一種基于云模型的WSN魯棒評價機制

郭蘇玲，胡 彧

(太原理工大學 測控技術研究所，山西 太原030024)

無線傳感器網絡(WSN)是一種基于無線通信技術的、低功耗和自組織的網絡，為了用于檢測多種類別參數的變化情況，大多數情況都是由一個或多個基站(sink節點)和大量部署于監測區域并且配有多種類別傳感器的無線網絡節點構成。

WSN魯棒性的意義在于，WSN具有很強的動態性和不確定性，但其性能能夠保證對整體性能的減少，因此WSN對各種安全攻擊應具有較強的適應性。本文中云模型的引入，解決了評語本身的不確定性和模糊性問題;另外，為了避免主觀因素方面對結果的影響，采用熵權的方法來確定魯棒性因素權重的確定。

1 WSN魯棒性能指標的確定和等級劃分

WSN是任務型的網絡。網絡是在獲得指定事件的信息之后，然后匯報給用戶，因此在選取評估指標應該遵循可測性、全面性和相關性原則。

1.1 指標的確定

由于無線傳感器網絡的各種特殊應用需求的原因［1］，具備以下特點就可以成為一個成功的無線傳感器網絡。

1)低功耗

與目前已用到的藍牙等無線網絡相比，對于低功耗這一需求，無線傳感器網絡在應用中的要求更勝一籌，為了不影響工業檢測控制應用中設備的維護計劃，其對于電池壽命的要求比較高。

2)低成本

WSN一般都需要多個基站，并且是大量部署在監控區域，因此在一些廉價、一次性產品中，其中需要考慮的主要因素之一就是成本。

3)世界范圍通用性

目前提出的很多無線傳感器網絡應用，就如無線行李標簽和集裝箱定位系統，這些都暗含著所涉及的網絡在一定的范圍內是否都能正常運行的要求。

4)網絡類型

傳統的網絡設備在簡單的網絡類型中可以滿足很多工業應用的要求。然而WSN的區域會限制在其設備的通信范圍內，因為政府管理規章會限制設備的發射功率，同時電池的壽命也會影響其網絡類型。

5)安全性

無線傳感器網絡的安全問題包括兩個同樣重要的方面:網絡的實際安全性，用戶(尤其是潛在用戶)對網絡安全性的感受，這是WSN安全問題的兩個重要方面。

6)數據吞吐量

對于所設計的整個WSN，數據吞吐量當然是越高越好。

7)消息延遲

由于無線傳感器網絡一般不支持實時或者同步通信，不能傳輸實時視頻信息，在多數應用系統中也不支持音頻傳輸，與此同時，其吞吐量有限，這決定了其對服務質量的要求不高。

結合無線傳感器網絡以及無線網絡的性能指標，以及選取指標的原則，選取時延、丟包率和吞吐量作為WSN性能評估的指標。

1.2 等級劃分

本文為對網絡魯棒性優劣做出綜合評價，做出魯棒性評語集，它是一個由自然語言值表示的定性概念，其魯棒性能狀態是相對的，其沒有明顯界限。本文定義魯棒性評語集為{“魯棒性優(A1)”“魯棒性良(A2)”“魯棒性中(A3)”“魯棒性較差(A4)”“魯棒性差(A5)”}，如表1所示。其中“優”是指在較大影響下，可以恢復正常，滿足魯棒性極高的應用;“良”是指在魯棒性要求不高的場合應用，對干擾有中等的緩沖能力;“中”是指具有一定的魯棒性，但是不穩定;“較差”表示具有較差的魯棒性;“差”表示基本不具有魯棒性。

表1 等級劃分

影響WSN魯棒性各因素的優劣程度是不斷變化的，并且各因素自身也具有一定的可變性，這些變化都是隨著時間的變化而變化，這就導致其魯棒性的優劣有一定的隨機性，在時間軸上具有不穩定性，可能同時出現優、差的語言值，具有一定的模糊性;另外，不同的人對同一個系統的判斷又不盡相同，因此又有主觀因素的影響。因此，引入云模型來更科學地進行系統的描述。

2 WSN魯棒性量化評估模型

2.1 云模型

李德毅老師在20世紀90年代初期開創的“云”理論［2-3］，是對傳統的隸屬函數概念的揚棄。無線傳感器網絡的魯棒性沒有規定具體界限，不同的專家在不同的時間對其理解是不同的。另外，其魯棒性的測評是在一定參數計算的基礎上，而所能提供的數據在不同技術、不同機器、不同時間上又具有一定的隨機性和不確定性，因此需要同時考慮其模糊性。模糊的概念可以被表示為一個邊界不同彈性、融合在正態分布函數的云。本質上，云是用語言值的定性概念和定量表示的不確定性模型之間的轉換，云的數字特征可用期望值Ex、熵En、超熵He三個數值來表征，它把某種物質的模糊性和隨機性完全集中到一起，為定性與定量的信息傳遞提供了有力手段，成為一種處理模糊信息的有效工具。

云的數字特征:

1)期望Ex，為云滴的域的空間分布期望，是最具代表性概念的定性點，也就是最典型的樣品的概念來量化。

2)熵En，一方面，它是衡量隨機性的定性概念，反映了定性概念來表示云滴的離散程度;另一方面反映了域空間概念可以接受的價值觀的云層小滴。

3)超熵He，超熵是熵的不確定性的度量，為偏離度。

設X是一個數值的集合P={x}，稱為域。在域X上都存在一個有穩定傾向的隨機數，叫x的隸屬度，記為η(x)。在域上的分布稱為隸屬云，簡稱云，云的整體形狀反映了定性概念的重要特性。若域中的元素不是有序的，通過法則r，將C(xi)映射到另一個有序的論域P'中，P'中有且只有一個x'與x對應，則P'為幾處變量，隸屬度在幾處變量上的分布稱為云，每一個(x，η(x))稱為云滴。其中，η(x)=CT(x)。若元素是有序的，P被稱為基礎變量。

正向云算法的輸入［4］是定性概念的數字特征(Ex，En，He)，生成以En為期望值，He為方差的一個正態隨機數Eni=NORM(En，He)，接下來，再生成以Ex為期望值、Eni為方差的一個正態隨機數xi=NORM(Ex，Eni)，通過該步驟得出的隨機數以及正態分布函數，得出隸屬度

其主要的作用區域為［Ex-3En，Ex+3En］，以上正態云的方法表現了定性知識的定量特性［5］。由云模型的3個數字特征所計算的整個過程以及結果記為C(Ex，En，He)。

重復以上步驟，直至產生所需的N個云滴。

半云:表示某一側定性特征的云，分為半升云和半降云。

一維云模型為ri:若x=Ai則y=Ak。

2.2 基于熵權的權重確定方法

為減少評估結果中主觀因素的影響形成偏差。在信息論中，熵反映信息的無序程度，可以用來衡量信息大小。指標攜帶更多的信息，表示熵對決策的影響更大，用信息熵的大小來衡量攜帶信息的大小。不同狀態下的值變化不同性能參數。因此采用熵權的方法計算權重的相對大?。?］。

1)設n個評估指標、m個評估對象的數字矩陣P，即

2)將其進行歸一化處理得到矩陣V。由于本文中網絡性能指標既有成本型指標，又有效益型指標［7］，其元素變化分別為

式中:pmax，pmin分別為同一評估指標在不同對象的最大和最小值。

3)確定評估指標的熵值［8］

4)利用熵值計算評估指標的熵權，第i個評估指標的熵權定義為

由此可看出，熵值越小，熵權越大，表明相應的評估指標信息量越大，該指標就越重要;反之，指標的熵越大，熵權越小，該指標越不重要。采用熵權方法可以客觀地得出指標權重大小。

2.3 綜合評估模型

由于網絡魯棒性具有模糊性和隨機性。因此用云模型的概念和方法建立網絡性能綜合評估理論和模型，比傳統的評估方法更能符合實際情況。另外鑒于熵權能夠客觀反映指標權重的大小，本文在評估指標的引用上采用以上方法進行權重的計算。具體步驟如下:

1)建立評估對象的因素矩陣P=［x1，x2，…，xn］;

2)建立評語論語C=［c1，c2，…，cn］;

3)采用熵權方法計算指標的權重W=［ω1，ω2，…，ωn］;

4)根據以上得到的權重修正3個性能指標期望值。

3 討論分析

根據文獻［9］中樣本數據的采集方法，得到相應的數據，如表2所示。

表2 性能指標的數據

根據上文中的評估模型，采用熵權的方法將以上數據進行相應的處理，得到表3。

表3 熵與熵權

假如專家對3個指標(時延、丟包率、吞吐量)魯棒度的評估結果是(較差、中、良)。定義這3個評語對應的云模型分別是A1，A2，A3，則可以得出A1=(37.5，2.5，0.2)，A2=(50，1.67，0.2)，A3=(62.5，2.5，0.2)。根據熵權的方法得到3個指標的權重為(0.368 1，0.172 3，0.459 6)，以此進行期望值修正。將3個指標的權重進行期望值修正，考慮到如果某一指標的權重大于平均權重1/3，那么這個指標的期望值也會相應增大，反之就會減小，為防止ωi×m＞1時，期望值的修正值溢出上界，將ωi×3視作比例值［10］。定義M(Exi)=min［ωi×mExi，100］，則M(Exi)不會大于100。

最終的魯棒度云模型為

根據 式(7)，可 以 得 到A*=A(［41.411，25.845，86.175］，［2.5，1.67，2.5］，［0.2，0.2，0.2］)。

最終根據虛擬云中綜合云的算法得到

通過以上公式的運算，得出Ex=61.33，En=7.07，He=0.2，其主要覆蓋范圍為(Ex-3En，Ex+3En)=(40.12，82.54)。根據魯棒等級、魯棒度的劃分以及魯棒等級對比圖來看(如圖1和圖2所示)，該系統魯棒度的主要區域落在“良”區域上。另外，云滴除了大多數在“良”之外，還有較少的一部分在“中”和“優”的區域內，但是相對比較之下，在中的部分偏多，所以較為恰當的說法為系統的魯棒性能是“良-”(即“良減”)，而不是“中+”。

圖2 魯棒等級對比圖

4 結束語

本文引入云模型對無線傳感器網絡進行描述和檢測，提出了基于云模型的無線傳感器網絡魯棒性的評估與預測，解決了不確定映射的問題，采用熵權計算性能指標之間的相對權重，解決了權重難以客觀的問題，是對云模型應用的一次有效的探索和嘗試。

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