單個量子體系的測量與操控

王力軍

（清華大學物理系；精密儀器與機械學系；中國計量科學研究院－清華大學精密測量聯合實驗室，北京 100084）

1 從研究光到認知量子世界

人類追求對光的本質的理解，由來已久.1814年前后，夫瑯禾費發現太陽譜線（Fraunhofer lines）.這是人類科學史上的一個里程碑.這個發現直接導致了在19世紀60年代?ngstr?m 等人發明了光譜學的方法，繼而很多物質的光譜被測量.例如，大家熟知的巴爾末譜線則成為后來玻爾原子模型所解釋的重要現象之一.當然，在現代，光譜學一直是天文學最重要的實驗、觀測方法.

回顧早期量子物理理論的建立，在眾多實驗發現的積累中，如下的幾項可能是最根本的.從19世紀60年代Kirchhoff開始的對于黑體輻射的研究導致了經典理論無法精確解釋測量到的光譜分布—進而導致了普朗克提出量子論.1887年赫茲觀察到光電效應.1888 年P.Lenard開始研究陰極射線，繼而于1902年實驗確定了光電效應中光電子的最大能量與光強無關，而與照射光的顏色有關.1905年愛因斯坦給出了這一發現的量子解釋.1897 年J.J.Thompson 發現電子.而Lenard與Thompson的實驗中都觀測到電子散射，這提示了電子是遠遠小于當時人們模糊接受的“原子”的尺寸.另外一個提示就是：這些組成物質的基本單元“原子”里面大部分地方是空的.之后，1913年密立根的油滴實驗明確給出了電子所攜帶電荷是分立的，更加強了“量子”的概念.1910年前后，基于1896年貝克勒爾發現的鈾放射性，盧瑟福的一系列α－粒子實驗指向了原子核的存在和原子的基本模型.這就是大家耳熟能詳的玻爾原子模型.1912～1914 年的Franck－Hertz實驗可能是當時對玻爾模型的最重要的證實.至此，光的粒子性和量子理論、原子的基本模型就都建立了.量子力學之數學表達的建立雖然還需些許時間，但是，框架已經都搭起來了.

這是近代物理學最光輝的歷史，也是一段驚心動魄的過程：因為量子論的建立自始至終是個猜謎的過程.而且，在這個過程中也曾經有過錯誤的模型出現并在新的實驗結果和發現面前被放棄.所以，物理學家們才會不斷地設計各種實驗驗證量子理論的正確性.

此后，原子核模型的建立也是一個類似的過程.一方面是實驗數據和事實的大量積累，另一方面是模型的建立和檢驗.而貫穿其中的是新實驗手段、方法和儀器的發明.

第二次世界大戰中，戰爭的需要帶來了應用物理學的高速發展.兩個重要的方面就是核物理（原子彈）和微波技術（雷達）.各國在此方面都培養了大批的年輕科學家.戰后，很多人又重新回到大學等研究機構，開創了新的領域.

這又是一段物理學蓬勃發展的階段.在核物理方面，一方面是對各類原子核的深入研究，另一方面基于加速器的發明，高能粒子物理飛速發展.同時，基本粒子的物理理論也紛紛產生、完備.

在微波波譜方面，各國也有著長足的發展.微波激射器（Maser）的發明源于對高譜純度微波源的需求.而基于同樣原理的激光的出現，則給傳統的光譜學帶來了第二個春天.射電天文學觀測方法的發明，宇宙背景輻射的發現，衛星通信等等，都是那個階段微波科技發展的杰出范例.同時，核物理與微波譜學的結合：核磁共振則是一個重要的基礎研究熱點.其應用——核磁共振成像，在今天已經是人類診斷疾病的最重要手段之一.

特別值得一提的是微波原子鐘.自1930年I.Rabi提出利用磁共振作為時間標準后，第一臺實用的銫原子鐘于1955年由L.Essen 在英國首先實現.原子鐘的出現，改變了人類計時的方法，改變了人類對時間（秒）和長度的定義.進而，使得全球衛星定位（如GPS，北斗，等等）成為可能.

2 QED—量子理論的精密檢驗

光、微波等電磁場與原子、原子核等物質粒子的相互作用，始終是物理學研究的重點.光譜等波譜學，不僅僅是探測物質粒子的手段，也逐漸成為精密檢驗物理理論的重要方法.1947年Lamb 對于氫原子能級移動的精密測量不僅檢驗了對于原子結構的更深刻的理論，更重要的是指出了用波譜學檢驗物理理論的道路.

同期，1949年N.F.Ramsey發明了他著名的“分離振蕩場”方法，大大提高了原子微波譜學測量的精度，為銫束原子鐘奠定了基礎.

另外的一個研究方向是利用電磁場“操控”物質粒子的量子狀態.這方面的一個杰出代表是20世紀50年代初期，A.Kastler在“光泵浦”方面的工作：通過施加外加光、微波輻射場可以改變原子的內在量子態.當然，后來我們知道，當這些原子共同通過受激輻射再次產生光的時候，就可以形成激光.

所以，在20世紀50年代，物理學家們就意識到了光與原子相互作用是物理學中一個最重要的方法.但是，這個方法使用起來碰到了兩個麻煩.第一個困難：沒有高強度的相干光源.當然，這一點在Maser和激光發明后得到了較快的解決.雖然研究者不斷發明或期盼更好的激光光源，但相比于以前使用的燈一類光源和更早的陽光分光光源要好得太多了.然而，第二個困難要大得多：多普勒頻移和展寬.為了更精確地測量原子等物質粒子的譜線，就必須剔除由于其運動而引起的多普勒頻移.

R.Dicke在1953年指出，一級多普勒效應可以通過將物質粒子的運動范圍限制在遠小于輻射場波長的范圍內消除.這個被稱為“Dicke narrowing”的效應早期往往通過加強與緩沖氣體原子的碰撞來實現.這個效應與1958 年發現的M?ssbauer效應很類似：就是將粒子的運動限定在很小的區域并且將其反沖動量轉移給一個宏觀體系.但是，碰撞的方法無法用來控制一個單個的粒子.

這就要提起一位德國原子與原子核物理學家H.Kopfermann（Franck 的學生）.他在二戰之中參與了當時納粹德國的核計劃，試圖用電磁方法分離鈾.他的兩位弟子W.Paul和H.Dehmelt于1989年分享了當年一半的諾貝爾物理學獎（另一半表彰N.Ramsey）.Paul發明的離子阱方法使用交變電磁場人為地制造出囚禁帶電粒子的空間勢阱，應用于粒子囚禁.此外，這個方法現在廣泛地應用于質譜儀，是當今最重要的分析手段之一.Dehmelt精密地測量了囚禁中電子的g－因子（電子反常磁矩），至今是QED 最精密的實驗驗證.

他們發明的離子囚禁方法使得研究單一的量子體系（單個或幾個離子）成為可能.

3 操控單個量子體系

今年獲得諾貝爾物理學獎的兩位科學家Serge Haroche 和David J.Wineland 成 功 地 測量、操控了單個量子體系.

Wineland博士師從Ramsey，精密地測量了氘原子的超精細頻移.之后在Dehmelt組做博士后研究期間，成功地利用Penning離子阱囚禁單個電子，為后來該組成功地測量電子反常磁矩奠定 了 基 礎.1975 年，T.Haensch 和 A.L.Schawlow 與D.J.Wineland和H.Dehmelt分別提出激光冷卻中性原子和囚禁離子的方案.

1978年4月，德國海德堡大學P.Toschek組（他曾師從Paul，Dehmelt也參與了實驗）和美國標準局（NBS，現為NIST）的Wineland組同時投稿報道實現了囚禁離子的激光冷卻［1，2］（圖1）.最初的激光冷卻是在離子云上實現的.之后，兩個組又分別于1980 年和1981 年觀測到單個囚禁離子.Wineland這兩個實驗是利用鎂離子完成的.之后，實驗轉移到汞離子上.因為其V－型能級結構，汞離子可以是很好的一臺光頻原子鐘的選擇.1986年，Dehmelt，Toschek，和Wineland 三個組同年實驗演示了利用“quantum jump”的方法高效地探測離子是否從基態躍遷到亞穩態.1987 年，他們又成功地演示了對于人為囚禁的離子，其空間運動是量子化的.1989 年，Wineland成功地將其囚禁離子的空間運動量子態冷卻到了基態.

圖1 摘自D.J.Wineland［2］：激光冷卻過程中測量到的離子云溫度與冷卻激光開啟、關閉前后的演變.

經過30余年的不懈努力，2008年，Wineland組使用鎂、鋁離子協同冷卻和量子邏輯探測的方法，在第17位有效數字上比較了鋁離子與汞離子的躍遷頻率［3］.之后，他們又測量了此光頻原子鐘因為33cm 高度變化而引起的引力紅移，與廣義相對論預言的結果相符.

通過離子阱囚禁和激光冷卻的方法，以Wineland為代表的一代科學家們在過去的30～40年內實現了對單一物質粒子的俘獲和操控.將此粒子孤立于外界，而通過人為施加的外界電磁場，成功地操控粒子的量子態.而且，還能夠使用該孤立粒子的量子態間的躍遷頻率作為下一代、超高精度光頻原子鐘的鑒頻器.

相比于孤立一個物質粒子，人們也可以將一個單一的光子“俘獲”或者“囚禁”于一個有限的空間內.一個非常出色的例子是將一個微波光子囚禁于一個波長尺寸的諧振腔內（圓柱體腔或者F－P腔）.使用超導體作為諧振腔的材料，腔的Q 值經常可以達到～109［4，5］，光子存儲時間可達0.1s！

如果仔細調諧腔的本征頻率，則可以與一些堿金屬（例如Rb）的里德堡原子共振.而諧振腔的作用之一就是使得腔內很少（甚至平均少于1個）的光子反復與進入腔內的單個里德堡原子相互作用.當相互作用的強度（Rabi頻率）大于原子相關能級的線寬和腔的損耗線寬，那么，就達到了所謂的“強耦合”極限.

在“強耦合”的情形下，一個極限就是單個原子與單個光子相互作用.這樣的體系是量子物理早期所沒有的.光電效應是光子一個個地與多個原子相互作用.而測量原子光譜則是假設原子都是相同的，一個個地與含有許多光子的光場相互作用.如今，這樣一個人造的，反常干凈的體系則允許我們對單個光子與單個原子的QED 相互作用進行實驗.首先達到了強耦合極限的是1984年馬普量子光學所H.Walther教授組里實現的“單原子Maser”5.很多QED 預言的現象可以在這樣一個體系內得到驗證.

一個直接的結果就是：這時光場也必須量子化.而取決于光場中有幾個光子，原子的反應也不一樣——即Jaynes－Cummings模型.這在腔QED中極其典范地驗證了.另外，通過探測原子的反應，也就可以探測（或者說反推）腔內光場里有幾個光子.圖2顯示了2007年Haroche組演示單個光子非破壞性探測的實驗4.

圖2 摘自Gleyzes［5］：上圖，單個光子非破壞性探測的實驗裝置示意圖.一束里德堡原子在B處被制備到量子疊加態后，依次經過兩個Ramsey分離振蕩場區域R1，R2，及處于其間的高品質諧振腔C.取決于C 內是否存在單個光子［下圖］，相應的里德堡原子量子疊加態的相位將會不同.因此，測量此相位即構成了對腔內光子數的非破壞性測量.

Haroche博士期間在法國Kastler實驗室師從C.Cohen－Tannoudji（1997年諾貝爾物理學獎獲得者）.之后他又于1972～1973 年在Stanford的Schawlow 教授（1981 年諾貝爾物理學獎獲得者）組做博士后.他的杰出工作，在很大程度上，也是沿著A.Kastler（1966年諾貝爾物理學獎獲得者）首先展示的道路：通過光與物質粒子的相互作用，實現對量子態的測量和操控.Haroche教授，Walther教授，還有同一個時期的Kimble教授等若干知名學者對于腔內量子電子學，特別是關于單個光子與單個原子的量子相互作用的研究，開拓了人類操控單個量子態的物理基礎，積累了大量的實驗技術與方法.

4 展望

光與物質粒子的相互作用是早期探索物理本質的重要方法.隨著科學和技術的發展，人類開始發明并掌握了操控量子體系的能力.這個從上世紀中期開始出現的現象，隨著技術的進步，會更加普遍.

從Wineland，Toschek 等首次演示激光冷卻囚禁離子后，激光冷卻的方法已經普及到世界上眾多的實驗室.這方面的進展是驚人的.中性原子的冷卻提供了制作BEC、光晶格等一系列人為實驗條件的可能，而由此產生的極端實驗條件也會繼續發展.一方面，這個進展會提供更多的機會，在更多的極端條件下檢驗我們對于自然界的基本理論和理解.另一方面，激光技術的進步和超冷物質粒子的制備，使得在更高精密度上測量各類物理量成為可能，提供更高精度的檢驗.

一個重要的發展方向是應用.最直觀的發展就是對于時間基本單位：秒的定義.能夠制備完全不受外界影響的物質粒子，那么，其內部的本征量子態間躍遷的本征頻率就是最好的頻率參考和秒定義的基礎.

其次，假如我們首先制備與外界完全隔離的量子體系，然后再人為地允許其與某個單一的外界物理量（例如靜磁場）耦合，那么，通過探測該量子體系相應物理量的變化，就構成對外界物理量的絕對測量.這是近年來計量學的一個重要發展趨勢：盡量將各種元基準定義于最基本的量子物理過程——量子計量學.這個發展方向也是源于多年來對量子物理研究而產生的一個信心：孤立的量子體系，當加以適當修正后（例如對原子鐘需要加以引力紅移修正），其可重復性是不受時間和地點影響的.當前的挑戰是如何進一步提高測量精度.

再次，從20世紀90年代中期興起的量子信息研究，經歷了10余年的發展，已經取得了長足的進展.雖然其最終的應用前景還有待時間來證實，但是，這是量子技術應用的又一次嘗試.量子相干性和量子糾纏是否能夠真正轉換成信息科學上有效的應用，還需拭目以待.但是，至少在原子鐘等技術上，量子相干性已得到了廣泛的應用.

［1］W.Neuhauser，M.Hohenstatt，P.Toschek，and H.Dehmelt，Optical－Sideband Cooling of Visible Atom Cloud Confined in Parabolic Well，Phys.Rev.Lett.41，233（1978）

［2］D.J.Wineland，H.E.Drullinger，and F.L.Walls，Radiation－Pressure Cooling of Bound Resonant Absorbers，Phys.Rev.Lett.40，1639（1978）

［3］T.Rosenband et al.，Frequency Ratio of Al＋and Hg＋Single－Ion Optical Clocks；Metrology at the 17th Decimal Place，Science 319，1808（2008）

［4］S.Gleyzes1，et.al.，Quantum jumps of light recording the birth and death of a photon in a cavity，Nature，446，297（2007）

［5］D.Meschede and H.Walther，G.Muller，One－Atom Maser，Phys.Rev.Lett.54，551（1985）