粗糙集－神經網絡與證據理論融合推理的綜合故障診斷方法研究＊

楊 廣 吳曉平 辛登松 李 慶

（海軍91918部隊1） 北京 102300） （海軍工程大學信息安全系2） 武漢 430033）

在故障診斷過程中，為了提高診斷的精度和可靠性，應用信息融合技術，融合多傳感器數據及其他途徑的信息，以求更準確、全面地認識和描述診斷對象，從而做出正確的判斷和決策［1－2］．神經網絡具有大規模并行處理和分布式信息存儲能力、良好的自適應、學習、聯想、容錯功能，但用神經網絡進行信息融合，其拓撲結構的確定是個難點，如網絡的規模過大，過量的冗余數據不僅導致網絡訓練速度過慢、訓練時間過長，而且易限于局部極小［3］．證據理論具有比概率論更弱的公理體系和更嚴謹的推理過程，能夠更加客觀的反映事物的不確定性［4－5］，但用證據理論進行信息融合，其基本可信度分配的主觀性仍然是一個亟須解決的問題［6］．

本文分析了粗糙集、神經網絡、證據理論信息融合方法各自優缺點，運用綜合集成原理，將三者進行有機的融合，提出了3種方法融合推理的綜合故障診斷策略．即用粗糙集理論對原始征兆數據進行預處理，進行數據層融合，約簡冗余信息，提取關鍵特征；再運用并行集成神經網絡對粗糙集融合處理后的特征數據進行特征層融合，可有效的簡化各個神經網絡結構，縮短網絡訓練時間，獲得網絡的局部診斷結果（每個局部診斷結果形成一個證據體），并得到基本可信度分配的客觀化方法；最后運用D－S證據理論對各局部診斷結果（各證據體）進行決策層融合，得到綜合診斷結果．

1 診斷系統結構及原理分析

1.1 診斷系統結構

綜合診斷系統共分為3大模塊：數據預處理模塊、神經網絡初級局部診斷模塊、D－S證據理論決策融合診斷模塊．診斷系統的結構見圖1．

1.2 數據層融合

診斷系統由數據預處理模塊通過粗糙集對特征參數進行屬性約簡和特征知識提取，提取診斷關鍵參數，剔除冗余信息，并作為相應局部診斷神經網絡的輸入層．

圖1 信息融合綜合診斷系統結構框圖

1．2．1 連續數據的離散化 粗糙集只能處理離散化數據，而原始故障診斷決策系統中的數據往往是連續的．因此，必須先對原始故障診斷決策系統中的數據進行離散化處理．

離散化方法有很多，各種離散化方法具有其自身優勢．在實際應用中，通常是根據領域特點，探尋比較合適的算法．本文給出利用SOFM神經網絡對連續屬性值進行離散化處理的方法［7］，離散過程只需要人為指定聚類數目，得到的離散結果能夠比較客觀地反映數據分布情況．

1．2．2 征兆屬性約簡 故障診斷的特征知識提取中，最重要的步驟是屬性約簡．通過征兆屬性約簡，可以剔除決策表中冗余屬性，只保留關鍵部分，且約簡后的決策表與約簡前具有相同的知識．粗糙集的約簡算法目前還沒有一個公認的、高效的算法，考慮到約簡算法的完備性，下面結合分辨矩陣、屬性依賴度和粗糙信息熵給出一個改進的屬性重要度的屬性約簡的啟發式算法．

1.3 特征層融合

將通過粗糙集預處理后的特征參數送入神經網絡初級診斷模塊，用并行神經網絡從不同側面對設備進行診斷，將高維的征兆空間分解成為較低維的征兆空間，減少了網絡迭代次數，也可以最大限度地提高了診斷的實時性和準確率．

考慮到RBF網絡、概率神經網絡都存在“維數災”現象［8］；另，RBF比BP網絡需要多得多的隱含層神經元來完成工作，需要很多的訓練向量才有較好的效果，因此系統采用3層BP神經網絡來實現對單項數據的局部診斷，獲得初步局部診斷結果．

BP網絡隱含層采用sigmoid函數作為激勵函數，輸出層采用線性函數。由于BP網絡容易陷入局部極小點，且原始訓練方法的訓練速度也不理想，因此論文給出 Polak－Ribiére（PR）算法和改進梯度法（加動量項α和學習步長η的自適應）交替搜索的改進BP算法［9］。

1.4 決策層融合

該診斷系統通過D－S證據理論融合模塊對這些局部診斷結果進行決策層融合，充分利用特征層融合所提取診斷對象的各類特征信息，使故障診斷的結論更加清楚，故障定位更加準確，從而得到綜合診斷結果．

基本可信度分配客觀化賦值方法及D－S證據理論決策融合診斷推理步驟可詳見文獻［2］，在此不贅述．

2 綜合診斷實例

艦船旋轉機械裝置是艦船上重要的機械設備，其性能影響并制約著艦艇技戰術性能的發揮，對其故障診斷技術的要求特別迫切．現就船艇某旋轉機械轉子不平衡F1、油膜渦動F2、轉子徑向摩擦F33種典型故障的診斷問題驗證所提出的診斷策略的有效性．

2.1 各診斷參數子空間的獲取

1）頻域段能量值參數子空間的獲取 利用故障樣本信號頻域中不同頻段上的能量值作為特征參數，取振動信號中（0～0．39）f，（0．40～0．99）f，1f，2f，3f（f 為旋轉頻率）5個頻段上的能量為故障特征參數（分別用C1，C2，C3，C4，C5表示）．選取其中10組原始數據樣本構成表1所列的故障原始數據決策表，并作為局部診斷BP神經網絡的訓練樣本，每組樣本有5個條件屬性和1個決策屬性．BP網絡采用如下形式表示輸出：F1（1，0，0），F2（0，1，0），F3（0，0，1）．

表1 故障原始數據決策表

運用SOFM網絡連續數據離散化方法對表1進行離散化處理，再運用1．2．2屬性約簡算法進行屬性約簡，得到C的一個D最小約簡子集為｛C2，C3，C4｝，選取其為最優決策系統，合并相同的決策規則，如表2所列．

表2 最優決策系統

為了檢驗粗糙集與神經網絡融合的性能，本文在表1和表2的基礎上，分別設計了相應的具有3層感知器的BP神經網絡來進行故障識別，對應的網絡結構分別為5－8－3和3－7－3，設網絡的目標誤差為0．000 1，最大訓練步數為2 000，運用文中所提BP網絡訓練方法對2個網絡進行訓練．分別經過685和320次迭代達到訓練目標要求．分別以原來的5個條件屬性C1～C5和約簡后的3個條件屬性C2～C4作為輸入層神經元，F1，F2，F33種典型故障作為網絡的輸出，用神經網絡進行故障識別，神經網絡的實際輸出結果全部正確且完全一致．2個網絡模型的基本參數比較見表3．

表3 神經網絡模型的比較

由表3可見，約簡后的網絡結構更為簡單，其訓練時間更短，精度更高，這充分表明了基于粗糙集約簡處理的神經網絡簡化了網絡結構，顯著提高了網絡學習效率和診斷精度．為基于D－S證據理論的決策級綜合診斷提供了更為準確的特征級的診斷結果．

2）頻域幅值參數子空間的獲取 利用故障樣本信號頻域中不同頻段上的幅值分量作為特征參數，取振動信號中頻域特征頻譜中（0．01～0．39）f，（0．40～0．59）f，（0．60～0．99）f，1f，2f，3f，4f，＞4f（f為旋轉頻率）8個不同頻段上的幅值分量作為故障特征參數（分別用C1～C8表示）．仿照頻域段能量值參數子空間的獲取方法得到C的一個D 最小屬性約簡集為｛C1，C2，C4，C5｝，設計相應的3層BP神經網絡的結構為4－6－3，運用原始數據對網絡進行訓練，達到訓練要求后，子網絡2訓練完畢。

3）敏感參數參數子空間的獲取 敏感參數對旋轉機械的故障診斷起著重要作用，本文取反映旋轉機械運行狀態的6種敏感參數（臨界轉速、轉速、負荷、油溫、流量和壓力）作為故障特征參數（分別用C1～C6表示）．仿照前述方法得到C的一個D 最小屬性約簡集為｛C2，C3，C4｝，設計相應的3層BP神經網絡的結構為3－5－3，運用原始數據對網絡進行訓練，達到訓練要求后，子網絡3訓練完畢。

2.2 神經網絡特征層融合診斷

從3類故障的剩余樣本中各任選20組樣本對各網絡進行測試．測試結果如表4所列．

表4 網絡測試結果 %

下面以一個樣本S1為例進行多征兆域融合診斷研究，把S1的頻率斷能量、頻域幅值和敏感參數特征值分別經過粗糙集數據層預處理后分別作為訓練好的3個子診斷網絡的輸入，獲得各神經網絡的輸出，即神經網絡初級診斷結果，如表5所列．

表5 神經網絡初步診斷結果

2.3 D－S證據理論決策層融合診斷

3個子網絡構成識別框架的3個證據體，構造決策推理層基本可信度分配如表6所列，于是得到3個證據體單獨作用的信度區間如表7所列，再利用D－S證據組合規則進行決策級融合得到各證據體融合作用的信度區間如表8所列．

表6 各證據體基本可信度分配

表7 各證據體單獨作用的信度區間

表8 各證據體融合作用的信度區間

由診斷決策規則，根據實際診斷情況和專家經驗，同時考慮能有效區分故障類型，本文經大量調試后取ε1＝ε2＝0．60，γ＝0．10，從表7可以看出單純依靠BPNN3不能對S1所反映的狀態進行識別；若使用3個證據的兩兩或三者相互融合，由表8可知所有的融合方式均能識別故障狀態即F1（轉子不平衡），而該試驗樣本正是在轉子不平衡故障狀態下測得的，顯然與實際診斷結果完全一致．

由表7，8可知，僅利用單一證據對故障進行診斷識別時，可信度比較低，不確定性比較高，難以準確得出診斷結論；隨著證據的增多，在證據融合作用下，診斷結論的信度值Bel（F1）明顯增大，置信區間范圍和證據的不確定性mi（Θ）明顯減小，融合后的置信區間較融合前各證據體單獨作用的置信區間具有更好的峰值性和可分性，有利于更準確地進行故障的分類識別，表明診斷的精度和可靠性隨之明顯提高．

3 結束語

提出了將粗糙集、神經網絡、證據理論3種方法融合推理的綜合故障診斷方法．該方法用粗糙集理論對原始征兆數據進行預處理，進行數據層融合，約簡冗余信息，提取關鍵特征；再運用并行神經網絡對粗糙集融合處理后的特征數據進行特征層融合，可有效的簡化各個神經網絡結構，縮短網絡訓練時間，獲得網絡的局部診斷結果；最后運用D－S證據理論對各局部診斷結果進行決策層融合，得到綜合診斷結果．

綜合診斷實例證明，本文提出的三級融合推理的綜合故障診斷方法，可以有效地進行故障的診斷推理，能顯著提高故障診斷的準確性和可靠性，為故障的準確診斷或維修策略的制定都具有重大現實意義．

［1］張 冀，王兵樹，邸 劍，等．傳感器多故障診斷的信息融合方法研究［J］．中國電機工程學報，2007，27（16）：104－108．

［2］楊 廣，吳曉平．神經網絡與D－S證據理論分層融合的柴油機綜合故障診斷方法研究［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2011，35（3）：558－561．

［3］賀建軍，趙 蕊．基于信息融合技術的大型水輪發電機故障診斷［J］．中南大學學報：自然科學版，2007，38（2）：333－338．

［4］DEMPESTER A P．Upper and lower probabilities induced by a multi－valued mapping［J］．Annals Mathematical Statistics，1967，38：325－339．

［5］SHAFER G．A mathematical theory of evidence［M］．Princeton：Princeton University Press，1976：133－185．

［6］戴冠中，潘 泉，張山鷹，等．證據推理的進展及存在的問題［J］．控制理論與應用，1999，16（4）：465－469．

［7］楊 廣，吳曉平．艦船裝備故障診斷特征知識獲取方法研究［J］．船舶工程，2009，31（1）：51－55．

［8］李冬輝，周巍巍．基于多分辨率小波網絡－BP神經網絡－D－S證據理論信息融合模型的直流系統故障診斷方法［J］．電網技術，2004，28（24）：16－20．

［9］YANG Guang，WU Xiaoping，ZHANG Qi，et al．Fault diagnosis of ship main power system based on multi－layer fuzzy neural network［C］／／Proceeding of the 6th WCICA，?2006IEEE ，2006，7（12）：5713－5717．