長葛市地下水水質變化趨勢預測與分析

馬艷紅丁瑞雪谷彥彬孫連周

長葛市地下水水質變化趨勢預測與分析

馬艷紅1丁瑞雪1谷彥彬2孫連周1

長葛市隸屬河南省許昌市，位于豫中平原腹地，南鄰魏都許昌，北接省會鄭州，東觀汴京開封，西望古都洛陽，總面積648.6km2，總人口約79萬，市區人口約16.4萬，市區面積25 km2。多年來，由于區內地下水補給量不足和部分地區地下水超采及城市污廢水排放和農業面污染影響，使區內特別是清潩河附近地區市政水源井受到污染的風險較大。因此，預測和研究地下水水質變化趨勢對保障城市供水水質安全十分必要。

一、水質監測點及水質預測指標

1.水質監測點

根據許昌水文局常規水質監測站點情況，選擇其中5個具有代表性的監測井進行地下水水質預測，測井編號分別為:1#、2#、3#、4#、5#。

2.水質預測指標

根據區內地下水質常規監測指標，水質預測指標應該是相對穩定和不宜分解，且具有一定的代表性，為此本次水質預測指標確定為總硬度、硫酸鹽、氯化物、硝酸鹽。

二、水質預測模型的建立

本文運用灰色系統理論、通過建立灰色模型進行的水質預測。現行的比較常用的灰色模型有：灰色簡單模型、灰色新還原模型、灰色殘差模型、灰色新還原殘差模型、DGM模型和費爾哈斯模型，運用最簡單的也最常用的灰色模型，即灰色簡單模型，簡稱為GM模型。

1.灰色微分方程

灰色系統理論通過對一般微分方程的深刻剖析定義了系列的灰導數，從而能夠利用離散數據系列建立近似的微分方程模型：

背景值；a，u為參數。

2.GM模型

灰色簡單模型GM表示一階的，一個變量的微分預測模型，用于時間序列預測的是其離散形式的模型。

設原始系列為X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n））

其1-AGO系列x（1）為：

對一階生成數列x（1），建立GM （1，1）模型

又由于離散的關系，取x（1）（k）為x（1）（k）和x（1）（k-1）的均值。于是可以把公式的微分方程表示為如下的離散方程：

其中z（1）（k）=[x（1）（k）+x（1）（k-1）] /2；（k=2，3，…，n）。稱（4）式為GM（1，1）模型，而把公式（3）的方程稱為（4）的白化方程。這樣可以得到如下的方程組：

3.模型參數求解

對于（2）的方程組，用最小二乘法求解，和一元線性回歸的參數估計方法相同，可得

4.GM預測

在求出模型的參數后，下一步的工作就是進行預測了。

式（2）即GM的白化方程的解為：

它的離散形式

即為GM方程的時間響應系列。一般有x（t）（0）=x（0）（1），則：

還原得：

三、水質變化趨勢預測結果與分析

選擇2004～2012年各水質監測井多年監測資料，選用枯豐水期平均值作為時間序列及相應的數據序列，假定今后水質監測井周圍環境維持目前狀況，利用GM預測模型分別對選定的水質監測井進行未來10年（2013～2022年）水質預測。1#水質監測井水質預測結果見圖1，2#～5#水質監測井水質預測結果不再詳述。

這就是灰色簡單模型的預測公式。

圖1 水質變化趨勢預測曲線圖

四、結論

1.通過對該地區地下水源生產井未來10年典型離子變化趨勢預測，可以看出，按照《國家生活飲用水水質標準》，該地區地下水中總硬度、硫酸鹽、氯化物、硝酸鹽符合一級水質標準，同時表明在維持現有環境條件下，未來10年長葛市地下水水質是安全的。

2.利用灰色理論,對具有長期監測數據的地下水監測點,能夠建立水質預測模型,特別是對比較穩定和不易分解的水質參數有較好的預測作用■

（作者單位：1.河南省長葛市水利局461500 2.河南省許昌水文水資源勘測局 461000）