基于MA T L A B/脈沖響應不變法的切比雪夫I型數字濾波器設計

王艷文 楊 楠

(新鄉醫學院 生命科學技術學院，河南 新鄉453003)

數字濾波是數字信號處理的基本方法，與模擬濾波器相比有很多優點，其精度高、成本低、穩定可靠性強、適應范圍廣，避免了模擬濾波固有的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題[1]。數字濾波器包括有限長FIR(finite impulse response)濾波器和無限長 IIR(infinite impulse response)濾波器。IIR濾波器的幅頻特性精度高于FIR，且同指標的濾波器階數遠低于FIR。雖然IIR濾波器的相位是非線性的，但是Matlab提供了一系列函數來解決線性相位所帶來的濾波器的扭斜[2]。MATLAB是美國MathWorks公司推出的一套用于工程計算的可視化高性能語言與軟件環境，是數字信號處理技術實現的重要手段[3]。本文采用脈沖響應不變法實現切比雪夫I型數字帶通濾波器的設計。

1 程序設計及運行結果

根據研究任務，需設計切比雪夫I型數字帶通濾波器的性能指標如下：通帶截止頻率wp1=0.3π,wp2=0.7π，Rp=1dB，阻帶截止頻率ws1=0.1π,ws2=0.9π,實際通帶波動Rp≤1dB，最小阻帶衰減Ar≥15dB，濾波器采樣頻率Fs=2000Hz。

設計程序如下：

程序運行結果如下：

圖1 設計切比雪夫I型數字帶通濾波器頻率特性圖

2 結果分析

由頻率特性曲線可知：該切比雪夫I型數字帶通濾波器在通阻帶截止頻率處能滿足Rp≤1dB，Ar≥15dB的設計指標要求，且系統的極點全部在單位圓內，是一個穩定的系統。系統的傳遞函數為：

直接型：

并聯型：

3 結語

利用MATLAB設計濾波器方法簡單、快捷直觀。本文運用脈沖響應不變法，利用matlab設計了切比雪夫I型數字帶通濾波器，程序運行結果符合設計技術指標要求，取得了較理想的實驗效果。

［1］祁才君.數字信號處理技術的算法分析與應用[M].北京：機械工業出版社，2005：24-25.

［2］董長虹.Matlab信號處理與應用[M].北京：國防工業出版社，2005：168-169.

［3］段佳佳.基于MATLAB的FIR濾波器的設計[J].電子測試，2011（08）：19-21.