高功率電磁脈沖彈反導策略組合最優化研究

張跟鵬

(海軍工程大學訓練部，武漢 430033)

現代海戰條件下，水面艦艇面臨的最大威脅是敵多方向、多批次、火力密集型的各種高速反艦導彈攻擊，如何有效攔截、摧毀和干擾來襲導彈流，是水面艦艇防御作戰的重要使命。根據參考文獻［1］的分析，隨著科學技術的發展，水面艦艇應用大中口徑艦炮發射小型化電磁脈沖彈抗擊來襲導彈流，將成為艦艇反制反艦導彈流威脅的一種利器。由于每個波次的反艦導彈流的分布對我方防御來說都是隨機分布的，因此很難有效的預先設定射擊策略，艦炮轉火策略的實時最優化將在快速反導中顯得十分關鍵。艦炮反導轉火策略，不僅要考慮目標的威脅排序，而且要符合艦炮武器系統的射擊性能要求。本文建立了目標快速威脅排序模型，結合武器系統射擊能力約束建立艦炮轉火策略模型，并用遺傳算法對反導策略組合最優化的求解進行了探討。

1 反導策略

1.1 導彈目標特點

艦炮武器系統射擊的導彈目標，一般具有以下特點［2］:反艦導彈速度快，均以亞音速或超音速飛行，有時可達兩到三倍音速;目標體積小;機動性好，反艦導彈在末端可作高難度機動;反艦導彈裝藥量較大，破壞力大，對艦艇威脅較大;掠海飛行的反艦導彈攻擊隱蔽性好，艦載各類偵察設備難以發現。

這些特點將使目標以較短的時間通過主炮武器系統的射擊范圍，并且無法對目標進行試射，增加了對目標毀傷的難度，從而影響射擊效果。為了達到射擊效果整體最優，射擊指揮決策中最為關鍵的一個問題就是武器－目標分配(weapon-target assignment，WTA)，即如何合理地部署我方兵力(艦炮)來迎擊敵方兵力(反艦導彈流)，以期達到最佳的作戰效果［3］。該單武器－多目標分配問題解算的時效性和分配方案的優劣直接影響作戰的效果。采用遺傳算法根據系統約束求解全局最優射擊策略，以有效降低反艦導彈流的威脅。

1.2 快速威脅排序

水面艦艇面臨的是敵多方向、多批次、火力密集型的各種反艦導彈攻擊，為了對目標有效管理，必須對目標進行威脅排序。同時艦載指揮自動化系統根據威脅排序結果、本艦武器配置以及目標類型對目標進行火力分配。為了更好地打擊分配到的多方向、多批次的目標，艦載主炮火控系統依據自身性能、目標參數對目標進行二次快速威脅排序?？焖偻{排序的主要原則有目標到達主炮射擊遠界時間的長短;目標對本艦毀傷能力的大小;電磁脈沖彈對目標的毀傷效果。

1.3 系統約束

1.3.1 系統射擊能力約束

艦炮武器系統完成射擊任務所具有的能力稱為射擊能力。包括系統射擊區域、射擊時間、射擊速度、最大轉火角速度、角加速度和開火距離等。

系統射擊區的大小主要取決于系統最大射擊區和系統射擊死區。在目標高度為H的水平面上，系統射擊區為系統最大射擊區與系統射擊死區之間的圓環域，如圖1所示。

圖1 系統射擊區確定

其中L－目標航路;dsh－航路捷徑;Sp－航路上系統射擊區長度;Ap－射擊區遠端;Bp－射擊區近端;r－系統射擊死區半徑;R－系統最大射擊區半徑。

射擊時間是指反艦導彈通過系統射擊區時，艦炮能夠對其射擊的全部時間。由圖1可知，射擊時間:

其中Vm為反艦導彈速度，tA、tB為彈丸飛向Ap、Bp點的時間。

艦炮武器系統由于機械結構等物理因素的約束，使得武器射擊速度和隨動系統調轉速度都存在一個上限值。同時隨著艦炮射擊速度的提高、隨動系統角速度和角加速度的增大而增大。而射擊誤差的大小將直接影響到電磁脈沖彈對目標的毀傷概率，因此如何選擇合適的武器射擊效率和隨動系統的調轉速度將直接影響反導作戰總體毀傷效能。

1.3.2 電磁脈沖彈毀傷半徑約束

電磁脈沖彈主要是由初始能源、能量轉換器件、高功率微波器件、發射天線等組成。其基本原理:初始能源通過爆炸及能量轉換器件把炸藥的化學能轉變為電能，然后高功率微波器件利用電能產生高能電磁波，通過波導管送到發射天線。最后，發射天線把能量發射到目標，耦合進目標后毀傷之。在參考文獻［4］假定的條件下，選取試驗器件中最難毀傷的器件(爆破器用8A爆炸栓)的破壞距離作為反艦導彈暴露在外的電子元器件的毀傷距離，將該破壞距離減半作為耦合進反艦導彈內部的毀傷內部電子元器件的毀傷距離。

然而對輻射能量只有幾十焦耳的電磁脈沖彈，不能如參考文獻［4］中試驗數據得到的毀傷距離可達到幾百米。能量從爆炸點向周圍全向輻射，使能量密度急聚下降。但在半徑比較小的范圍內，能量基數還是很高的。

構建通暢的信息交流渠道。政府等相關部門應該及時有效地對食品企業進行安全教育培訓及指導，鼓勵社會力量和企業積極參與到食品安全建設的工作中，從而有效構建信息披露途徑。同時，企業在政府、社會企業的監督和管理之下，需要向社會公眾和監督部門及時披露食品安全信息，一旦發生安全問題應該及時利用媒介向公眾道歉，做好公關處理和善后工作。

1.3.3 目標空間分布約束

來襲敵方兵力(反艦導彈流)為了達到一個較好的毀傷效果，其指揮控制系統一般都會對其作戰系統發射的一個波次的導彈流進行規劃和控制，使其到達目標的時間大致相同、導彈在空間的分布更加均勻，加大防御系統的防御難度。從艦炮火控系統，考慮最壞的情況是在系統射擊區內反艦導彈流在方位角上服從均勻分布、目標相對本件在斜距上很短的一個范圍內服從正態分布。

1.4 非線性約束規劃模型

非線性規劃問題的一般描述是

其中，x= [x1，x2，…，xn]T。為描述方便，約束條件一般分為等式約束、不等式約束、x向量的約束空間。則非線性規劃問題具體描述:

具體結合電磁脈沖彈反導策略，采用一定的反導策略，其依據是使目標函數在約束條件下總體毀傷效能最大。其約束條件:單個目標的系統射擊區、系統射擊時間;電磁脈沖彈對單個目標的毀傷半徑;系統給出的威脅排序;武器系統的射擊速率;武器隨動系統的角度跟蹤速度和加速度;系統反導時間總體約束;目標空間分布約束。

1.5 反導策略

反導策略，即假定有n批反艦導彈構成一個波次的反艦導彈流，艦炮對該波次的反艦導彈流單個目標的射擊次數以及總體目標的打擊次序。由單個射擊次數有限和打擊次序排列組合的有限性的特點，可知該問題為一個兩層的組合最優化問題。

由于單武器－多目標分配數學模型是一個組合優化NP(nondeterministic polynomial)問題，當問題存在一定規模時，采用傳統的優化算法，在較短時間內求得其最優解是非常困難的［5］，而且隨著問題規模的增大，組合優化問題的搜索空間也急劇擴大。采用遺傳算法對模型進行求解，期望在較短時間和迭代步數內可得到最優或近似最優解，提高艦炮反導總體毀傷效能。即反導策略目標函數以總體毀傷效能最大為準則。

2 遺傳算法

2.1 遺傳算法及其優點

遺傳算法(genetic algorithm，GA)于20世紀70年代初期由Holland教授首先提出并由此發展起來。遺傳算法是一種較為成熟的啟發式優化算法，其主要特點是簡單、通用、魯棒性強，具有較好的全局搜索能力，適用于傳統搜索算法難以解決的復雜組合優化問題［7］。它借用了生物遺傳學的觀點，通過自然選擇、遺傳和變異等作用機制，使每個個體的適應性提高，按照適者生存的和優勝劣汰的原理逐代演化產生出越來越好的近似解。

2.2 遺傳算法解算模型設計

1)可行解的編碼。給威脅排序后的目標賦加權系數為一的權值;目標打擊次序可用目標數量為最大值的一個序列來表示;單個目標艦炮射擊次數可用0和1的二進制編碼來表示;由此構成3個碼段［7］。

2)交配規則。結合編碼可以看出，第一部分的碼段由于與目標自身特性強相關，采用不變位法;第二碼段是艦炮對目標的打擊次序，采用單親遺傳法，隨機選取兩個基因位進行交換;0－1的二進制編碼已經通過碼段的位數來限制其最大射擊次數，采用變化交配法。

3)適應函數的確定。對于艦炮武器系統對導彈流射擊問題，單發射擊條件是時變的。在迭代過程中出現收斂到目標值近似的不同染色體，選取這些染色體時隨機選取對最終的射擊效能影響不是很大，而且能夠提高算法的實時性，因此在組合優化問題上選取簡單的適應函數是合適的。

4)初始種群的選取。為了最優解在遺傳算法中能夠實現，隨機選取初始種群。

5)評價方法和停止規則。在遺傳算法求解該組合最優化問題時，有最大解算時間的限制的;同時在達到某一效果時對目標的打擊效能就可以接受，因此停止規則是多種停止規則的組合，即達到最大的解算時間或達到某一毀傷效果都應停止遺傳算法解算。

2.3 遺傳算法解算模型

其中x1，x2，…，xn分別為對單批次導彈的射擊次數，f為一個波次反艦導彈威脅。

由艦炮武器系統射擊能力約束條件可得自變量x=(x1，x2，…，xn，aβ1，aε1，…，vs)的約束條件為:

1)單批次目標射擊次數約束。

2)總體射擊能力約束。

3 算例與仿真結果

3.1 算例

采用Matlab軟件對采用遺傳算法對反導策略組合最優化問題求解進行仿真計算［6］，對比常規次序反導與求解得到的最優反導次序的反導毀傷效能。

3.2 仿真結果

以目標全部毀傷作為毀傷效能度量1，對單個目標全航路毀傷效能為該目標威脅系數和電磁脈沖彈對該目標的全航路累計毀傷概率乘積，總體毀傷效能為單個目標毀傷效能之和。計算序貫射擊毀傷效能，采用常規的序貫射擊規則:前一目標達到某一標定的毀傷效能后轉火射擊下一目標。遺傳算法解算時，選取初始種群的數量為50。通過1 000次Monte Carlo仿真計算，對比結果如表1所示。

表1 毀傷效能對比

4 結束語

本文討論了艦載電磁脈沖彈反制反艦導彈流的可行性，并從艦炮射擊能力和電磁脈沖彈對反艦導彈的毀傷能力出發，建立了基于非線性約束條件下反導策略的兩層組合最優化模型，提出采用遺傳算法對該模型進行求解。從仿真試驗的結果可知，采用遺傳算法求解反導策略組合最優化問題有效提高了反導效率。

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(責任編輯周江川)