基于SVPWM 的永磁同步電動機直接轉矩控制

楊秀芹，鄒開鳳，張曉杰

(海軍航空工程學院青島校區，山東青島266041)

0 引言

DTC 理論于20 世紀80 年代由德國學者M.Depenbrock和日本學者I.Takahashi 首先針對異步電動機提出，90 年代Zhong.L，Rahman MF，Hu.YW 等學者提出PMSM DTC 理論［1］。與矢量控制相比，由于DTC 系統具有控制系統結構簡潔、轉矩動態響應快、對電機參數依賴少、對電動機參數變化魯棒性好等優點［2］受到普遍關注。傳統DTC 技術在永磁同步電機上的研究還并非十分完善，在有些方面仍存在欠缺，如出現較大的定子磁鏈和轉矩脈動、開關頻率發生變化而不恒定、功率器件的容量無法得到充分利用等［3］。

目前，多種脈寬調制技術在電壓源型逆變器供電的交流電動機控制系統中得到了廣泛應用，其中，SVPWM 以較高的直流電壓利用率、較低的開關諧波、易于數字實現等優點而備受青睞［4、5］。Habetler 在1991 年把SVPWM 技術引入到異步電機DTC 中，運用SVPWM 技術來減小電動機轉矩的脈動，這種方法從根本上摒棄了開關表的概念;從控制效果上看，這種方法可以有效地解決滯環控制器所引起的轉矩和磁鏈脈動等一系列問題。在其后一段時間內，基于SVPWM 的直接轉矩控制策略已廣泛應用于異步電動機調速領域［6-8］。

本文擬采用SVPWM 技術實現PMSM 的直接轉矩控制，在定子磁鏈ψs幅值保持恒定的情況下，通過控制轉子磁鏈ψf和定子磁鏈ψs間負載角δsm的增量Δδsm來控制電磁轉矩Te的增量ΔTe，從而達到控制電動機轉速的目的，并通過仿真研究磁鏈和轉矩脈動情況，并與傳統的DTC 進行比較。

1 基于SVPWM 直接轉矩控制原理

傳統DTC 系統通過將電動機給定轉速和實際轉速的誤差，經PI 調節器輸出作為轉矩的給定信號;同時系統根據檢測的電動機三相電流和電壓值，利用磁鏈模型和轉矩模型分別計算電動機的磁鏈和轉矩的大小，計算電動機轉子的位置、電動機給定磁鏈和轉矩與實際值的誤差;最后根據它們的狀態選擇逆變器的開關電壓矢量，使電動機能按控制要求調節輸出轉矩，最終達到調速的目的［9］。其原理框圖如圖1 所示。

圖1 傳統DTC 系統原理圖

SVPWM 是在傳統DTC 策略的基礎上將每一扇區再分成若干個對應于時間PWM 周期的小區間，按照線性組合、三段逼近等方式獲得電壓空間矢量Us來獲得逼近圓形的旋轉磁場。圖2 是一個典型的三相電壓源逆變器模型，直流母線電壓為UDC，六個開關管分別用理想開關1 ～6 組成a、b、c 三個橋臂，每個橋臂上下開關管互鎖導通，分別用開關變量Sa、Sb、Sc來表示a、b、c 三個橋臂開關管開關情況。

圖2 三相電壓型逆變器結構簡圖

相應的逆變器輸出電壓空間矢量可表示為

開關變量Sa、Sb、Sc的不同組合決定了該種逆變器只能輸出八個電壓矢量，其中有六個運動矢量u1～u6和兩個零矢量u0、u7的分布如圖3 所示。

圖3 輸出的空間電壓矢量

針對不同的電壓空間矢量和相應不同的作用時間，采用線性組合的方法將其合成所需要相位的磁鏈增量，進而很好地跟蹤定子磁鏈，使其形成近似圓形的磁場。電壓空間矢量合成原理如圖4所示。u4、u6為相鄰電壓矢量，t4、t6為其作用時間，T0為采樣周期，us為期望電壓空間矢量。

圖4 電壓空間矢量的線性組合

設T0=t4+t6+t0或T0=t4+t6+t7為系統PWM 周期，t0(t7)、t4和t6分別為每個周期內u0(u7)、u4、u6的作用時間，則t0(t7)、t4和t6分別為

這里為了減少功率開關器件的開關次數，一般使u0、u7各占一半時間。

基于SVPWM 的PMSM DTC 系統的運行過程可以歸納為:在傳統DTC 原理的基礎上，將測量所得的電動機端電壓、電流變量通過坐標變換計算出定子磁鏈和轉矩觀測值，通過參考電壓矢量計算模型計算出為消除轉矩、磁鏈誤差所需的參考電壓矢量usα、usβ，再用一個SVPWM 單元合成開關電壓矢量us，將調制過程中產生的一系列開關信號送入逆變器，實現轉矩、磁鏈的平滑控制。

2 基于SVPWM DTC 系統的實現

2.1 基于SVPWM DTC 系統組成

基于SVPWM 的PMSM DTC 系統的結構如圖5所示。在這個控制系統中包括兩個PI 調節器:轉速調節器(ASR)和轉矩調節器(ATR)，預期電壓矢量計算模型、SVPWM 模型、電壓源逆變器模型、3s/2s 變換模型、磁鏈估算模型、轉矩估算模型等模塊。對于SVPWM 模塊和傳統DTC 系統建模在文獻［5］、文獻［9］中已分別作了詳細介紹。如何將傳統DTC 原理和SVPWM 技術相結合是本文所要研究的重點，即預期電壓矢量模型。

圖5 基于SVPWM 的PMSM DTC 系統框圖

2.2 預期電壓矢量計算模型

在dq0 旋轉坐標系下PMSM 的數學模型為

式中，usd、usq—定子電壓d、q 軸分量;isd、isq—定子電流d、q 軸分量;Ld、Lq—定子繞組d、q 軸等效電感;ψs—定子磁鏈;ψf—轉子磁鏈;Rs—定子繞組電阻;p—微分算子;ωr—轉子機械角速度;δsm—負載角，即ψs和ψf間的電角度;Np—電機極對數;Te—電磁轉矩。

由式(4)可以看出，當定子磁鏈ψs的幅值 ψs保持恒定時，負載角δsm的增量Δδsm就決定了電磁轉矩Te的增量ΔTe。再對式(4)兩邊求導可得

圖6 為定子αβ 坐標系中負載角增量Δδsm的示意圖。由此可知，在定子αβ 坐標系中的空間相位角θsref=θs+Δδsm，其中θs為定子磁鏈矢量ψs在定子αβ 坐標系中的空間相位角，Δδsm為負載角δsm的增量。為了獲得轉矩增量ΔTe，定子磁鏈矢量ψs的旋轉速度應大于轉子磁鏈矢量ψf;而DTC 就是為了獲得理想的開關電壓矢量us從而控制ψs的速度變化，產生一個負載角增量Δδsm，使得定子磁鏈矢量ψs運動到新的位置ψsref。

圖6 定子αβ 坐標系中的負載角增量Δδsm

在定子αβ 坐標系內，容易得到

式中，usα、usβ—定子電壓α、β 軸分量;isα、isβ—定子電流α、β 軸分量;ψsα、ψsβ—定子磁鏈α、β 軸分量;ΔT—采樣時間。

圖7 是參考電壓矢量usα、usβ的計算框圖。由式(6)可以容易得知，ΔTe與Δδsm之間具有非線性關系，也就是說Δδsm是能使實際轉矩Te跟蹤給定轉矩所需要的負載角δsm的增量值，所以在圖7的轉矩偏差ΔTe與Δδsm負載角增量設置了PI調節器。

3 仿真結果

為了驗證基于SVPWM 的PMSM DTC 策略的有效性，在Matlab/Simulink 環境下對其進行仿真研究。仿真主要參數設置如下:定子電阻Rs=1.2Ω，電機極對數Np=4，電機直、交軸電感Ld=Lq=8.5mH，給定的定子磁鏈額定值ψs=0.175Wb，電機轉動慣量J=0.0008kg·m2，直流母線電壓 UDC=300V，PWM 調制頻率設為10kHz。傳統DTC 系統PI 調節器參數設計為:Kp=2，Ki=0.25，限幅值為±10，轉矩滯環參數為［-0.01，0.01］，磁鏈滯環參數為［-0.001，0.001］;基于SVPWM DTC 系統ASR、ATR 參數分別為:Kpl=5，Kil=0.25，Kp2=0.1，Ki2=0.2，限幅值分別為±4，±0.1。

在t=0s 時，轉速由0 突加為500r/min，負載轉矩為1N·m 恒轉矩運行;在t=0.1s 時，轉速由500r/min 突增至 600r/min，負載轉矩保持為1N·m;在t=0.2s 時，轉速保持為600r/min，負載轉矩由1N·m 突增至3N·m，得到相應的電動機轉速、定子磁鏈軌跡、定子磁鏈隨時間變化曲線、定子兩相電流、電動機轉矩動態性能仿真圖分別如圖8、圖9、圖10、圖11、圖12 所示。

圖8 電動機轉速動態響應曲線

圖9 定子磁鏈軌跡

圖12 電機轉矩動態響應仿真圖

從圖8、圖9、圖10、圖11、圖12 可以看出，與傳統DTC 相比，基于SVPWM DTC 系統磁鏈脈動明顯減小且磁鏈圓更平滑;兩種控制策略在轉速和負載分別突變的情況下，定子兩相電流在很短的時間內都能恢復穩態，但基于SVPWM DTC 策略兩相電流的正弦度要比傳統DTC 策略下好很多，轉矩脈動也明顯降低。

4 結語

本文在分析傳統DTC 原理以及SVPWM 技術的基礎上，實現了基于SVPWM 策略的PMSM DTC 系統。該控制系統通過跟蹤磁鏈和轉矩誤差值來選擇合適的電壓空間矢量以消除誤差，從而很好地控制電機轉速，彌補了傳統DTC 系統中磁鏈、轉矩脈動大的不足。仿真結果表明，無論在定子電流正弦度，還是磁鏈、轉矩脈動問題方面，基于SVPWM 的PMSM DTC 策略均優于傳統的PMSM DTC 策略。

［1］ 周揚忠，胡育文. 交流電動機直接轉矩控制［M］.北京:機械工業出版社，2009，10.

［2］ 熊祥，郭丙君.基于雙模態控制的交流異步電機直接轉矩控制系統［J］. 華東理工大學學報，2010，36(3):438-442.

［3］ M.Chen，H.Y.Gao，H.M.Song.Simulation Study on a DTC System of PMSM.The 6th International Forum on Strategic Technology，Vol.1，pp.564-569，2011.

［4］ 程小猛，陸海峰，瞿文龍，等. 一種減小SVPWM 線性調制區損失的方法［J］. 清華大學學報，2009，49(11):1861-1865.

［5］ Z.G.Wang，J. X. Jin，Y. G. Guo，etc al. Modeling and Simulation of PMSM Control System Based on SVPWM［J］.Proceedings of the 27 Chinese Control Conference，2008，724-728.

［6］ 孟慶春，葉錦嬌，郭鳳儀.異步電動機直接轉矩控制系統的改進方案［J］.中國電機工程學報，2005，25(13):118-122.

［7］ 魏欣，陳大躍，趙春宇.一種基于占空比控制技術的異步電動機直接轉矩控制方案［J］. 中國電機工程學報，2005，25(14):93-97.

［8］ 胡虎，李永東.基于區域電壓矢量表的交流異步電動機直接轉矩預測控制策略研究［J］. 電工技術學報，2004，19(2):25-30.

［9］ 謝運祥，盧柱強. 基于MATLAB/Simulink 的永磁同步電機直接轉矩控制仿真建模［J］. 華南理工大學學報，2004，32(1):19-23.