基于碳交易規制的易腐品訂貨決策研究

計國君，張庭溢

（廈門大學 管理學院，福建 廈門 361005）

0 引言

從碳排放規制的發展來看，存在三個階段：第一個階段為不存在碳排放上限且不考慮碳交易機制，這個階段企業的決策對環境影響不夠重視，僅僅追求經濟利益最大化而不考慮生態要素。第二階段為不存在碳排放上限且不考慮碳交易機制，這個階段政府已經意識到經濟發展的同時需要兼顧環境保護，但是由于對碳排放測量方法和規制實施的現實局限性，往往采取簡單的碳排放上限規制的方式來限制企業的碳排放量。第三階段即把碳總量控制和碳交易機制相結合，在保護環境的同時，尋求資源合理分配，最終達到經濟效益和環境效益的雙贏。本文將基于以上三個階段背景下研究企業的訂貨策略。

本文的主要貢獻包括：基于制造商的視角，通過定量分析的方法來研究碳交易規制背景下的訂貨決策的影響具有現實意義。在不同的碳排放規制背景下，考慮碳成本、腐爛因素和運輸成本等對于企業經濟訂貨批量模型（EOQ）的影響如何。結合易腐品本身的自腐爛特性和低溫保存特性，重構目標函數，建立模型分析制造商在面臨碳交易規制因素與否的條件下，企業庫存訂貨最優策略以及不同策略的優劣對比。

1 模型說明和假設條件

生鮮食品供應鏈一般由供應商、制造商、分銷商、零售商、消費者構成，也可能沒有制造環節。在冷鏈運作過程中，產生碳排放的生產活動主要來自于生產、運輸、存儲和腐爛廢棄活動中。需要特別說明的是，對于腐爛廢棄的產品，一般通過填埋的方式進行處理，從而由于能源消耗而產生碳排放。關于碳排放的計算方法可以通過投入產出分析、生命周期評價和混合生命周期評價等方法進行測算。本文關注的是制造商訂貨決策過程，即從供應商發貨到制造商收貨入庫直到出庫的過程，其中的碳排放主要包含冷藏運輸、冷藏存儲和腐爛廢棄所產生的三個方面的碳排放。

碳排放交易規制意味著同時考慮碳排放作為約束條件和決策標準，可以理解為碳排放交易規制包括總量控制和交易機制兩部分，其中，總量控制部分相當于對各參與者（或整條供應鏈）強加了一個上限，從而使得碳排放作為一個約束條件；交易機制部分根據碳可獲得性規定了碳的價格，這對于各參與者來說構成了碳成本（即作為決策標準）。

考慮由一個供應商和一個制造商構成的供應鏈，市場需求滿足平均分布。制造商向供應商采購的是食品原材料，該產品具有容易腐爛的特性，在運輸和庫存過程中都需要冷藏。假設產品沒有固定的生命周期，產品將隨時間連續腐爛，產品一旦產生腐爛將被認為是廢品而剔除出庫存。

本文將相關變量作如下定義：

制造商的年總需求量為D；

制造商對供應商的每次訂購量為Q；

制造商向供應商的每次訂貨費用為A，假設與訂貨批量Q無關；

以單位成本系數表示的庫存持有成本α；

供應商的批發價格p；

制造商的單位入庫成本w；

單位產品每公里運輸成本l；

制造商到供應商的運輸路程F；

單位時間的市場需求為k；

年平均庫存為G；

一個周期內腐爛的數量L；

制造商的訂貨總成本為C；

單位產品單位距離運輸產生的碳排放φ；

單位產品每年庫存產生的碳排放ω；

單位產品腐爛產生的碳排放τ；

單位碳排放成本μ；

同時假設各參數均均為正值。

2 模型建立

2.1 不存在碳排放上限且不考慮碳交易機制的訂貨決策分析

這種情況下，對于制造商的碳排放不設置上限，且企業的運作決策中不需要考慮碳排放成本。包含下面固定成本和變動成本：

入庫處理成本：制造商的單位入庫成本×年總需求(wD)

運輸成本：單位每公里運輸成本×年總需求量×運輸距離(lDF)

在式(7)中，目標函數可以轉化為關于Q的連續函數f(Q),求f(Q)關于Q一階導數并令其為0，可求得相應的最優訂購批量Q*,最優訂購周期T*和最小訂貨總成本C*。

2.2 存在碳排放上限但不考慮交易機制的情形

在整個訂貨過程中，產生的各項碳排放成本如下：全年運輸產生的碳排放（N）：單位產品單位距離運輸產生的碳排放×年總需求量×距離（φDF）

該模型與模型(7)相比增加了一個碳排放量上限的約束條件8-3。

2.3 存在碳排放上限且考慮碳交易機制的訂貨決策

考慮制造商存在碳排放上限，同時在碳交易機制下，排放總量（排放額度）的可獲得性與價格由碳公開交易市場確定。即參與者如果將排放量降低到上限以下，可以通過交易市場進行銷售碳排放權以獲得碳收益；如果超過該上限，可以通過公開市場購買額外排放權，此時上限對于企業的決策影響轉化為了單純的碳排放成本。所以考慮碳交易機制需要把碳排放成本作為決策標準，即把碳排放成本考慮到模型中。

制造商總成本=訂貨成本+庫存持有成本（存儲成本）+入庫處理成本+運輸成本+腐爛損失成本+運輸產生的碳排放成本+庫存產生的碳排放成本+腐爛產生的碳排放成本。

3 數值分析

3.1 模型2.1數值分析

[7]案例中的碳排放數據，單位碳排放成本為0.04，參 數 設 定 為 ：D=36500,A=100,α =73,P=0,W=0.01,F3100,K=1000,δ=0.3,e2.718,1=0.1運用 maple15求解，得到訂貨總成本與訂貨批量（C-Q）關系如圖1所示。

圖1 C-Q的關系圖

圖2 Q-E關系圖

這樣得到下列結論：

結論1：在不存在碳排放上限且不考慮碳交易機制條件下的易腐品訂貨決策，制造商的訂貨總成本是關于經濟訂貨批量Q的凹函數，并且存在唯一最優值。當制造商訂貨批量較少時，增加訂貨批量可以節省單次訂貨費用，從而使訂貨總成本降低；當訂貨批量增加到一定程度，由于庫存管理成本和腐爛損失增加大于固定訂貨成本的節省，訂貨總成本將隨訂貨批量的增加而增大。

圖3 考慮碳排放成本的C-Q的關系圖

相應地，求得最優訂貨策略下產生的碳排放成本：

（1）全年運輸產生的碳排放。

參數設置：φ =0.082，D=36500，F=3100。則全年運輸產生的碳排放為：N=φDF=9.28x106

（2）全年庫存產生的碳排放。

參數設置：ω=87.6，G=79.1。則全年庫存產生的碳排放為：S=ωG=87.6x79.1=6929.2

（3）全年腐爛造成的碳排放。

總碳排放為：

綜上，所產生的總成本為：

C=1.136x107+9577415.9x0.04=1.1743x107

3.2 模型2.2數值分析

針對約束條件（8-1）（8-2）（8-3），參數設定值同上，可以解得碳排放量M是關于Q的單調遞增函數函數，具體表達式為：

根據圖2可以得到下列結論：

結論2：在整個訂貨過程中，制造商碳排放量M是關于訂貨批量Q的單調遞增函數，即制造商在訂貨過程中所產生的碳排放量將隨著訂貨批量的增加而增大。這主要是由于更高的訂貨批量導致更高的平均庫存從而消耗了更高的電源；另一方面，更高的訂貨批量所產生的高庫存導致了訂貨周期的延長，這樣由于腐爛產生的碳排放也就更加顯著，而因為訂貨批次增加所產生的碳排放可以忽略不計。

當Q=169.8時，所對應的碳排放量為9.58x106。當碳排放排放上限E≥9.58x106時，制造商可以繼續保持之前的訂購策略不變。

3.3 模型2.3數值分析

對于模型2.3,取與2.1相同的參數以及φ=0.082，ω=0.24，τ=41.2，得到訂貨總成本與訂貨批量（C-Q）關系。

根據圖3，可得下列結論：

結論3：考慮碳交易機制的易腐品訂貨總成本是關于經濟訂貨批量Q的凹函數，并且存在唯一最優值。此時可解得對應最優值Q3*=137.9010740，T3*=1.154161868，G3=64.93857221，C3*=1.173534402x107。

根據訂貨批量來計算此時的碳排放，此時：

運輸產生的碳排放：N=9.28x106。

庫存產生的碳排放：S=0.24x365x64.9=5685.24。

全年腐爛造成的碳排放：R=249724.58。

總碳排放為：

3.4 模型2.1和模型2.3對比

模型2.1和模型2.3對比結果如下表1所示。

表1 不同碳交易規制背景下冷鏈訂貨策略對比分析表

根據表1，可以得到結論4：

與不存在碳排放上限且不考慮碳交易機制相比，考慮碳交易機制環境下的訂貨最優策略：制造商訂貨批量和平均庫存大幅降低，訂貨周期也大幅縮短，訂貨總成本和碳排放量達到一定程度減少。同時可以注意到，雖然訂貨周期，訂貨批量和平均庫存都做出了較大的調整，但是所產生的碳排放量和總成本的下降卻并不是很大。

4 結論與啟示

本文結論揭示：由于碳排放主要來源于需求中的運輸所產生的碳排放，即，如果要降低制造商在訂貨過程中的碳排放量，最有效的方式就是降低采購總量或者通過技術改進降低冷藏運輸所產生的碳排放。總成本的變化比例相對較小，主要由于碳排放所產生的成本在總成本中所占的比例較小。雖然實行碳排放交易機制可以在一定程度上降低總的碳排放量，但僅僅通過碳交易規制來市場調節總的碳排放影響，效果并不顯著，需要通過強制性法規或者技術創新、引進新能源的方式，才能夠有效的降低碳排放。

碳交易機制屬于較高層次的碳排放控制方式，在不同的外界環境下需要采用不同的規制方式才能夠達到較好的碳減排效果。當單位碳放權價格較低，生產技術較為落后所導致的碳排放過高的情況下，采取命令式的控制規制反而可以起到更好的減排效果；當碳單位碳排放權價格較高，即碳排放成本在生產運作總成本中所占有的比例較高，以及生產過程中碳排放量較小的情況下，使用碳交易的市場調節機制對碳減排才會更為靈活有效。

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