結構、通航狀況等靈活設計成固定式、自浮式結構，具有緩沖性能好、耐腐蝕、免維護、安裝更換方便等特點，能有效地降低船-橋撞擊力，減輕船舶受損程度，具有較高的技術經濟優勢.

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