激光導引頭探測能量分布的建模與仿真

李英華，陳前榮，趙宏鵬，雷 昊，劉艷芳

（1.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，洛陽471003；2.中國人民解放軍63892部隊，洛陽471003）

激光導引頭探測能量分布的建模與仿真

李英華1，2，陳前榮1，趙宏鵬1，雷 昊1，劉艷芳1

（1.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，洛陽471003；2.中國人民解放軍63892部隊，洛陽471003）

為了實現光電對抗裝備對抗效果的評估，為某型激光導引頭仿真模型的子模型建立了四象限探測器模型并進行了數學仿真。提出了快速計算激光光斑落在四象限探測器每個象限的光斑能量的方法，即激光光斑象限能量分割模型，彌補了傳統和差電路定向法的不足。結果表明，建立的四象限探測器模型能夠模擬四象限探測器的工作過程，并且具有易實現、運算速度快等優點。這對于提高某型激光導引頭數學仿真系統的可信度和真實性，以及提高該系統的實時仿真速度是有幫助的。

激光技術；四象限探測器建模；光斑象限能量分割；響應靈敏度；光電流

引 言

風標式激光制導炸彈作為世界上最早研制出來的精確制導武器，被各國廣泛裝備，具有代表性的有美國的寶石路系列和俄羅斯的KAB系列。我國的精確制導武器起步較晚，2008年某型激光制導炸彈正式列裝部隊，成為我國首個裝備部隊的精確制導炸彈型號。

光電對抗裝備與各種光電精確制導武器的對抗，主要通過武器上的導引頭起作用，因此，研究建立某型導引頭仿真系統對于光電對抗裝備對抗效果的評估具有重要意義。而四象限探測器是激光導引頭的核心元件，它探測由目標漫反射的目標指示激光信號，把激光能量轉換為另外一種可測量的物理量。本文中通過對四象限探測器的結構機理及其主要特性的分析，將光信號轉化為電信號的物理形成過程用數學方法描述，有效解決了激光導引頭仿真系統中的四象限探測器數學建模問題。

1 四象限探測器工作原理

PIN型四象限探測器具有靈敏度高、響應速度快等特點，在跟蹤和校準方面有很大的實用性，常用于激光導引頭、激光經緯儀等光電跟蹤、定位和準直儀器裝備中。在激光制導武器跟蹤過程中，由目標反射的激光指示信號經光學系統匯集投射在四象限探測器的（quardrant detector，QD）表面上，形成目標像斑［1］，同時探測器輸出4路光電信號，如圖1所示。四象限探測器解算電路通過目標像斑在4個象限上的分布狀況，來解算目標在空間的位置并提供原始誤差信號。當光斑落在探測器中心時，4個象限上接收到的信號光強相等，經過處理得到的光斑中心與探測器中心的偏移信號為0。當目標光斑相對探測器中心產生偏移時，4個象限由于光能量的不同而產生不同的光電流，通過對光電流的幅度進行計算，即可確定入射光斑相對探測器中心的偏移量，從而對目標光斑中心進行定位。

Fig.1 Laser spot image on the QD

2 四象限探測器建模仿真方法

2.1 激光光斑象限能量分割模型研究

激光制導武器在制導過程中，由目標反射的激光制導信號通過一個大視場的光學系統入射到四象限探測器上，根據光斑在四象限上的位置來確定目標的方位角和俯仰角，即炸彈的橫向偏差和縱向偏差。計算光斑在四象限上的位置［2-4］普遍采用和差電路定向法，其表達式如下：

式中，（Ry，Rx）為光斑能量分布中心到四象限探測器中心的距離，k為比例系數，Vi為第i（i=1，2，3，）象限的輸出電壓。

當光斑能量分布均勻時：

此時（Ry，Rx）可表示為：

當光斑能量分布不均勻時：

式中，光斑的功率密度為Pr，探測器的光電靈敏度為η，光斑半徑為r，光斑照在第i象限的面積為Si，負載電阻為Rl，光斑的幾何分布中心坐標為（y，x）。

在導引頭制導的整個過程中，從激光目標指示器發出的激光經過目標反射、兩次大氣傳輸后，四象限探測器接收的光斑并不是一個標準的圓形，有時可近似成橢圓甚至是不規則圖形［5］。因此在整個制導過程中，多數情況下光斑分布是不均勻的。當光斑能量分布不均勻時，根據（4）式可知要用到積分，這在一定程度上會增加仿真計算的時間。當光斑能量分布均勻時，由（2）式和（3）式可以看出，計算（Ry，Rx）需要計算光斑半徑r，當光斑只占幾個像素時，計算r的誤差較小；當光斑變大時，r的誤差也隨之增大。以上是和差電路定向法的不足。在對四象限探測器進行仿真的過程中，求解激光光斑在探測器各象限的能量分布是核心，需要用到（2）式和（4）式。上面提到了（4）式的不足，（2）式在計算過程中會遇到光斑形狀不均勻的問題，這給計算光斑面積帶來一定困難，從而影響仿真速度。為了解決以上問題，建立了激光光斑象限能量分割模型，具體表述如下。

已知一個從指示激光出光口發出的激光光斑圖像矩陣T0，利用大氣傳輸模型計算激光光斑經過大氣傳輸后的光斑圖像矩陣為T1，利用某型激光導引頭光學系統效應仿真模型計算光斑經過光學系統傳輸后的光斑圖像矩陣為T2，設四象限探測器所在的矩陣為Q，則光斑落在探測器上的激光能量總值E為：

式中，T2=k1·T1=k1·k2·T0，k1，k2為修正因子。

由此可得出光斑落在每個象限上的激光能量值之和為：i

式中，T2i為激光光斑在第i象限的圖像矩陣，Qi為四象限探測器在第i象限的矩陣。

上述利用兩個矩陣相積分的算法計算光斑在探測器4個象限的激光能量值，與和差電路定向算法相比，該算法具有編程實現簡單、計算速度快等優點，不用考慮落在探測器上的光斑是否均勻分布的問題，較為精準地反映了光斑在四象限探測器上的能量分布情況。同時，將該算法代入（1）式，便可方便快捷地計算出光斑在四象限上的位置，既彌補了和差電路定向算法的不足，又無需考慮光斑分布是否均勻的問題。

該算法不僅可以用于求解單四象限探測器的能量分布，對于雙四象限探測器的能量分布也可用此算法。因此，該算法具有較好的通用性和可移植性。

2.2 四象限探測器建模仿真方法

在四象限探測器性能參量中最重要的一個參量就是響應靈敏度［6］，它是用來表征探測器將入射光信號轉化為電信號的能力，其定義為：在給定波長的光照條件下，光電探測器的輸出平均光電壓Vs與平均入射光功率P之比，表達式如下：

如果用平均電流Is來表示，則為：

響應靈敏度可分為直流響應度和脈沖響應靈敏度。在加載偏置電壓的情況下，一般來講，響應靈敏度是一個定值，但響應靈敏度不是在任何光照下都是定值。光電探測器從對超過其探測靈敏度的激光開始響應，進入線性放大區，此時光電探測器的輸出光電流隨著入射激光能量的增加而成比例增加；當輸出光電流達到最大值時，光電探測器進入飽和區，此時輸出光電流并不隨著入射激光能量的增加而增加，而是保持一個恒定的值，也可以稱此時光電探測器的工作區為非線性放大區；當入射激光能量繼續增大，光電探測器的輸出響應開始下降，此時是深度飽和，若及時停止激光輻照，光電探測組件能夠恢復原來的響應度；如果繼續增大入射激光能量，光電探測器將會出現不同程度的損傷，如飽和或致眩等，最后直至輸出光電流為0，探測器徹底被破壞［7-10］。

當PIN四象限探測器去掉偏置電壓后，探測器工作區由光電二極管伏安特性曲線第三象限轉為第四象限。此時器件上的電壓即為光生電壓（像光電池一樣工作），響應率大大降低，但是也帶來了抗激光飽和干擾能力。在激光制導炸彈制導過程中，在彈道末段一兩百米距離時，激光導引頭探測到的激光指示信號非常強，甚至使探測器處于飽和狀態，無法繼續提供制導信號。以往的做法是干脆切斷制導信號，使彈體順著慣性擊中目標。此外如果在彈道末段去掉偏置電壓，使探測器響應率大為降低，則激光導引頭探測器組件沒有處于飽和狀態，導引頭能夠繼續輸出制導信號，為彈道末段提供制導，使炸彈以更高精度命中目標。

Fig.2 Flow chart of simulation on the quadrant detector of laser seeker

根據以上分析，可以得出激光導引頭四象限探測器仿真流程圖，如圖2所示。

3 四象限探測器模型應用

根據作者提出的算法，利用MATLAB軟件進行了仿真，設定激光光斑照射在四象限探測器上的兩種情況，并假設落在探測器上的光斑能量分布為高斯分布。圖3和圖4為激光光斑照在探測器上的位置，圖5和圖6為激光光斑能量隨時間變化曲線，圖和圖8為四象限探測器輸出的4路光電流隨時間變化曲線。在第1種情況中，光斑落在了探測器第三象限。從圖7可以看出，第三象限光電流值明顯高于其它3個象限。在第2種情況中，光斑落在了第二象限和第三象限以及分劃線上，且落在第二象限的面積比第三象限大。為了便于觀察光斑在探測器上的位置，通過語句處理改變了圖像的灰度值。從圖8可以看出，第二象限、第三象限的光電流值明顯高于其它兩個象限，且第二象限的光電流值高于第三象限。由此可知，本文中的仿真結果符合實際情況。

Fig.3 Spot position on the QD at a certain moment in the first case

ig.4 Spot position on the QD at a certain moment in the second case

Fig.5 Spot curre changing with time at a certain moment in the first case

Fig.6 Spot curre changing with time at a certain moment in the second case

Fig.7 Four output photocurrent curves of QD in the first case

Fig.8 Four output photocurrent curves of QD in the second case

4 結 論

根據激光導引頭四象限探測器的工作原理對四象限探測器進行了建模仿真。仿真結果表明，利用本文中建立的模型對四象限探測器進行仿真是可行的，其仿真的輸出值為某型導引頭仿真系統的混合網絡子模型提供了輸入。下一步要利用激光照射四象限探測器的真實輸出光電流值來校驗和改進探測器模型的相關參量，使其達到更高的仿真精度。

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M odeling and simulation of the detecting energy distribution of laser guidance seekers

LIYing-hua1，2，CHEN Qian-rong1，ZHAO Hong-peng1，LEIHao1，LIU Yan-fang1
（1.State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics＆Information System，Luoyang 471003，China；2.63892 Unit，Chinese People’s Liberation Army，Luoyang 471003，China）

In order to evaluate the countermeasure effect of the electro-optical countermeasure equipment in the electronic base，the quadrant detector（QD）modelwas established，which is the sub-model of a certain type laser seeker，and simulated.The spot quadrant energy division model compensates the deficiency of the traditional sum-and-difference circuitmethod.The simulation result shows that the QDmodel can imitate the process of the QD，and it has advantages of feasibility and fast computation，which improves the credibility and reality of this type of laser seeker，and the real-time simulation speed aswell.

laser technique；quadrant detectormodeling；spot quadrantenergy division；response sensitivity；photocurrent

TN247

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.031

1001-3806（2013）04-0556-05

李英華（1980-），女，工程師，主要從事光電對抗與激光制導的研究。

E-mail：jinzhaoyingying＠yahoo.cn

2012-09-10；

2012-11-07