一種適用于ATT武器系統的目標跟蹤算法

蘇 萌，楊赪石，李建辰，王明洲，康文鈺

(1.中國船舶重工集團公司第七○五研究所，陜西西安 710075;2.水下信息與控制重點實驗室，陜西 西安 710075）

一種適用于ATT武器系統的目標跟蹤算法

蘇 萌1，2，楊赪石1，2，李建辰1，2，王明洲1，2，康文鈺1

(1.中國船舶重工集團公司第七○五研究所，陜西西安 710075;2.水下信息與控制重點實驗室，陜西 西安 710075）

提出一種基于單站純方位的水下高速目標跟蹤算法。該算法在快速估計出目標航向的基礎上，利用目標先驗速度信息解算出其他目標運動要素。該算法收斂速度快，對觀測平臺機動要求低且具有一定精度，能滿足反魚雷魚雷武器系統的要求。

目標跟蹤;反魚雷魚雷武器系統;算法

0 引言

現代反艦魚雷命中精度高，毀傷威力大，對艦艇的威脅越來越大，因此各國海軍都開始不斷升級和改進原有的魚雷防御系統，力圖使艦艇魚雷防御能力得到顯著提高。其中以反魚雷魚雷 (ATT）為對抗武器的硬殺傷性武器正成為許多國家集中研究的領域。

反魚雷魚雷作為積極、主動搜尋并攔擊來襲魚雷的硬殺傷性武器，是魚雷防御系統中最后和最關鍵的防線。反魚雷魚雷能否有效攔截來襲魚雷的先決條件是反魚雷魚雷武器系統能否在足夠遠的距離上可靠地探測和識別來襲魚雷攻擊、發出魚雷報警并對來襲魚雷進行跟蹤定位。

現代反艦魚雷攻擊段速度一般可達到50 kn左右。目前各國在役艦艇配備的魚雷探測與報警系統主要有艦殼聲吶、拖曳線列陣聲吶和專用魚雷報警聲吶。對于魚雷這種水下高速小目標，一般在距離本艦5 km內時才能提供較為有效的方位信息，留給反魚雷魚雷武器系統的反應時間非常短，一般不會超過3 min。來襲反艦魚雷 (下文統稱為目標）跟蹤問題是一個典型的單站純方位問題，一般要求觀測站做較大幅度的轉向機動來保證系統可觀測，這對本艦來講有時是無法完成的。

因此，適用于反魚雷魚雷武器系統的目標跟蹤方法應具有以下特征:

1）收斂速度快，滿足反魚雷魚雷武器系統反應時間短的要求;

2）對觀測平臺的機動要求低;

3）具有一定精度，滿足反魚雷魚雷射擊參數的要求。

本文從單靜止觀測站入手，提出一種基于單站純方位的水下高速目標跟蹤算法。該算法收斂速度快，對觀測平臺機動要求低且具有一定精度，能夠滿足反魚雷魚雷武器系統的要求。

1 數學模型

一般來講，反艦魚雷航行至攻擊段時，深度維持在10 m左右，速度為高速制，且不會有較大機動。為研究方便且不失一般性，只考慮其橫向平面內的二維運動情形，并假定目標做勻速直線運動。依此建立目標在觀測站地理坐標系中的態勢圖如圖1所示，x軸指向正東，y軸指向正北，觀測站位于坐標系原點，目標在XY平面內做勻速直線運動。

圖1 觀測站與目標二維態勢圖Fig.1 Two-dimensional chart of observing station and target

顯然，(D0，Cm，Vm，β0）可以唯一地確定目標的運動軌跡。各參數定義如下:目標初始距離D0為觀測站到目標之間的初始直線距離;目標航向Cm為正北到目標航向線之間的夾角，順時針計算;目標速度Vm為目標相對于大地運動速度量的大小;目標方位角β為正北到觀測站與目標連線之間的夾角，順時針計算。

(Vmx，Vmy，xm0，ym0）也可唯一確定目標的運動軌跡。目標跟蹤的過程就是解出向量(D0，Cm，Vm，β0）或(Vmx，Vmy，xm0，ym0）的過程。目標方位角與上述向量之間的關系為

當 βj(j=0，1，2，…，k）已知時，利用式(2）便可以形成關于(Vmx，Vmy，D0）的非線性方程組。

2 算法描述

目標跟蹤問題在數學上是一個求解目標運動要素的過程。眾所周知，單靜止站純方位目標跟蹤系統是不可觀測的，也就是說僅依靠方位角序列信息無法將目標的運動要素全部解出。

在對單靜止站純方位系統的具體分析過程中，發現可以通過某些方法求解出目標的部分要素組合式，在此基礎上結合某些先驗信息，便有可能最大精度地求解出其他目標的運動要素來。本算法旨在通過某些間接的方法估計出目標航向后，利用目標先驗速度信息，計算出具有一定精度的其他目標運動要素 (比如初距）來。

目標方位角變化率不為0時，任取0≤i＜j≤k，有

2.1 最小二乘法

下面基于最小二乘濾波，給出一種適用于單靜止站純方位系統的目標跟蹤算法。

2.2 擴展卡爾曼濾波法

與最小二乘濾波相比，卡爾曼濾波能定量識別各種信息的質量，自動確定對這些信息的利用程度，具有一定智能;而且卡爾曼濾波具有初值遺忘的特性，在目標航向發生改變時，可以自動進行跟蹤。由于卡爾曼濾波具有這些最小二乘濾波所不具備優點，下面采用卡爾曼濾波法對(Vmx/D0，Vmy/D0）進行估計。

在純方位觀測條件下，目標做勻速直線運動，式(10）可改寫為:

3 仿真分析

3.1 目標航向仿真及分析

假定態勢如下:觀測站位于坐標原點，來襲魚雷初始位置坐標 (1 000，3 000），速度為25 m/s(約 49 kn），其中 Vmx為 10 m/s，Vmy為 23 m/s，信息數據率為1 s，方位角量測值方差為1°。

假設系統的激勵噪聲和量測噪聲均為互不相關的零均值高斯白噪聲，使用第2.1節所述最小二乘法，對目標航向進行估計。隨機抽取3次仿真實驗結果，可以看到，系統在100 s左右均收斂，如圖2所示。

圖2 最小二乘法對目標航向的估計效果圖Fig.2 Least squaresmethod for the estimated effect of the target course

使用第2.2節所述擴展卡爾曼濾波法，對目標航向進行估計。隨機抽取3次仿真實驗結果，可以看到，系統在60 s左右均收斂，如圖3所示。

觀察以上2組仿真結果可知:卡爾曼濾波法比最小二乘法收斂速度更快，收斂精度更高。

3.2 目標初距仿真及分析

圖3 EKF法對目標航向的估計效果圖Fig.3 EKFmethod for the estimated effect of the target course

繼續使用第3.1節所述仿真條件，對目標初距進行實時估計。記目標先驗速度為V先，目標速度為Vm，誤差為δ，有

假定目標速度為49 kn，誤差δ服從均值為0，方差為1的正態分布，即來襲魚雷速度在47～51 kn之間，隨機抽取1次仿真實驗結果，如圖4所示。

圖4 EKF法對目標初距的估計效果圖 (δ～ (0，1））Fig.4 EKFmethod for the estimated effect of the target initial distance(δ～ (0，1））

假定誤差δ服從均值為0，方差為2.5的正態分布，即目標速度在44～54 kn之間，隨機抽取1次仿真實驗結果，如圖5所示。

圖5 EKF法對目標初距的估計效果圖 (δ～ (0，2.5））Fig.5 EKFmethod for the estimated effect of the target initial distance(δ～ (0，2.5））

圖4中初距收斂后誤差穩定散布在約150 m以內，圖5中穩定散布在約350 m以內。觀察以上2組仿真結果可知，當先驗速度誤差增大時，初距誤差也隨之增大。

式(12）代入式(9），有

由式(13）可知，目標初距估計值的誤差約等于目標初距與速度誤差比的乘積。由于本文采用了先估計航向，再確定計算初距的方法，所以這一部分誤差是無法消除的，仿真結果也反映了這一點。

進一步，在本艦艇可以做有效機動的情況下，研究如何將先驗速度信息引入系統方程顯得極具價值，在引入速度相關的被估計量后，就可以通過濾波減小速度誤差，獲得更加精準的距離要素。另一方面，反艦魚雷處于攻擊段時速度一般會穩定在某一速制 (一般為高速制），誤差不會超過1～2 kn，通過某些手段(參數辨識或人工判定等）識別出來襲魚雷的類型、速制來，也同樣可以獲得足夠精準的距離要素。

4 結語

隨著艦載計算機硬件的飛速發展，多套算法并行處理成為了可能。在使用某些特定算法先行估計出具有一定精度的要素后，可以作為其他目標跟蹤算法的初始信息，從而在數據量有限的情況下，最大可能、最大精度地實現對目標的快速跟蹤。本文中提出的目標跟蹤算法便非常適合作為某些初值敏感算法的前端算法。

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A kind of target tracking algorithm for ATT weapon system

SU Meng1，2，YANG Cheng-shi1，2，LIJian-chen1，2，WANG Ming-zhou1，2，KANGWen-yu1
(1.The 705 Research Institute of CSIC，Xi'an 710075，China;2.Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory，Xi'an 710075，China）

In this paper，a kind of bearing-only tracking algorithm was proposed for high-speed underwater target.The algorithm estimated target course firstly，and then priori velocity was used to solve the othermotion elements.This algorithm convergence fast，don't need much observing platform motorizing，can meet the requirements of the anti-torpedo weapon system.

target tracking;ATT weapon system;algorithm

E925.23

A

1672－7649(2013）03－0082－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.018

2012－10－29;

2012－12－07

蘇萌(1985－），男，碩士研究生，主要研究方向為魚雷總體技術。