基于極坐標的異步電機新型參數辨識方法

任志斌，曾德墻

（江西理工大學電氣工程與自動化學院，江西贛州 341000）

異步電機矢量控制系統中，磁場定向是矢量控制策略的最關鍵所在，而電機參數的準確性則是影響磁場定向的一個重要因素。電機參數偏差嚴重影響系統的控制性能，因此對電機參數準確辨識尤為重要。傳統的異步電機參數測量主要是通過堵轉和空載實驗來實現，但在實際應用中對電機進行堵轉比較困難，且需專門的設備，存在很大的局限性。因此，人們提出了各種異步電機參數辨識方法。

現有的辨識方法中（主要有2種：離線辨識和在線辨識），主要是通過基于注入信號的方法獲得電機相應的響應，SEOK等提出了一種注入階躍信號，并通過檢測電機定子電流時域響應的方式來辨識電機參數［1］；GASTLI等提出了通過注入單相電流信號，進而得到電機參數的方法［2］；上述方法各有優劣，但均要在特定的硬件條件下才能實現。通過離線辨識方法可以獲得電機參數，但在電機運行過程中，溫度升高，電機參數也會隨之變化。因此出現了使用遺傳算法，粒子群算法等智能控制方法［3-9］、卡爾曼濾波法［10］以及模型參考自適應法［11］應用于電機參數在線辨識的理論。但是，在線辨識方法只能辨識個別參數，還要通過其他已知的參數來辨識未知參數，因此，離線辨識方法是構建高性能交流調速系統的基礎。

本文在文獻［2］的基礎上，研究了一種新型簡易的參數離線辨識方法。實驗中，分別注入單相直流斬波電壓、單相交流電壓以及施加旋轉空間電壓矢量，來實現對異步電機各參數的辨識。本文充分利用SVPWM算法，在此基礎上稍作改變就能產生所需的電壓信號，無需額外的硬件和信號源，易于實現。實驗關鍵是獲得功率因數角，如果利用離散傅里葉方法及最小二乘法等方法進行計算，計算公式復雜，數據處理量較大，往往需要借助于計算機進行處理。本研究基于極坐標方法，將電壓和電流信號關系轉化為在極坐標系下的關系，只需要計算出在電流為零時的電壓相位，而電壓的相位通過SVPWM程序可以直接獲得，不需要復雜的計算過程，很容易就能得到功率因數角，進而辨識出異步電機各參數。

1 電壓空間矢量SVPWM

電壓空間矢量SVPWM是近年發展的一種比較新穎的控制方法，由三相功率逆變器的6個功率開關管元件組成的特定開關模式產生的脈寬調制波［12-15］。圖1所示為電壓型逆變器與三相異步電機的連接方式（星型連接方式）。SVPWM的基本原理就是利用6個開關管的8種工作狀態來合成目標矢量。

圖1 電壓型逆變器與異步電機的連接圖Fig.1 Connection of voltage source inverter and asynchronous motor

2 基于SVPWM的極坐標方法的參數辨識實驗

2.1 定子電阻辨識——直流斬波實驗

直流斬波實驗是對異步電機加以直流電，由于電感對直流電流不起作用，此時電感相當于短路，所測參數只是定子電阻Rs。等效電路如圖2所示。

圖2 直流斬波實驗等效電路Fig.2 Equivalent circuit diagram of DC chopping test

異步電機的定子電阻為

直流斬波實驗中，保證B，C相下橋臂始終導通，通過控制A相上橋臂IGBT的導通時間，調節直流斬波電壓大小。將檢測到的三相電流進行clark（3／2）變換，采用PI調節軟件構成電流閉環控制，保證電流的穩定，采用圖3的控制結構。

采用SVPWM算法，令θ=0，Us給定為電流調節器的輸出。利用直流母線電壓和逆變器三相開關管狀態S1，S2，S3進行相電壓重構［16-17］。DSP的A／D模塊采樣得到相電流數字量，根據所用電流傳感器特性曲線，確定其線性關系，從而計算出實際的相電流最大值IA，最后由軟件算法計算出定子電阻。

2.2 轉子電阻及漏感辨識——單相交流實驗

圖3 直流斬波實驗控制結構Fig.3 DC chopping test control structure

轉子電阻和定、轉子漏感的辨識是通過單相交流實驗來實現的，并假定轉子漏感與定子漏感相等。由于施加單相交流電壓，異步電機處于堵轉狀態，考慮到互感Lm較大，流過勵磁回路的電流可以忽略不計，所加電壓基本降落在定、轉子漏感和轉子電阻上，等效電路如圖4所示。

圖4 單相實驗異步電機等效電路Fig.4 Equivalent circuit diagram of single-phase alternating current test

等效阻抗為

等效電阻為

等效電抗為

定、轉子漏感為

式中ω1為電壓基波角頻率；

轉子電阻為

單相實驗的控制結構如圖5所示，使B，C相橋臂的控制信號相同，向電機注入單相正弦電壓。

在原有的SVPWM算法基礎上，只需稍作修改，就能產生單相正弦電壓信號，由于Us只能為正，產生正半波電壓時，即θ1=ω1t≤180°，取θ=0°，則電壓矢量Us=Umsinω1t，U1作用，即A相上橋臂導通，B，C相下橋臂導通。當產生負半波電壓時，即θ1=ω1t＞180°，取θ=180°，則電壓矢量Us=-Umsinω1t，U4作用，即A相下橋臂導通，B，C相上橋臂導通。

角頻率ω1的計算，則要考慮SVPWM的開關頻率以及所產生正弦電壓每次疊加的角度，在電壓1／4周期中，假設每次疊加的角度為1°，則正弦電壓的周期為×T×4，其中T為SVPWM的開關周期，故角頻率

依據極坐標法，線電壓和相電流的相位關系如圖6所示，若令IA=Imsin（ω1t-φ）=0，即ω1t-φ=0°或者ω1t-φ=180°，又電壓的相位角θ1=ω1t，則電壓與電流的相位差：

通過軟件算法，在相電流為零時，直接讀取電壓的相位角θ1，就可以得到電壓與電流的相位差φ，即功率因數角，進而快速求得功率因數cosφ，大大簡化了計算功率因數的過程。通過電壓重構技術得到相電壓，在軟件算法中求出線電壓最大值VAB和相電流的最大值IA，辨識出轉子電阻及漏感。

圖5 單相實驗控制結構圖Fig.5 Single-phase alternating current test control structure

圖6 線電壓與相電流相位關系圖Fig.6 Phase relationship between line voltage and phase current

2 .3 互感辨識——空載實驗

互感辨識由空載實驗來實現。通過逆變器在異步電機定子三相繞組上施加基波頻率為f1的電壓Us，使異步電機空載運行。電機轉速基本上接近同步轉速，轉差率s接近于0，電機轉子回路相當于開路，異步電機的等效電路如圖7所示。

圖7 空載實驗等效電路圖Fig.7 Equivalent circuit diagram of the no-load state test

等效阻抗為

等效電抗為

互感為

空載實驗的控制結構如圖8所示。基于SVPWM技術，產生圓形旋轉磁場，使異步電機空載運行。

圖8 空載實驗控制結構圖Fig.8 No-load test control structure

電壓矢量為磁鏈圓的切線方向，當磁鏈在空間旋轉1周，電壓矢量也連續的按磁鏈圓的切線方向運動2π弧度，若將其參考點放在一起，則電壓軌跡近似為圓，如圖9所示，電壓矢量大小不變，以角頻率ω旋轉，旋轉角度為θ=ωt，由極坐標可知，其在A相的投影近似為一正弦電壓。待轉速穩定后，在相電流為零時，即cos（ωt-φ）=0，得到

讀取此時Us的旋轉角度θ，即可以得到相電壓與相電流的相位差φ，進而求出功率因數cosφ。同時求出相電壓最大值VA和相電流的最大值IA，辨識出互感。

3 參數辨識結果

沒有增加任何硬件和測試設備，利用以TMS320F2812為控制器的實驗平臺，結合前面提出的控制算法，對1臺參數未知的異步電機進行實驗研究。異步電機銘牌：額定功率40W；額定電壓24V；額定電流4.2A；額定頻率50Hz；額定轉速1 400r／min。

圖9 相電壓與相電流相位關系圖Fig.9 Phase relationship between phase voltage and phase current

為了減小誤差，在軟件算法中，均采集了多組數據求平均值，表格中的相電壓值、相電流值及其相位差均為平均值。

直流斬波實驗辨識結果如表1所示。

表1 定子電阻辨識結果Tab.1 Result of stator resistance identification

單相交流實驗辨識結果如表2所示；空載實驗辨識結果如表3所示。

表2 轉子電阻及漏感辨識結果Tab.2 Result of stator-rotor stray inductance and rotor resister identification

表3 空載實驗辨識結果Tab.3 Recognition results of the no-load test

為了驗證該辨識方法的準確性，用常規電機學實驗測量該電機參數，并與該辨識方法辨識得到的參數進行比較，如表4所示。

由表4可以看出，基于極坐標的電機參數辨識結果的誤差較小，在允許的誤差范圍里面，定子電阻稍大的原因可能是直流實驗時，考慮到電流不能過大的情況，所加直流本身并不大，沒有考慮管壓降補償導致的誤差；漏感和互感誤差主要原因是由電壓相位角的離散性所致。實驗所測得的結果總體上還是達到了目的，取得令人滿意的結果。

表4 本次實驗辨識參數與常規電機學實驗方法所測參數的比較Tab.4 Comparison of parameters identified by this experiment and the conventional electric machinery experiment

4 辨識參數的實驗研究

基于極坐標的異步電機新型參數辨識方法，得到了矢量控制系統所需異步電機所有的參數：定子電阻Rs=2.504 4Ω，定、轉子漏感Llr=Lls=0.015 8H和轉子電阻Rr=2.053 0Ω，互感Lm=0.030 6H。

為了進一步驗證參數辨識結果的準確性、可靠性，將辨識的電機參數應用于一個間接轉子磁鏈定向異步電機矢量控制系統中，圖10是這次矢量控制系統的實驗波形。

圖10a）和圖10b）分別是在空載條件下，轉速為600r／min異步電機的相電流波形和相電壓波形，電流波形逼近正弦波，電壓波形近似為馬鞍波，達到了預期控制效果。圖10c）是空載條件下控制系統轉速階躍響應曲線，轉速快速達到給定值，并保持穩定。圖10d）是電機在加負載時的相電流波形，電機運轉平穩后，電流波形幅值保持不變，給異步電機加負載，由于轉矩電流分量變大，相電流幅值也隨著增大，并達到一個新的平衡，保持穩定。實驗結果表明，矢量控制系統具有良好的靜態、動態特性。圖10既證明了矢量控制系統正確地實現了磁場定向，也驗證了電機參數的精確性。

圖10 間接轉子磁場定向矢量控制系統實驗結果Fig.10 Result of an indirect vector control induction machine drive

5 結 語

在不改變矢量控制硬件系統的條件下，利用極坐標方法實現對電機參數的辨識，具有簡易性和實用性，能夠為高性能控制系統提供較為精確的電機參數初始值，具有廣泛應用前景。應當指出的是，電機在運行期間，電機電阻參數會隨溫度而變化，對于精度更高的矢量控制系統而言，異步電機參數在線辨識方法將是發展的趨勢。

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