考慮轉換層高度影響的框支剪力墻結構剛度比限值問題及其改進方法研究

趙瑞娟

(北京市建筑工程設計有限責任公司，中國 北京100055）

0 引言

鑒于規范框支剪力墻結構破壞機制控制措施的不足，為保障轉換層下部結構彈塑性層間變形不明顯高于上部結構，本文改進了規范剛度比控制措施，即沿用規范剛度比控制方法，取消轉換層高度限值代之以考慮轉換層高度影響的剛度比限值。該項措施可使轉換層下部結構具有不低的剛度，基本可以保障“框支層不過早失效”。

1 考慮轉換層高度影響的剛度比限值

1.1 剛度比限值確定方法

設置剛度比限值的目的是控制結構失效時轉換層下部結構彈塑性層間位移角不明顯高于上部結構。《高規》規定框支層及剪力墻結構層間彈塑性位移角限值均為1/120，因此設置剛度比限值的目的也可表述為保障轉換層上部結構先于下部結構達到1/120層間位移角。

通過等效剪切剛度比控制底層轉換結構，通過等效抗側剛度比控制高位轉換結構。剛度比限值的確定考慮轉換層高度的影響，即考慮轉換層高度變化對結構彈塑性變形的影響，這種影響主要體現為：轉換層高度與樓層數量變化會影響轉換層上下部結構相對水平力的大小，轉換層高度較高或樓層數量較少時下部結構承擔的水平力會明顯高于上部結構，下部結構層間變形相對較大；轉換層高度較高時，不同側向荷載模式下轉換層上下部結構承擔的水平力差別較大，剛度比驗算時應采用轉換層下部變形相對不利的側力模式；轉換層高度較高時，重力二階效應明顯增大了轉換層下部結構的側向變形。

轉換層高度較高時，轉換層下部及上部結構均存在不均勻變形，即采用《高規》的計算模型及計算方式，剛度比驗算時得到的上下部結構變形與結構高度的比值可能低于某樓層層間位移角，考慮到轉換層附近樓層的變形通常小于其他樓層，且結構主要薄弱部位位于轉換層附近，因此不以層間變形最大的樓層確定剛度比限值，即不考慮轉換層上下部結構不均勻變形的影響。

1.2 剛度比限值的基本形式

轉換層上下層間位移角均為1/120左右時，剪力墻的剛度退化程度大致為框架的2倍，也就意味著轉換層上下部樓層承擔的側向力相等且剛度比等于2時，轉換層上下部結構變形比較均勻。《高規》規定底層轉換結構抗震設計時的等效剪切剛度比限值恰為2.0。但剛度比限值確定時應考慮下部結構結構變形最為不利的情況，考慮轉換層上下結構側向力差別，及重力二階效應的不利影響。

由于剛度退化過程會受到加載歷程的影響，某些情況下剪力墻與框架剛度退化系數比值取2.0不一定安全，但要保障轉換層上下部結構彈塑性變形相近，其剛度比數值取2.0是相對合理的。本文剛度比限值以2.0為基數，將重力二階效應及側向力分布對下部結構的不利影響以折減系數的形式體現。轉換層上下部結構等效剪切剛度比最高限值γmax和等效抗側剛度比最高限值γe的形式如式（1）、式（2）所示，即抗震設計時 γ、γe計算方法不變，最大值按式（1）、式（2）取值。

式中：φ1、ξ1為考慮轉換層上下結構側向力分布不利影響的折減系數，φ2、ξ2為考慮重力P-△效應不利影響的折減系數。

2 考慮側向力分布不利影響的方法

①側向力模式的選擇

研究表明，剪力墻剛度退化的同時轉換層上部樓層水平地震力降低，此時上下部結構相對變形的變化具有不確定性。轉換層層數較低時，輸入EI Centro波及Taft波時下部結構變形可能高于矩形側力模式。因此，本文基于矩形側力模式驗算結構變形，確定剛度比限值。結構豎向質量分布十分不規則時，應依據具體質量分布確定側向荷載。

②轉換層高度及樓層數量的影響

轉換層高度及樓層數量不同時轉換層上下結構側向荷載差別較大，為考慮其影響，除上部結構傳至框支框架頂部的水平荷載，側向荷載計算時不能忽略框支框架自身承受的水平荷載。φ1表示轉換層上部樓層與框支層承擔的側向荷載之比，如式（1）所示，底層轉換結構計算時粗略考慮轉換層上下部樓層側向荷載的差別。ξ1表示轉換層層上部高度H1的樓層與框支框架承擔的側向荷載之比，由于框支框架高度H1可能加高，因此高位轉換結構計算時較為精確的考慮轉換層上下部樓層側向荷載的差別。φ1、ξ1的數值依據矩形側力模式確定，轉換層高度較低時，大致在結構總高1/3以下時，按式（3）、式（4）計算誤差較小；轉換層高度較高時宜按實際荷載分布確定φ1、ξ1的數值。

式中：n指結構總層數，H指結構總高度，H1指轉換層及其下部結構高度。

由式（3）、式（4）可知，轉換層高度較高時或結構高度較低時，轉換層上下部結構側向荷載的差別尤為明顯，對下部結構較為不利。這也是可以理解的，假如有一個2層的底部轉換結構，如果該結構轉換層上下部受力相等，那么主要破壞部位很容易出現在下部結構。同樣，假設有一個20層的結構，轉換層設在第19層，要使上部結構破壞也是很難的。

3 剛度比控制措施改進方法

1）仍然采用以轉換層上下剛度比為主要控制指標的控制方法，通過等效剪切剛度比控制底層轉換結構，通過等效抗側剛度比控制高位轉換結構。變形性能及承載能力是結構抗震性能最主要的方面，以彈塑性層間變形為控制目標對于結構性能的保障更為合理，但由于框支剪力墻結構體系復雜，在初步設計階段準確掌握結構彈塑性層間變形較為困難，甚至施工圖設計階段設計人員也不一定準確了解結構的彈塑性層間變形。因此有必要保留剛度比控制措施，一方面因為該方法比較合理有效，另一方面也易于被理解和接受。

2）取消轉換層高度限值，代之以考慮轉換層高度影響的剛度比限值。轉換層高度限值一方面影響了高位轉換結構的工程應用，另一方面對結構破壞機制的控制效果不盡如人意，滿足規范要求的結構可能出現轉換層下部結構及整體結構抗震性能過弱的情況，為此取消轉換層高度限值，代之以考慮轉換層高度影響的剛度比限值。高位轉換結構轉換層下部較為不利的本質原因是依照現行剛度比措施進行層間變形控制時，未考慮側向力分布、重力二階效應對轉換層下部結構變形的不利影響。因此進行剛度比限值計算時，考慮側向荷載模式、重力二階效應、轉換層高度及樓層數量對結構變形的影響，以體現轉換層高度不同時的轉換層上下部結構變形性能的差別。

3）不同于規范及相關研究的彈性層間變形控制，以結構失效時轉換層下部結構彈塑性層間變形不明顯高于上部結構為剛度比控制目標。

4 結束語

總之，為保障結構失效時轉換層下部結構彈塑性層間變形不明顯高于上部結構，筆者給出了框支剪力墻結構剛度比改進措施，主要包括：

1）仍然采用以轉換層上下剛度比為主要控制指標的控制方法，通過等效剪切剛度比控制底層轉換結構，通過等效抗側剛度比控制高位轉換結構。

2）取消轉換層高度限值，代之以考慮轉換層高度影響的剛度比限值。剛度比限值計算時，考慮側向荷載模式、重力二階效應、轉換層高度及樓層數量等因素對結構變形的影響，以體現轉換層高度不同時的轉換層上下部結構變形性能的差別。

［1］唐興榮.高層建筑轉換層結構設計與施工[M].北京：中國建筑工業出版社,2002.

［2］徐培福,王翠坤,郝銳坤,等.轉換層設置高度對框支剪力墻結構抗震性能的影響[J].建筑結構,2000,30(1)：38-42.