基于F5與濕紙碼相結合的密寫算法研究

唐紅梅，龐 翀，王 霞，高金雍，韓力英

(河北工業大學信息工程學院，天津300401)

自20世紀90年代初以來，信息隱藏作為信息技術領域的一大研究熱點引起了國際學術界的重視，密寫是信息隱藏的重要分支，能夠掩蓋秘密通信的存在［1］。JPEG圖像在互聯網被廣泛使用，所以以JPEG圖像為載體的密寫算法，如Jsteg，OutGuess，F5［2］等受到了研究者的重視。F5密寫由Westfeld等提出，采用了混洗技術與矩陣編碼［3］，是JPEG密寫算法的代表，雖然F5密寫有較高的安全性，但其在嵌入過程中產生的“收縮”現象嚴重影響了密寫的安全性與嵌入量［4］，許多學者對此進行了研究。濕紙碼［5］的概念最早在2005年由Jessica Fridrich等人提出，用于發送方確定選擇信道，避免在載體的敏感區域嵌入信息，能夠減小嵌入信息對密寫的影響。Kawaguchi在文獻［6］中提出利用人眼視覺特性將圖像劃分成不同區域，并進行不同程度的修改來密寫。

本文提出一種改進密寫算法，能在人眼不敏感的非色塊區域進行密寫，并且為了不破壞自然噪聲的分布，在量化后小數部分是［0.4，0.6］的低中頻DCT系數嵌入秘密信息，通過濕紙碼構造了選擇信道，嵌入時針對F5密寫的“收縮”現象，對需要進行修改的DCT系數的絕對值加1。本算法有助于減小密寫對載體圖像統計特性的影響，增強了密寫的安全性并提高嵌入量。

1 基于F5與濕紙碼相結合的密寫算法

1.1 F5密寫基本原理回顧

F5密寫由F3和F4密寫發展而來，是一種線性隱寫碼，采用了混洗和矩陣編碼，混洗是為了使得秘密信息分布于整幅圖像中，去除了像素之間的相關性，而矩陣編碼則提高了嵌入效率。F5密寫的嵌入規則是:1)每個非0的DCT系數用于隱藏1 bit秘密信息，直流系數和為0的DCT系數不嵌入信息。秘密信息與DCT系數的LSB(最低有效比特位)若相同，不進行修改;若不同，則將DCT系數絕對值減1，符號不變。2)當原始DCT系數值為±1且要嵌入秘密比特0時，就會產生一個值為0的DCT系數。將這1 bit的隱藏視為無效，在下一個DCT系數上重新嵌入，用正奇數和負偶數代表秘密信息1，負奇數和正偶數代表秘密信息0。F5密寫雖然可以保持JPEG圖像DCT系數直方圖的原始特性，但當DCT系數原始值為±1且要嵌入秘密比特0時，就會產生值為0的DCT系數，引起無效隱藏，在直方圖上表現出由兩端向中間收縮的現象，影響了密寫的安全性與嵌入量。

1.2 濕紙密寫原理回顧

濕紙碼通過只有發送方知道的選擇規則來確定圖像中“干燥”和“潮濕”的元素，濕紙碼能夠用來構造具有任意選擇信道的密寫機制［7］，這樣發送方就能夠在避免對載體的敏感區域做修改的情況下嵌入信息，從而提高了密寫算法的安全性。濕紙碼密寫的原理如下文所述。

長度為n的二進制載體序列bi對于發送方完全可知，以向量bx=［x1，x2，…，xn］T，by=［y1，y2，…，yn］T分別表示密寫前后的載體序列，但只有序號j∈C(C為載體的一個子集，作為選擇信道)的k比特為“干燥”元素，其余的(n-k)bit是不能進行修改的“潮濕”元素。欲嵌入m位秘密信息s=［s1，s2，…，sm］T，則可以令

式中:D是一個在傳遞過程中利用與接收方共享密鑰產生的m×n維偽隨機二進制矩陣。修改“干燥”元素，有

式中:H為由D的k個列向量組成的子矩陣;ν=by-bx。接收方僅用共享密鑰產生矩陣D，再進行矩陣乘法運算即可計算出秘密信息s。

1.3 基于F5與濕紙碼相結合的密寫算法

為了解決F5密寫的“收縮”現象，并保證密寫安全性，提出了基于F5與濕紙碼相結合的改進密寫算法。由于DCT變換之后并沒有產生信息損失，JPEG壓縮產生的信息丟失主要產生在量化階段，量化誤差的存在為秘密信息的嵌入提供了可能。用G(i，j)表示載體(i，j)處的DCT系數，G'(i，j)則是代表量化之后取整之前的DCT系數，即

式中:a≤G'(i，j)≤a+1;Q(i，j)表示量化值。

再進行取整得到，Gq(i，j)=round［G'(i，j)］=，其中取整誤差為

對Gq(i，j)進行逆運算，有G″(i，j)=Gq(i，j)×Q(i，j)，G(i，j)與G″(i，j)之間的差為量化誤差QE，即

QE=G(i，j)-G″(i，j) (5)

QE的大小主要取決于G'(i，j)取整為a還是a+1。最大的量化誤差出現在距離量化間距中間值最近的系數中，也就是r(i，j)≈0.5的DCT系數，并且它們的分布與噪聲的分布類似，所以選擇利用這些DCT系數進行密寫。但是為了保證嵌入量，選取量化后小數部分在［0.4，0.6］之間的DCT系數。

正常的人眼視覺處理過程中信息的相對重要程度不同，不十分重要的信息稱作心理視覺冗余，在不影響圖像感知質量的情況下可以忽略［8］。利用心理視覺冗余特性將圖像根據方差劃分成色塊區、中間區和邊界區3個區域。由于人眼對色塊區的噪聲非常敏感，而對邊界區噪聲反應比較小，中間區介于兩者之間，所以能夠對中間區和邊界區進行修改嵌入秘密信息。計算方差σ2，即

文獻［9］提出，噪聲主要分布在高頻，在低中頻區域隱藏信息可以減少對噪聲分布的破壞，所以選擇除直流系數外的前35個量化系數來隱藏秘密信息。

F5密寫由于在嵌入時是將DCT系數的絕對值減1，遇到系數的絕對值為1的交流系數，嵌入秘密信息為0時必定會產生新的0，從而引起了無效隱藏，為了避免產生收縮現象，本算法在嵌入操作上對需要進行修改的DCT系數的絕對值加1，避免產生新的值為0的DCT系數。

因此，本文基于F5密寫與濕紙碼，提出應用濕紙碼在非色塊區域，量化后小數部分在［0.4，0.6］之間的低中頻DCT系數構造選擇信道，嵌入時針對F5密寫的“收縮”現象，對需要進行修改的DCT系數絕對值加1。本算法將圖像劃分成8×8的子塊，通過計算方差確定各個像素所處的區域，為了不破壞自然噪聲的分布，選擇對低中頻除直流系數以外的前35個DCT系數以及產生量化誤差最大的DCT系數嵌入秘密信息。改進算法流程圖如圖1所示。

2 實驗結果與分析

為驗證算法效果，實驗選取了6幅256×256的標準灰度圖像(如圖2所示)進行測試，因為未對秘密信息做預處理，所以秘密信息能夠有效嵌入到原始載體中，以峰值信噪比(PSNR)作為視覺不可覺察性測度。在相同嵌入量的條件下，對F5密寫與改進算法進行比較，表1為F5密寫與改進密寫算法PSNR(dB)的對比，并在不同嵌入率條件下對算法進行測試，表2為應用改進密寫算法在不同嵌入率下PSNR的對比。圖3與圖4顯示嵌入信息前后cameraman圖像的對比。

表1 F5算法與改進密寫算法PSNR的比較 dB

表2 應用改進算法在不同嵌入率下PSNR的對比 dB

從表1中F5密寫與改進密寫算法的PSNR對比，可以看出改進算法對PSNR的提高，證明改進算法比F5密寫有了更好的安全性。另外，從表2中的PSNR數值看，實驗中的PSNR均在37 dB以上，說明含密圖像具有良好的視覺效果。圖3與圖4在視覺上幾乎看不出差別，表明該算法在不可覺察性上有較好的保證。

3 結論

本文基于F5密寫與濕紙碼原理，提出一種改進系數選擇策略與信息嵌入方法的算法，克服了F5密寫“收縮”現象，增強了密寫安全性。實驗結果表明，本算法提高了含密后載體圖像視覺的不可覺察性，算法具有較高的安全性。由于方差隨像素灰度值變化的起伏大，在下一步的工作中，將繼續研究更準確的劃分區域的統計量，以及關于自適應嵌入的密寫算法。

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