主成分鉆頭評價方法在歧口凹陷中的應用

張 磊

（長江大學石油工程學院，湖北 武漢430100）

丁大鵬

（中石化天然氣分公司工程建設管理處，山東 濟南250000）

余 鵬

（川慶鉆探鉆采工程技術研究院定向井公司，四川 廣漢618300）

趙增平

（中聯煤層氣國家工程研究中心有限責任公司，北京100095）

陽忠華

（中石油長慶油田分公司第二采油技術服務處，甘肅 慶城745100）

趙瑞金

（大慶油田井下作業分公司工程技術地質大隊，黑龍江 大慶163000）

鉆頭的合理選型［1］對鉆井速度、鉆井質量和鉆井成本都具有重要的影響，單指標選型方法 （如機械鉆速法）已不能滿足現場的要求。大港油田歧口凹陷位于黃驊坳陷中部，是黃驊坳陷最大的生油凹陷，該區自1964年大規?？碧揭詠?，至今具有40多年的勘探開發歷史，發現了明化鎮組、館陶組、東營組、沙一段、沙二段、沙三段、奧陶系等多套目的層系，是一個多目的層富油氣區。其中沙河街組地層巖性為砂泥巖，地層膠結致密，可鉆性差，研磨性強。為此，筆者采用主成分分析法對大港油田歧口凹陷鉆進的鉆頭進行優選。

1 主成分分析法

設有n個樣品，每個樣品測得p個變量的指標，于是得到資料矩陣：

主成分分析法具體計算步驟［2－3］如下：

1）計算均值向量ˉX及協方差矩陣S：

2）將資料矩陣標準化。標準化資料矩陣的目的是消除量綱及各變量之間數量級別的差異。具體方法如下：

這樣標準化后X的均值為0，方差為1，所以矩陣X＊的協方差S與相關矩陣R完全相同，以后就以R為計算出發點。

3）用Jacobi方法計算矩陣X＊的相關矩陣R的特征值及特征向量。設特征值為λi（λ1≥λ2≥…≥λp），其相對應的特征向量為ui，記U ＝ ［u1，u2，…，up］，則：

即每一個Fa（a＝1，2，3，…，p）就是第a個主分量的觀測值。4）確定主分量的個數：

式中，δ根據不同的需要選取不同的δ值，筆者取δ值為80%～85%。5）計算各主分量的貢獻率ei及主分量得分Fm：

2 鉆頭評價結果

為了使結果具有可比性，所用數據取自相同地層層位、相同巖性、相同鉆頭尺寸。把所求得的主分量按其貢獻率綜合成一個新的綜合指標，就得到如下公式：

F是一個綜合指標，它全面的反映鉆頭使用效果，鉆頭的F值越大說明鉆頭使用的效果越好［4］。依據上述原理，應用Matlab軟件對該構造鉆頭進行了主成分分析［5］，結果如表1所示。

表1 使用鉆頭的主成分評價結果

3 現場應用

利用主成分分析法對大港油田歧口凹陷沙河街組地層鉆頭進行評價，最終得出MD3634、FM2543、FM3643Z、HCM504ZX等4種鉆頭使用效果較好。經過現場使用驗證，上述4種鉆頭在歧口凹陷新港區塊沙河街地層實際使用效果很好，使用情況如表2所示。

表2 新港區塊沙河街地層鉆頭使用情況

同時在現場取回大量的巖心，在實驗室進行可鉆性試驗，對歧口凹陷地層進行了針對牙輪鉆頭的巖石可鉆性試驗，試驗結果如表3所示。

從表3中的數據可以看出，歧口凹陷沙河街組地層巖石可鉆性級值主要分布在5.5～7之間，根據巖石可鉆性與地層硬度的分類關系，可以確定該地層屬于中到中硬地層，而根據廠家提供的鉆頭資料，FM系列鉆頭 （FM2543、FM3643Z）適合在中硬地層中鉆進，通過上述試驗數據以及對比發現，主成分分析法評價出來效果好的鉆頭的特點是符合地層巖性的，為后續鉆井提供了有力的支持。

表3 巖心可鉆性試驗報告表

4 結 論

1）主成分分析法把相互影響鉆頭鉆進的參數轉化成少數幾個相互不影響并且涵蓋信息全的參數，因而評價結果更加客觀；且評價結果又能聯系鉆井參數，對施工起指導作用。

2）主成分分析法解決鉆頭選型問題最關鍵的是要合理的選取評價鉆頭的資料，參與評價鉆頭的資料越多其結果越可靠。

3）結合可鉆性級值級值，對評價出來效果好的鉆頭進行驗證，現場應用表明，在歧口凹陷其他區塊使用效果同樣好。

［1］夏宏南，孫繼明，王小建，等 .主成分鉆頭評價方法在中原油田的應用 ［J］.河南石油，2005，19（3）：45－46.

［2］何曉群 .多元統計分析 ［M］.北京：中國人民大學出版社，2004.

［3］陳俊，聶翠平 .鉆頭使用的統計綜合評判 ［J］.西安石油學院學報，1996（9）：26－29.

［4］馬志亮，樓一珊 .吐哈油田馬朗凹陷火成巖地層鉆頭優選技術研究 ［J］.石油天然氣學報 （江漢石油學院學報），2011，33（3）：152－154.

［5］張輝，高德利 .用主成分投影法評價和優選鉆頭 ［J］.石油鉆探技術，2006，31（1）：39－41.