輪缸壓力可測改進型ABS自尋優控制仿真

趙治國,王藝帆

(同濟大學 汽車學院,上海 201804)

輪缸壓力可測改進型ABS自尋優控制仿真

趙治國,王藝帆

(同濟大學 汽車學院,上海 201804)

在輪缸壓力實時測量的串聯式復合制動系統中,針對由于制動響應延遲所造成的制動力超調量過大和波動劇烈的問題,提出新型ABS(anti-lock brake system)自尋優控制策略。建立ABS液壓制動調節器、制動器及車輛縱向動力學模型,并采用原始ABS自尋優策略進行仿真分析。仿真結果表明,由于制動系統響應延遲,液壓制動力波動較大。通過分析制動力的調節與變化原理,在原控制策略基礎上,增加了制動液壓的保壓、階梯增壓階段。建立依據地面制動力變化,進行路面辨識的模塊。研究結果表明,所提出的改進型ABS自尋優控制策略改善了制動效果,可自動適應不同的路面,具有一定的魯棒性。

防抱死系統;液壓調節器;自尋最優控制;制動響應延遲;路面識別

0 引言

車輛防抱制動系統(anti-lock braking systems,ABS)可防止由于制動力過大所造成的車輪抱死現象,其可通過實時調節制動輪缸壓力使車輪滑移率保持在最佳滑移率附近,以提高車輛的制動穩定性,并縮短制動距離。目前,ABS已在各種車輛上得到了廣泛應用,控制策略主要包括邏輯門限值控制、PID控制和滑模變結構控制等,但實車主要應用的仍是邏輯門限值控制策略[1-2]。該策略需要預先設定一些門限值參數,但缺乏足夠的理論指導,需要大量的實車匹配試驗才能確定。

王紀森等[3]首先針對常規車輛首次提出了ABS系統的自尋優控制策略,針對不同路況自動搜尋到輪胎和路面之間的最大附著系數,使系統在最大附著系數附近工作,并在單雙輪模型中進行仿真驗證。李文娟[4]通過仿真分析,驗證了自尋優防抱死策略在制動時間和制動距離上都優于邏輯門限值控制。但其模型中并未考慮制動系統延遲作用影響,同時由于需要增加壓力傳感器,加大了ABS系統的成本。D.Capra[5]提出根據輪胎所受地面縱向制動力和轉速的變化,控制液壓制動力,使地面制動力維持在最大值附近,控制策略簡單有效,但輪胎縱向力的測量需要外加輪軸承力傳感器,目前適用性不高。

近年來,混合動力汽車受到了各大汽車制造公司的廣泛關注,而制動能量回饋技術對其節能效果有重要影響。根據液壓（或氣壓）制動系統輪缸壓力是否可以準確控制,可將制動能量回饋系統分為并聯式和串聯式兩類。目前,國內外所研發的制動能量回饋系統大多采用串聯式方案[6-8]。配備輪缸壓力傳感器的串聯式制動能量回饋系統,由于輪缸壓力可實時測量,可為自尋優ABS控制策略的實施奠定基礎。

論文考慮了制動執行機構的延遲作用,基于SIMULINK仿真軟件,建立了ABS液壓制動系統模型,設計了改進型自尋優ABS控制策略,并在高、低附著系數路面進行了仿真分析。

1 自尋優原理

自尋優算法的工作過程就是調節被控對象的輸入量,試探其對輸出量的影響,將輸出量的變化情況反饋給控制系統,從而確定輸入量的調節方向,使輸出量最終接近于最優工作點。一般情況下,如果被控對象存在一個最佳的工作點,而且輸出函數在最佳工作點處有一個極大值,此時就可以使用自尋優算法去自動搜尋此最佳工作點[9]。

汽車路面附著系數與車輪滑移率S間的關系如圖1所示。從圖1的曲線可以看出,隨著滑移率S的增加,縱向附著系數有一個峰值,且此峰值為被控對象的最優點。因此,可以采取自尋優算法自動搜尋此最優點,且保持被控對象工作在此最優點附近。此時,既可以充分的利用地面縱向附著力,同時又可以保持一定的側向力以避免車輛發生側滑及甩尾等危險狀況。

圖1 車輪滑移率與附著系數關系曲線Fig.1 Wheel slip and adhesion coef fi cient relation curve

忽略空氣阻力和車輪滾動阻力的影響,則單個車輪的運動方程為

式中:J為車輪轉動慣量;dω/dt為車輪角加速度;μb為縱向地面附著系數;m為四分之一車輛質量;g為重力加速度;r為車輪滾動半徑;Tb為制動器制動力矩;Tg為地面制動力矩。

對于輪缸壓力可以實時測量的串聯式制動能量回饋系統來說,式（2）中Tg是可以實時計算的,即縱向地面利用附著系數μb是可以實時獲得的。對于制動車輛而言,地面制動力矩Tg為其（被控對象）輸出量,并且存在一個最優值;制動器制動力矩Tb為輸入量,可以根據制動力矩Tb對地面制動力矩Tg的影響來確定Tb的調節方向,最終使Tg接近最優點。

由圖1可知,當滑移率小于最佳滑移率時,利用附著系數μb隨著滑移率的增加而增加;當滑移率大于最佳滑移率時,利用附著系數μb隨著滑移率的增加而減少。因此,若Tg隨著Tb的增大而增大,說明Tg還可以繼續增大;若Tg隨著Tb的增大而減少,說明Tg要減小。從圖1還可以看出,當Tg接近最優點時(即μb接近最優點),滑移率也將接近最優點Sopt。基于以上思路,可得出如下的ABS自尋優控制策略:

2 ABS系統仿真模型

文中重點關注制動過程防抱死控制策略,為突出主要問題并簡化模型構建,搭建了包括半車模型和輪胎模型的車輛縱向動力學模型。此外,考慮制動過程中液壓管路及電磁閥存在的延時,建立了液壓制動調節器模型與制動器模型。

2.1 車輛縱向動力學模型

2.1.1 半車模型

采用半車模型（如圖2所示),來研究車輛防抱死制動過程,其優點是計算復雜性相對較小,可反映加（減）速對前后輪載荷變化的影響以及可對后敘前后輪制動力的分配進行研究。忽略側傾影響,并假設:汽車為后輪驅動雙輪汽車;汽車前后輪處于相同的路面上;忽略輪胎滾動阻力。所建立的雙輪車輛模型如下[10]。

圖2 半車模型示意Fig.2 Half-vehicle model

由車輛垂向和縱向力學平衡可得

式中:Fzf、Fzr分別為前后輪垂向載荷,m為整車質量;前后輪切向受力為Fxf=μfFzf,Fxr=μrFzr。式中:μf、μr為前后輪地面附著系數;則前后輪地面制動力為Tgf=Fxfr、Tgr=Fxrr。分別對前后輪接地點取矩,可得

分別對前后輪轉矩平衡可得

式中:hg為車輛質心高度;Tbf、Tbr分別為前后輪制動器制動力矩;J、J分別為前后輪轉動慣量fr分別為前后輪角加速度。

基于上述半車模型的受力分析，可利用SIMULINK/SIMDRIVELINE工具箱建立了半車模型,仿真參數如表1所示。

表1 半車模型參數Tab.1 Half-vehicle model parameters

2.1.2 輪胎模型

由于主要研究縱向制動特性,選用了參數較少并能反映縱向附著系數μb與滑移率S關系的Burckhardt模型[11]。

Burckhardt模型公式為

如忽略速度變化的影響,該公式可簡化為

式中c1、c2、c3為參考系數,表2給出了其在不同路面條件下的取值及該路面的最佳滑移率Sopt和最大附著系數μmax。

表2 不同路面下各參數的典型值Tab.2 Parameters of different road conditions

根據上述分析,基于Matlab/Simulink建立了車輛縱向動力學模型,如圖3所示。

圖3 半車模型示意Fig.3 Half-vehicle model

2.2 液壓調節器模型[12]

ABS液壓調節器通過電磁閥開關動作實現輪缸內的增壓、保壓、減壓,三種模式下相應的壓力變化率為:

1）輪缸處于增壓狀態時,輪缸壓力變化率為

2）輪缸處于減壓狀態時,輪缸壓力變化率為

3）輪缸處于保壓狀態時,輪缸壓力變化率為

由式（9）、（10）、（11）可得

其中：Pw、Pm分別為輪缸液壓、制動主缸液壓;Pr為低壓蓄能器中的液壓,由于壓力較低,可以忽略不計。τvpi和τvpd分別為在模式轉換時電磁閥和管路傳輸滯后時間,不同模式間的轉換造成的延遲不同,表3給出了基于MK20型ABS調壓器電磁閥的實驗測試結果[13],可見電磁閥由復位狀態到工作狀態的延遲較大;式（9）中其他參數辨識結果如表4所示[14]。

表3 不同轉換模式下響應特性測試結果Tab.3 Test results of response characteristics in different switch pattern

表4 液壓調節器參數辨識結果Tab.4 Parameter identi fi cation results of hydraulic actuator

2.3 制動器模型[12]

制動器制動力矩由旋轉元件(制動盤或制動鼓)與固定元件(制動鉗或制動蹄)摩擦產生。其模型描述了制動輪器壓力輸入到制動器制動力矩輸出的力學特性,可用傳遞函數表示為

式中：ωn為制動器無阻尼固有頻率;ξ為制動器阻尼系數;μbr為制動盤的摩擦系數;Tb為制動器制動力矩;ηb為效能因數;Rb為有效摩擦半徑。

液壓制動系統通過電磁閥控制信號改變ABS的常開閥和常閉閥的開閉狀態,改變制動器壓力與制動器制動力矩,其仿真結果如圖4所示。其中,電磁閥在0～0.2s工作在增壓模式;0.2～0.3s工作在減壓模式;0.3～0.35s工作在增壓模式;0.35s～0.4s工作在保壓模式。

圖4 液壓制動系統仿真圖Fig.4 Hydraulic braking system simulation

從圖4中可知,增（減）壓閥由開啟（關閉）的復位狀態到關閉（開啟）的工作狀態時,延遲較明顯;制動器壓力較大時,增壓變化率小,減壓變化率大;反之,制動器壓力較小時,增壓變化率大,減壓變化率小。

3 改進型ABS自尋優控制策略

首先基于ABS自尋優控制策略進行了仿真。由于制動延遲,制動器制動力矩與地面制動力矩（地面附著系數）波動較大;在此基礎上,提出了改進型ABS自尋優控制策略并進行了仿真。

3.1 基于原自尋最優策略的仿真

根據2中所述的自尋優原理,基于SIMULINK/State fl ow建立了ABS自尋優控制策略,并結合ABS液壓制動系統模型進行了仿真。

仿真以30 m/s的初速開始制動，速度小于1.5 m/s時停止。圖5為車輛前輪在濕瀝青路面和濕鵝卵石路面的縱向附著系數與滑移率變化曲線;圖6為兩種路面下,前輪制動器制動力矩Tb、地面制動力矩Tg和滑移率S(×1000)的變化曲線。

圖5路面附著系數與滑移率變化曲線Fig.5 Road adhesion coef fi cient with relation to the slip

從圖5可見:原ABS自尋優控制策略可有效防止抱死,但由于制動系統的延遲影響,制動器制動力矩的調整慢于地面制動力矩和滑移率的變化,造成輪缸制動力矩增大或減小過多,縱向附著系數和滑移率變化幅度也較大。

圖6 各參數變化曲線Fig.6 Different parameters change curve

另據圖6,可得出此制動過程中Tb?S相平面圖,如圖7所示。OA為初始增壓階段;A點時,Sopt到達最佳滑移率,Tg達到最大值并開始減小,減壓指令發出;由于延遲,從A’點制動力矩Tb下降;B點時,回到Sopt,Tg開始減小,增壓指令發出;從B’點制動力矩Tb上升,開始下一循環。從圖7中可看出高附著路面,Tb下降過大顯著,滑移率下降隨之也較大;在低附著路面,Tb上升過大顯著。

圖7 自尋優控制不同路面的Tb?S相平面圖Fig.7 Tb?S phase-planatself-optimizingcontrolofdifferent roads

3.2 改進的ABS自尋優策略及其仿真

3.2.1 改進的自尋優策略

鑒于原ABS自尋優控制策略在制動過程中存在制動力波動較大的不足,文中對其進行了改進。改進型策略設計時需滿足以下要求:減小增壓與減壓過程中制動力矩的超調量;制動力矩過大時,可迅速降壓,使滑移率快速回到穩定區域;能夠自動識別不同典型路面的附著情況,并能處理路面突變情況。

根據上述要求,制動調節過程增加了保壓與階梯增壓階段以及其他輔助模塊。其中階梯增壓采用PWM控制,參考表2制動系統響應特性,選取PWM周期為15ms,利用高低電平驅動ABS進油閥的開閉,占空比可根據路面情況決定,成正比關系。由于地面制動力矩Tg可以實時計算,并在減壓信號發出時達到最大值Tgmax;可由Tgmax的值辨識路面附著情況,設定PWM占空比。

改進的自尋優控制策略如圖8所示。其中地面制動力矩Tg、其采樣周期內變化量?Tg、制動器制動力矩Tb可實時計算得出;為提高策略的適應性,增加了制動器和地面最大制動力矩Tbmax、Tgmax的計算;另外4個參數如下:

1）k1、k2:Tbmax的修正系數,表示策略允許的最大、最小制動情況,防止由于采樣誤差、制動初始階段載荷轉移等造成的系統不穩定情況。

2）?Tgmax、?Tgmin:路面突變辨識系數,當路面突變時,會造成下一采樣時刻?Tg突變,需進行快速增壓（減壓）,重新開始制動循環。

圖8 改進的基于自尋最優控制策略Fig.8 Modi fi ed self-optimizing control strategy

根據上述策略,車輛在濕瀝青、濕鵝卵石路面制動過程中Tb?S相平面圖如圖9所示。

圖9 改進策略下不同路面的Tb?S相平面圖Fig.9 Tb?S phase-plan at modi fi ed self-optimizing control of different roads

其中BC對應圖8的保壓階段;在高附著系數的濕瀝青路面下階梯增壓的PWM占空比為100%,所以CA全為增壓階段;在低附著系數的濕鵝卵石路面下PWM占空比為33%,CD為增壓階段,DA為階梯增壓階段。與圖7相比可見,制動力矩超調量變小,滑移率波動也減小。

3.2.2 改進型ABS自尋優策略仿真分析

基于Smiulink/State fl ow軟件，搭建了改進型ABS自尋優控制策略,在此僅以前輪為例,在濕瀝青路面和濕鵝卵石路面的縱向路面附著系數與滑移率變化曲線如圖10所示。與圖5對比可見,新策略有效減小了縱向附著系數和滑移率波動量,驗證了Tb?S相平面圖9的分析。

圖10路面附著系數與滑移率變化曲線Fig.10 Road adhesion coef fi cient with relation to the slip

圖11、12為改進型ABS自尋優策略在濕瀝青與濕鵝卵石對接路面的車速與前后輪速變化曲線。

圖11 濕瀝青→濕鵝卵石對接路面車速與前后輪速Fig.11 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of wet asphalt to wet cobblestones road

圖12 濕鵝卵石→濕瀝青對接路面車速與前后輪速Fig.12 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of wet cobblestones to wet asphalt road

為了進一步說明所提出的改進型ABS自尋優策略策略對不同路面的適應性,在干瀝青和雪對接路面上進行仿真分析,車速與前后輪速變化曲線如圖13、14所示?？梢娝岢龅牟呗栽诙喾N路面下均可有效實現車輪防抱死功能,并可實時辨識路面、及時調整制動策略。

圖13 干瀝青→雪路對接路面車速與前后輪速Fig.13 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of dry asphalt to ice road

圖14 雪路→干瀝青對接路面車速與前后輪速Fig.14 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of ice to dry asphalt road

4 結論

針對輪缸壓力實時測量的串聯式制動能量回饋系統,考慮了ABS制動系統延遲影響,提出改進型ABS自尋優控制策略并進行了仿真。根據上文仿真數據,可分析出不同控制策略與路面情況下,0～3s內路面平均利用附著系數的對比關系,如表5所示,濕瀝青路面與濕鵝卵石路面的平均利用附著系數分別提高了9.54%,9.99%。仿真結果表明,所提出的新型ABS自尋優控制策略可有效減少延遲作用引起的制動力矩超調量大問題,提高制動效率。

表5 不同控制策略下的平均利用附著系數Tab.5 The comparison of average used adhesion coef fi cient for different control strategies

此外所提出的改進型ABS自尋優控制策略具備如下優勢:1）能有效規避了參考車速估計,策略簡單可靠;2）可自動搜尋到最佳滑移率,對不同路面有廣泛適用性;3）能實時計算地面制動力矩,可對路面附著狀況進行估計。

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(編輯：劉素菊)

Wheel cylinder pressure measurable modi fi ed self-optimizing control simulation for ABS

ZHAO Zhi-guo,WANG Yi-fan
(School of Automotive Studies,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Based on the wheel cylinder pressure measured in real-time series regenerative braking system,a self-optimizing ABS(anti-lock brake system)control strategy was proposed to reduce excessive overshoot and severe fl uctuation of braking force caused by brake response delay.ABS hydraulic actuators,brake and vehicle longitudinal dynamics model were built and simulated with original self-optimizing ABS control strategy.Simulation results showed that hydraulic braking force fl uctuated severely.Based on the principle of braking force regulation and change,the new proposed strategy added function of braking pressure holding and step increase.A road surface identi fi cation module was built based on change of braking force of ground.The results show that the proposed modi fi ed self-optimizing control strategy can ameliorate the brake ef fi ciency and also adapt to different road conditions automatically with certain robustness.

anti-lock braking systems;hydraulic actuators;self-optimizing control;brake response delay;road surface identi fi cation

U 461.3

A

1007–449X(2013)10–0101–08

2013–01–18

國家重點基礎研究發展計劃(2011CB711200)

趙治國（1971—）,男,博士,副教授,博士生導師,研究方向為車輛動力學控制及混合動力汽車動力傳動系統控制等;

王藝帆（1988—）,男,碩士研究生,研究方向為混合動力車復合制動技術。

王藝帆