基于ANSYS/PDS的覆冰荷載下高壓輸電塔可靠度分析

劉春城，胡曉煒，曹 玲

(東北電力大學建筑工程學院，吉林吉林132012)

2008年初中國南方冰雪災害導致大量輸電塔破壞，造成了極大的經濟損失，因此保證輸電線路的安全性和可靠性成為結構工程界亟待解決的課題［1-2］。目前，中國運行的輸電線路大部分是依據《架空送電線路設計技術規程》(以下簡稱《規程》)設計的，該規程結構設計基于經驗的容許應力法和安全系數法，并沒有涉及到結構可靠度設計理論［3］。而且輸電塔設計中還存在諸多不確定因素，例如作用于結構上的真實荷載、結構的承載能力及結構的參數等，它們都服從一定的概率分布，設計時并不能精確確定，因此建立在可靠度分析基礎上的設計方法將更符合實際［4］。本文采用蒙托卡羅法有限元法，利用ANSYS軟件的概率設計模塊，對輸電塔可靠性進行評估。

1 蒙托卡羅隨機有限元法(ANSYS/PDS)

作為最常用的概率分析方法，蒙特卡羅法能夠清晰地模擬實際問題的真實行為特征，而有限元分析軟件ANSYS可以將此法與有限元技術相結合，從而節約資源和提高效率，具體步驟如下［5］:

表1 輸電塔各隨機變量

1)創建分析文件，文件應該包括完整的分析過程。本文利用APDL命令流創建宏文件，文件內包括建立輸電塔塔線體系模型、施加荷載、求解、后處理等整個分析過程，可以由ANSYS直接調用執行，且執行效率較高。

2)進入PDS模塊并指定分析文件，定義隨機輸入變量和隨機輸出變量，選擇概率設計工具或方法，指定循環次數。本文選用的Monte Carlo拉丁超立方抽樣法，循環次數為1 000次。

3)對分析結果進行處理，包括繪制變量變化曲線、計算失效概率等。

2 輸電塔結構可靠性分析

2.1 建立有限元模型

某自立式500 kV輸電塔總高度為71.8 m，呼稱高度為60 m，水平檔距為Lh=500 m，垂直檔距為Lv=700 m，導線為4×LGJ－400/35，地線為 JLB－150的單回路鐵塔。在ANSYS里建立一塔兩線有限元模型，考慮到輸電塔各桿件在實際受力過程中須承擔不同的力，主材和斜材主要承擔輸電鐵塔結構整體剛度輔材主要起到增加主材的穩定性、減少主材計算長度的作用。因此，輸電鐵塔結構采用梁桁混合模型，將主材和斜材視為梁單元，將輔材視為桿單元。本文采用BEAM189單元來模擬梁單元、LINK8單元來模擬桿單元，由于輸電導線和地線在實際運行時僅承受拉力，故采用LINK10單元進行模擬。輸電塔線體系有限元模型如圖1所示。

圖1 一塔兩線體系有限元模型

2.2 輸電塔安全界限

1)剛度破壞界限。目前中國運行的輸電線路中有相當一部分是依據《規程》設計的，尚停留在規程的水準上，并未考慮結構可靠度設計。而輸電塔結構也屬于高聳結構，根據《高聳結構設計規范》［6］，輸電塔結構頂點水平位移不得大于高度的1/100，若超過該值，即可認為輸電塔剛度破壞。

2)強度破壞界限。本文提取了輸電塔底部塔腿單元截面最大處應力，將材料的許用應力取310 MPa［7］。若塔腿截面最大應力超過該值，即可認為輸電塔因強度不足而破壞。

2.3 確定隨機變量

利用ANSYS中的PDS模塊對模型進行可靠性分析，將輸電塔材料屬性(如彈性模量、角鋼尺寸)以及荷載有關參數(如風速及覆冰厚度等)定義為隨機輸入變量［8］，提取塔頂的位移及輸電塔底部塔腿單元截面最大處應力，將其定義為隨機輸出變量。各隨機變量的分布類型及系數如表1所示。

2.4 荷載計算

依據《規程》計算荷載。風荷載的系數隨高度變化較大，且輸電塔各段的截面面積也不同，故將輸電塔由下至上分為9段，分別計算各段的風荷載，按照力矩等效的原理，計算出等效作用于模型節點上的集中力。同樣的原理，輸電線上的風荷載和覆冰荷載應首先計算出覆冰比載，按照等效荷載的原則施加在輸電線單元節點上。計算得到的各段荷載如表2、表3所示。

表2 分段計算輸電塔風荷載

表3 輸電線和地線的覆冰荷載及風荷載 N/m

2.5 可靠度分析

分別對以上述2種安全界限判定輸電塔的失效性。采用Monte Carlo拉丁超立方抽樣法，此方法比較直觀，對抽樣過程有“記憶”功能，且強制抽樣過程中抽樣點必須離散分布于整個抽樣空間，從而避免直接抽樣法數據點集中而導致的仿真循環重復問題［5］。分別在覆冰厚度為20、30、40和50 mm 4種工況下做了1 000次模擬。覆冰厚度b=40 mm工況下UD及Smax的模擬結果如圖2、圖3及表4所示。

圖2 覆冰均值b=40 mm時輸電塔UD的歷史曲線

圖3 覆冰均值在40 mm時Smax的歷史曲線

2.6 計算結果分析

由上述圖表可知，在4種不同覆冰均值的工況下，塔頂位移最大值均未超過塔高的1/100，且波動幅度較小，故用剛度破壞極限來判定桿塔未出現剛度失效的情況;桿塔底部主材單元最大應力在覆冰均值為20 mm和30 mm工況下，最大值均未超過主材的抗壓強度。在覆冰厚度小于20 mm時，主材最大應力出現了拉應力，說明在覆冰厚度較小時，風荷載的作用較大，使得桿塔一側出現了拉應力;覆冰厚度在30 mm以上時，主材最大應力均為壓應力，這與實際情況相符。對4種工況分別計算可靠度和可靠指標，如表5所示。

表4 不同覆冰均值下UD及Smax最值

表5 輸電塔可靠度計算

圖4 最大應力Smax關于覆冰厚度b的離散圖

在表5中，覆冰均值為40 mm和50 mm時的可靠性指標β=2.847和2.26，與文獻［2，4］的結果相符，而根據《建筑結構可靠度設計統一標準》，二級延性破壞類型的結構構件的承載能力極限狀態的可靠指標應不小于3.2，覆冰厚度40 mm和50 mm工況下的輸電塔構件可靠度不符合標準，對輸電塔構件，特別是塔腿要適當加強。

在分析過程中，也作出了最大應力、塔頂位移關于覆冰均值的離散圖，現以最大應力關于覆冰均值的離散圖為例，如圖4所示。

從圖4可以看出，最大應力Smax隨覆冰厚度b呈線性變化趨勢，也說明桿塔結構雖然為多次超靜定結構，但是可視為一個結構整體，此結構整體具有其固有的剛度、模態等屬性。在正常使用狀態下，固有屬性是基本保持不變的，只有在荷載過大、材料變異、構件失效過多等情況下，才會導致固有屬性發生變化，從而導致最終的破壞。

3 結論

1)在保持風速不變的狀況下，隨著覆冰厚度的增加，輸電塔失效概率隨之增加。

2)覆冰厚度較小時，主材的最大應力出現了拉應力。當覆冰荷載與風荷載同時作用于輸電塔時，荷載產生的效應以風荷載為主;覆冰厚度較大時，以覆冰荷載為主，輸電塔更容易出現因局部強度不足而導致的輸電塔破壞，輸電塔的強度失效概率大于剛度失效概率。

3)桿塔的水平位移主要因風荷載引起，如風速過大，輸電塔容易發生因位移過大而造成的剛度破壞。

［1］ 李正，楊靖波，韓軍科，等．2008年輸電線路冰災倒塔原因分析［J］．電網技術，2009，33(2):31 －35．

［2］ 劉春城，孫顯鶴，牟雪峰，等．高壓輸電塔覆冰荷載作用下可靠度分析［J］．水電能源科學，2011，29(5):156 －158，112．

［3］ DL/T 5092－1999．110～500 kV架空送電線路設計技術規程［S］．北京:中國電力出版社，2003．

［4］ 李茂華，李正，任吉華，等.500 kV輸電線路桿塔結構的可靠性分析［J］．電網技術，2008，32(23):91 －94．

［5］ 博弈創作室．ANSYS9.0經典產品高級分析技術與實例詳解［M］．北京:中國水利水電出版社，2005:298－342．

［6］ 同濟大學．高聳結構設計規范(GBJ135－90)［S］．北京:中國建筑工業出版社，1991．

［7］ 馮徑軍，柳春光，馮嬌．輸電塔線在覆冰與風載下的可靠性分析［J］．水電能源科學，2011，10(2):203 －206．

［8］ 陳朝暉，湯海濤．基于Monte－Carlo法的極值風速模型研究［J］．工程力學，2009，26(S1):193 －197．