不平衡電壓和負載時單周控制有源電力濾波器的研究

徐建云，李寶樹，王升杰

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003)

單周控制有源電力濾波器具有在平衡電壓和對稱非線性負載下工作的可靠性［1－4］，但是現實中，三相電網電壓和三相非線性負載都是不平衡的，因此將單周控制有源電力濾波器應用于不平衡系統有重要意義。本文將單周控制有源電力濾波器(OCC－APF)應用于不平衡電壓和不平衡非線性負載，分析了研究了OCC－APF在不平衡電壓下的特性和在不平衡非線性負載中的工作狀況，并通過仿真實驗驗證了OCC－APF在不平衡系統中運行的可行性。

1 OCC－APF在不平衡電壓下的運行特性

圖1為三相單周控制APF系統，由三橋臂電壓變換器、濾波電感、單周控制器等部分構成。單周控制器主要由電壓空間矢量區間劃分電路、電流選擇電路、驅動選擇電路、單周控制電路和PI調節電路組成。其中Vsa、Vsb、Vsc為三相電源的相電壓，isa、isb、isc為電源電流，ila、ilb、ilc分別為三相負載線電流，iac、ibc、icc為有源濾波器的三相補償電流，Vc是變換器直流側電容電壓。OCC－APF在平衡電壓和平衡負載下的工作特性見文獻［5－7］。

圖2為三相不平衡電壓相量圖。從圖2中可以看出，三相電壓(Va、Vb、Vc)可以分解為正序分量、負序分量和零序分量，正序分量、負序分量向量之和為零，而零序分量向量之和不為零。因此，三相不平衡電壓可以分解成兩部分:零序分量、零和分量(Va0s、Vb0s、Vc0s)，如圖 2 所示［8］。

圖1 矢量模式單周控制有源電力濾波器

圖2 不平衡電壓的對稱分量

在三相電壓不平衡系統中由于零序分量的存在，使得Va+Vb+Vc≠0，這也意味著在三相電壓不平衡系統中，相電壓(Va、Vb、Vc)和直流側電壓E間的關系與平衡系統中不同，需要重新推導。

PWM變換器的開關頻率遠遠大于工頻50 Hz，電壓VAN、VBN、VCN可表示為

根據公式(1)，圖1中的三相APF可以簡化為圖3中的三相APF等效平均模型。從圖3可得

其中L為主電路交流側濾波電感，假設三相電感L相同，iLa、iLb、iLc為三相電感電流。因電感處于高頻電路中(工作在開關頻率狀態)，電感值非常小，在50 Hz工頻電網中，電感壓降遠小于相電壓，可以忽略不計，式(2)可近似表示為

圖3 三相APF等效開關模型

根據圖3，可得

由圖2中的三相不平衡電壓包含零序分量，可得

其中V0為零序分量。合并式(4)、(5)可得

把式(6)和式(4)代入式(3)可得

簡化可得

Vi－V0=Vi0s(i=a、b、c)，Vios為零和分量，式(7)可進一步簡化為

合并式(8)和式(1)可得占空比(dan、dbn、dcn)、相電壓(Va、Vb、Vc)和直流側電壓E之間的關系如下:

這表明在三相不平衡電壓系統中，三相變換器的開關占空比(dan、dbn、dcn)僅與直流側電容電壓和零和分量(Va0s、Vb0s、Vc0s)相關。

平衡系統中的關鍵控制方程和圖1的控制電路保持不變，因此電流和電壓的關系為

式(10)表明三相電壓不平衡系統中，電源電流(ia、ib、ic)跟蹤三相電壓零和分量(Va0s、Vb0s、Vc0s)與其成比例且同相位。

在0°～60°區間，占空比dbn=1，式(9)可簡化如為

可推導出電流和電壓的聯系為

式(9)和式(11)表明在三相電壓不平衡系統中，系統的電源電流與三相電壓零序分量成比例。

2 不平衡負載狀態下OCC－APF的工作分析

從上述分析和推導可知，無論負載是否平衡，OCC－APF并聯在電網中三相電流功率因數均為1。三相電源電流為不平衡負載電流與APF補償電流之和，APF補償負載的不平衡電流。

現實中的非線性負載非常多，為了簡化分析，選取廣泛應用的帶有阻感性負載的三相二極管整流電路作為經典非線性負載進行研究，如圖4所示。當整流器的三個橋臂都連接在電網中時，非線性負載是平衡的，相應的APF和負載電流波形如圖4b所示。當其中一相斷開，假設B相斷開，如圖4a所示，平衡負載變為不平衡負載，相應的電流波形如圖4c所示。

對比圖4b和圖4c的波形可知，平衡負載時，APF產生的補償電流僅包含均衡的三相諧波;不平衡負載時，APF的補償電流也是不平衡的。B相補償電流為單位功率因數正弦波，A相和C相補償電流包含諧波和無功。

當三相負載平衡時，圖 4b中的iLa、iLb、iLc可以由傅里葉級數表示為

非線性負載消耗的基波電流與電壓同相位，APF只補償非線性負載產生的諧波電流，補償電流可表示如下:

圖4(c)中不平衡負載產生的電流(iLa、iLb、iLc)可由傅里葉級數表示為

如果APF和非線性負載的效率為100%，從電網中吸收的能量完全轉換為整流器的直流輸出，從電網中吸收的三相電流可表示為

負載電流(iLa，iLb，iLc)減去相應的線電流(ia，ib，ic)得APF需要產生的電流，表示為

式(12)－式(17)進一步證明了單周控制APF補償三相不平衡非線性負載時，補償電流包含無功功率和諧波。

3 仿真驗證

3．1 三相不平衡電壓和平衡負載

OCC－APF在三相不平衡電壓下的實驗情況如下。

電源電壓幅值:Va=220 V，Vb=60 V，Vc=150 V。直流側電壓Vdc=760 V，直流側電容C=1 000 μF，濾波電感L=2．5 mH，開關頻率f=40 kHz。非線性負載R=10 Ω，L=90 mH。

本次實驗不同狀態下電力波形如圖5所示。A、B、C相的電壓、電流波形依次從上到下。圖5中的波形曲線表明了OCC－APF在不平衡電壓狀態下工作的可靠性，每相電流的幅值和電流與電壓相角差驗證了分析的正確性。

3．2 三相不平衡非線性負載的實驗

實驗中的電壓(Va、Vb、Vc)是三相平衡電壓，幅值為220 V，非線性負載的B相斷開，其它實驗參數與3．1相同。本次實驗不同狀態下電力波形如圖6所示。在圖6a中從上至下為A相電壓、電流、負載電流和補償電流。在圖6b中從上至下為B相電壓、電流、負載電流和補償電流。在圖6c中從上至下為C相電壓、電流、負載電流和補償電流。結果表明:

1)三相電流與非線性負載的特性不相關;

2)B相APF的補償電流是單位功率因數的正弦波。

3)A相、C相APF的補償電流包含不平衡負載的諧波和無功成分。

3．3 不平衡電壓和不平衡非線性負載

現實中經常不平衡電壓和不平衡負載同時存在，在實驗中三相電壓幅值Aa=220 V，Vb=60 V，Vc=150 V，不平衡非線性負載與前兩個實驗相同，但A，B相連接，斷開C相。

本次實驗不同狀態下電力波形如圖7所示。實驗結果表明盡管負載和電壓同時不平衡，電流仍然跟蹤電壓零和分量。

圖7 不平衡電壓和不平衡負載APF的電壓電流波形

4 結束語

1)三相不平衡電壓時，經單周控制有源電力濾波器補償后的電源電流為正弦波，與不平衡電壓的零和分量成比例并同相，跟蹤零和分量。

2)不平衡負載時，單周控制有源電力濾波器的補償電流包含諧波和不平衡無功電流，補償后的電源電流相位跟蹤電壓零和分量，當負載功率變化時，電源電流幅值也隨著變化。

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