基于貝葉斯網絡的艦用汽輪滑油泵可靠性定量分析

趙小二，楊自春，初珠立

海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢430033

0 引 言

主滑油系統是艦艇動力系統的重要組成部分。汽輪滑油泵是艦用主滑油系統的主要構成部件，是主滑油系統的動力源，其運行狀態直接關系著主滑油系統的運行狀態。滑油系統的重要性要求汽輪滑油泵具有高可靠性。艦用汽輪滑油泵結構組成復雜，使用工況多變，可靠性分析中存在較多不確定性因素，對其進行準確的可靠性分析具有一定的工程實用價值，但存在一定的理論難度。在目前已有的文獻中，通常只是將汽輪滑油泵作為影響滑油系統可靠性的組成部件進行簡單介紹［1-3］，針對汽輪滑油泵的可靠性進行定性、定量分析的尚未見報道。貝葉斯網絡（Bayesian Net?works，BN）方法［4-6］作為可靠性分析的創新方法，適于分析復雜的結構和系統，能較好地解決可靠性定量分析中的不確定性問題。該方法被廣泛用于機械、電力和醫藥等復雜系統的可靠性分析及故障診斷。本文將采用貝葉斯網絡法，結合汽輪滑油泵系統的結構組成、工作原理和歷史故障數據等對其進行可靠性定量分析，通過貝葉斯模型的參數修正解決系統中的不確定決定性問題［7］，通過貝葉斯網絡精確推理算法得出系統的可靠性指標和底事件的概率重要度，并對系統運行和維護提出建議。

1 汽輪滑油泵可靠性分析流程

汽輪滑油泵可靠性定量分析流程如圖1所示。

圖1 汽輪滑油泵可靠性分析流程Fig.1 Flow chart of the quantitative reliability analysis for steam turbine

本文首先運用傳統方法建立了系統3 種典型故障對應的故障樹，基于故障樹得到貝葉斯拓撲結構和中間節點條件概率表。由于系統中存在固有的不確定性因素，這種因素在基于故障樹得到的貝葉斯網絡中無法體現，因此，在第3 節中對貝葉斯網絡中間節點概率表進行了修正，以提高貝葉斯網絡模型的精確性。

2 汽輪滑油泵功能框圖和失效模式分析

某艦用汽輪滑油泵系統的結構功能如圖2 所示。該系統由一臺獨立的汽輪機提供動力，汽輪機通過減速器帶動螺桿油泵旋轉，控制系統分為調節、控制、保護等子系統，用于根據艦艇動力系統工況自動調節汽輪滑油泵的轉速，當系統中汽輪機轉子超過極限轉速時，還可以緊急切斷汽源進而起到保護作用。

圖2 汽輪滑油泵系統分解圖Fig.2 Components of the steam turbine pump

汽輪滑油泵的主要故障模式包括輸出油壓過低、汽輪滑油泵無法吸油及汽輪滑油泵輸出油壓過高等3種。輸出油壓過低是汽輪滑油泵的主要多發故障，該故障的發生將直接導致滑油系統油壓不足，使主機軸瓦因潤滑不良而磨損。汽輪滑油泵無法吸油一般發生在啟動時，該故障將使得滑油系統無法啟動進而影響動力系統的正常運行。汽輪滑油泵輸出油壓過高將導致滑油系統管路負荷增大，嚴重時，還會導致管路、法蘭、墊片和濾器等構件損壞。

3 汽輪滑油泵的故障樹（FTA）建模

針對以上3 種故障模式，結合汽輪滑油泵的結構組成和工作原理，參考專家經驗建立其對應的FTA 模型［8］如圖3～圖5 所示。

圖3 油壓不足故障樹Fig.3 The fault tree for lack of oil pressure

圖4 無法吸油的故障樹Fig.4 The fault tree of unable to inhale

圖5 油壓過高故障樹Fig.5 Fault tree of excess oil pressure

以系統連續工作500 h 為研究點，根據裝備使用單位提供的歷史數據和專家經驗，得到各底事件發生的概率如表1 所示，其中Q 值表示各底事件發生的概率。模型中的中間事件編號與名稱如表2 所示。

表1 底事件及其發生概率Tab.1 Probability of occurrence for each root node

表2 中間節點及名稱Tab.2 Index and name of each intermediate node

在表1 中，節點X8（調整安全閥彈簧預緊力）為房形事件。所謂房形事件，是指一類特殊的底事件，通常有兩種作用：一種是觸發作用。房形事件本身可能并非失效事件而是正常事件，但這種正常事件為另一失效事件創造了條件，即觸發了失效后果；另一種是開關作用。當房形事件發生時，房形事件所在邏輯門保留，否則去除。

分析節點X8在系統中的作用發現，其本身并非失效事件而是正常事件，發生概率為1，但這一正常事件為另一失效事件X7（壓力儀表顯示偏大）創造了引起失效后果M20（彈簧預緊力調整偏小）發生的條件。因此，X8為觸發事件，可作為一般類型的底事件進行處理。

4 貝葉斯網絡建模及參數修正

將系統3 種故障模式對應的3 個故障樹進行整合，并根據故障樹向貝葉斯網絡的轉化方法［9］可以得到系統故障的貝葉斯網絡拓撲結構，如圖6 所示。其中，頂事件M 為汽輪滑油泵系統故障。

假設所有節點均為二態節點，分別用狀態值1 和0 表示事件發生和不發生。其中節點M3（油壓過高）、M20（彈簧預緊力偏小）及其父節點均由與門轉化而來，則各自的條件概率為

在故障樹模型中，底事件X15（系統裝配不當）和X23（控制系統異常）均處于或門中，即當它們發生時必然導致上層事件的發生，但在工程實際中，只是以一定的概率導致上層事件的發生。因此，在故障樹轉化得到的在貝葉斯網絡模型中，它們對應的子節點M7，M14，M15，M10，M16，M17的條件概率（CPT）表不能直接由或門的性質得到，應考慮系統中固有不確定性因素對參數進行修正。根據系統故障數據和專家經驗，M7，M14，M15，M16，M17，M10事件對應的CPT 表如式（3）～式（8）所示。

圖6 貝葉斯網絡拓撲結構Fig.6 Topological structure of the Bayesian Network

其余節點均由或門轉化而來，均服從

系統故障的發生概率通過下式［10］得到：

式中，πx為節點x 的父節點集合。

5 可靠性計算結果

分別用Bayesilab 軟件和Matlab 軟件BNT 工具箱計算系統可靠性指標，如表3 所示。

表3 系統可靠性指標Tab.3 The reliability of the system

兩種軟件的計算結果基本一致，表明計算結果可信度較高。

頂事件與各底事件之間的條件概率為

根據式（11）和式（12）依次計算各底事件的重要度，其中X8為房形事件，不予分析。分析結果如表4 所示。

計算結果分析：

1）事件X22（保險裝置沒調好）和X21（控制系統不工作）的重要度較高，表明保險裝置和調節控制系統是汽輪滑油泵的關鍵部件，對系統可靠性的影響較大，應予以重點監控。

表4 貝葉斯網絡中底事件概率重要度Tab.4 IBM values of root nodes in the Bayesian Network

2）系統的貝葉斯網絡模型父、子節點邏輯結構多由或門轉化而來，這導致系統最小割集經常只包含一個底事件，因此，在實際使用中應對或門部件加強監控，增強備份冗余。

3）系統故障多由各調節閥和密封部件引起，在實際使用中應加強維護保養，定期進行檢修。

6 結 論

根據前述分析，得出如下結論：

1）基于FTA 模型建立了系統的貝葉斯網絡模型，對艦用汽輪滑油泵進行了可靠性分析，直觀表達了系統部件之間的邏輯關系，降低了建模難度，并能綜合分析失效模式之間的交互影響關系。

2）針對裝配不當和控制系統異常兩事件導致的系統故障具有不確定性，對貝葉斯網絡的條件概率表進行了合理修正，提高了建模精度和計算結果的精確性。

3）根據概率計算結果，得到保險裝置沒調好和控制系統不工作等事件對系統可靠性影響最大的結論，應在日常的保養維護中加強保險裝置和控制系統的保養。

［1］蔡大巍. 汽機潤滑油系統斷油燒瓦事故技術分析與處理［J］.廣東電力，2007，20（10）：82-85.CAI Dawei.Technicat analysis and treatment of oil sup?ply interruption and bearing bush burnout accident in steam turbine lubricating oil system［J］. Guangdong Electric Power，2007，20（10）：82-85.

［2］于達仁，張志強，徐基豫，等.汽輪機油系統發展綜述及故障樹分析［J］.中國電力，2002，35（7）：1-7.YU Daren，ZHANG Zhiqing，XU Jiyu，et al. Develop?ment survey and fault-tree analysis of steam turbine oil system［J］.Electric Power，2002，35（7）：1-7.

［3］周李軍. 汽輪機潤滑油系統建模與仿真［D］. 重慶：重慶大學，2005.

［4］JENSEN F V. An introduction to Bayesian Networks［M］.New York：Springer，1996.

［5］周忠寶，董豆豆，周經綸. 貝葉斯網絡在可靠性分析中的應用［J］. 系統工程理論與實踐，2006，26（6）：95-100.ZHOU Zhongbao，DONG Doudou，ZHOU Jinglun. Ap?plication of Bayesian Networks in reliability analysis［J］. Systems Engineering：Theory and Practice，2006，26（6）：95-100.

［6］尹曉偉，錢文學，謝里陽. 系統可靠性的貝葉斯網絡評估方法［J］.航空學報，2008，29（6）：1482-1489.YIN Xiaowei，QIAN Wenxue，XIE Liyang. A method for system reliability assessment based on Bayesian Network［J］. Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica，2008，29（6）：1482-1489.

［7］初珠立，楊自春，王會權. 主過熱蒸汽管路的貝葉斯網絡安全性預測推理［J］. 艦船科學技術，2010，32（11）：39-42.CHU Zhuli，YANG Zichun，WANG Huiquan. Security forecast reasoning of the main steam-gas pipelines based on Bayesian Networks［J］. Ship Science and Technology，2010，32（11）：39-42.

［8］劉希亮，陳小虎.汽車起重機液壓缸爬行的故障樹研究［J］.機械，2008，35（10）：60-62.LIU Xiliang，CHEN Xiaohu. Fault tree research on the hydraulic cylinder creeping of the automobile crane［J］.Machinery，2008，35（10）：60-62.

［9］王廣彥，馬志軍，胡起偉. 基于貝葉斯網絡的故障樹分析［J］.系統工程理論與實踐，2004，24（6）：78-83.WANG Guangyan，MA Zhijun，HU Qiwei. The fault tree analysis based on Bayesian Networks［J］. Systems Engineering-Theory and Practice，2004，24（6）：78-83.

［10］STRAUB D. Natural hazards risk assessment using Bayesian Networks［C］//Proceedings of the 9th Inter?national Conference on Structural Safety and Reliabili?ty.Italy，2005.