基于BP神經網絡法優化化學鍍Ni-Fe-Co-P工藝的研究

徐 虎， 賈 瑛， 馮 程， 王幸運

（第二炮兵工程大學503教研室，陜西 西安710025）

0 前言

化學鍍涉及的影響因素很多，改變一個很小的工藝參數就會對整個實驗設置造成重大影響。如果把所有的工藝條件都考慮進去，那么就要做大量的實驗，這樣會嚴重浪費時間和精力。而且頻繁的實驗會導致操作者的注意力難以高度集中，更會造成實驗結果的可靠性不高。因此，探尋一種科學有效的模擬方法代替傳統的實驗方法是大勢所趨。

隨著現代高新技術的蓬勃發展，尤其是計算機技術的飛躍式發展，開始出現大量的計算機模擬程序代替傳統的實驗方法。人工神經網絡（artificial neural network，ANN）就是其中的佼佼者。ANN非常適合研究非線性系統，因而在性能預測和工藝參數優化等方面都有著廣泛的應用［1-3］。BP神經網絡是ANN模型中使用程度最高的，它能夠將ANN的精華完美體現。本文利用碳纖維化學鍍Ni-Fe-Co-P的實驗數據［4］，結合BP神經網絡和正交實驗的特點，對化學鍍工藝進行預測及優化。并且對該網絡的預測能力與實驗結果進行對比，研究神經網絡在化學鍍工藝優化方面的可行性。

1 模型的建立

由于影響化學鍍的因素過多，不可能通過精確的公式來體現出工藝條件和沉積速率之間的確切關系。因此，建立BP神經網絡，通過其自身的學習能力，學習大量數據的映射關系，從而找到兩者之間的線性聯系。同時還可以根據已經得到的模型，結合正交實驗所得到的優化工藝配方，在更小的范圍內找到更優的工藝配方［5］。

1.1 輸入輸出參數的確定

構建一個完整的BP神經網絡，首先要確定輸入和輸出參數。根據參數選擇要遵循的原則，結合輸出為化學鍍沉積速率的預測模型，本文所確定的影響因素有：溫度、主鹽的濃度比、檸檬酸鈉的質量濃度、pH值和次磷酸鈉的質量濃度。

1.2 數據來源及訓練樣本的選取

BP神經網絡對樣本的要求很高，不是所有的輸入輸出數據都能得到理想的線性聯系。因此，選擇真實、可靠、合理的數據成為首要問題。正交實驗設計所選擇的實驗能夠充分體現所選系統的規律，它雖然減少了實驗的數量，但是得到的實驗數據也能全面反映各因素與指標的內在關系。一般的神經網絡模型均采用正交實驗的數據作為樣本，因為其實驗因素的組合具有代表性，采用該結果能建立高效和可靠的神經網絡。

本實驗選用L16（45）正交表安排實驗，以碳纖維化學鍍Ni-Fe-Co-P的實驗數據作為神經網絡的訓練樣本，建立BP神經網絡。輸出參數為訓練樣本，如表1所示。

表1 神經網絡的訓練樣本

1.3 在MATLAB中實現建模過程

采用MATLAB神經網絡工具箱實現建模過程。圖1為樣本在訓練43次后達到的目標誤差曲線。圖2為ANN計算與實驗結果的線性相關度。相關系數R＝0.999 43，說明線性相關性很好。因此，可以采用訓練結果進行預報。

圖1 目標誤差曲線

圖2 ANN計算與實驗數據的線性相關度

2 ANN模型的檢驗

2.1 選取檢驗樣本

對于有5個工藝參數，每個工藝參數有4個水平的化學鍍實驗，其全部實驗個數為1 024（即45），正交實驗選擇了其中的16個。為了驗證訓練所得的神經網絡是否正確，先將全部實驗進行編號，從中隨機抽取5組作為檢驗樣本，抽取數據的序號為使用MATLAB軟件產生的5個介于1～1 024之間的隨機數。再把所得的結果與實驗結果進行比對，通過計算兩者之間的誤差來驗證訓練生成的網絡是否在參數范圍內具有通用性。檢驗樣本及結果，如表2所示。

表2 檢驗樣本

2.2 神經網絡模型分析

由表2可知：隨機抽取的ANN計算結果與實驗結果的最大誤差僅為1.1%。這說明該網絡模型對工藝參數映射結果與實驗所得結果基本吻合，是有效和可靠的。在取值范圍內的工藝參數組合，ANN模型可以用來對實驗結果進行預測。

3 基于神經網絡的工藝參數優化

由于在設計正交實驗時所選取的點都是均勻間隔的，這樣就會造成一種現象，即得到的最佳工藝參數只可能產生于這些整點上，而在其周圍的零散點或間隔點可能還會存在更優的組合。因此，本文根據已經建立的神經網絡模型，采用小步長搜索的辦法，選取其中一些具有代表性的間隔點，通過神經網絡的計算，看看是否存在更好的工藝參數。

3.1 優化步驟

（1）找到正交實驗所得的最佳工藝參數點A0，在其基礎上對每一個工藝參數增加或者減小一個很小的步長，把得到的新參數進行重新搭配，生成新的樣本。

（2）利用先前訓練好的ANN模型，對新的樣本進行計算，得到其相對應的沉積速率。

（3）選取最大的沉積速率對應的參數組合A1，并與A0進行對比，取兩者之間的較大值，重新記為A0。

（4）返回（1），一直到沉積速率的數值達到要求為止。

3.2 優化過程

對于正交實驗結果的最優工藝參數組合，在其附近取微小的變量，得到新的優化因數水平，如表3所示。

表3 優化因數及水平

利用正交表安排實驗，利用已有的神經網絡模型得到沉積速率，結果如表4所示。

神經網絡在正交實驗最佳工藝參數組合附近仍然能找到更優的工藝參數組合：溫度88℃，主鹽的濃度比0.46，檸檬酸鈉46g／L，pH值9.03，次磷酸鈉24g／L。用神經網絡模型計算得到的沉積速率為29.362mg／（cm2·h）。

3.3 檢驗最優解

為了驗證ANN模型得到的最優解是否符合實際結果，本文用所得的優化工藝制備Ni-Fe-Co-P合金鍍層并測試其沉積速率。實驗結果得到合金的沉積速率為28.659mg／（cm2·h），誤差為2.39%。這說明所構建的神經網絡所反映的化學鍍工藝參數和沉積速率的映射關系基本準確，同時也說明該神經網絡在工藝優化方面是可行的。

表4 訓練的沉積速率結果

4 結論

（1）建立了人工神經網絡結合正交實驗預測化學鍍Ni-Fe-Co-P合金沉積速率的方法。程序計算的目標值與實測數據的線性相關性很好，相關系數R＝0.999 43。這說明訓練結果可靠。通過隨機產生的5組樣本檢驗了ANN模型的準確性，相對誤差基本控制在1.1%之內，說明訓練好的神經網絡預報結果可靠。

（2）在工藝參數范圍內，將神經網絡與正交實驗結合，采用小步長搜索的方法優化了化學鍍Ni-Fe-Co-P工藝，得到了更優的工藝配方：溫度88℃，主鹽的濃度比0.46，檸檬酸鈉46g／L，pH值9.03，次磷酸鈉24g／L。并通過實驗做進一步驗證，兩者的誤差為2.39%。這說明BP神經網絡優化的工藝配方確實可行，同時也說明BP神經網絡是一種非常有效的模擬工具。

［1］焦李成.神經網絡系統理論［M］.西安：西安電子科技大學出版社，1996：1-4.

［2］王憨鷹.BP神經網絡在化學鍍工藝優化中的應用［J］.榆林學院學報，2010，20（6）：21-22.

［3］鄧勃，莫華.人工神經網絡及其在分析化學中的應用［J］.分析試驗室，1995，14（5）：88-94.

［4］馮程，賈瑛，徐虎.碳纖維表面化學鍍Ni-Fe-Co-P工藝研究［J］.化工技術與開發，2011，40（10）：15-18.

［5］REMENNIKOV A M，ROSE T A.Predicting the effectiveness of blast wall barriers using neural networks［J］.International Journal of Impact Engineering，2007，34（12）：1 907-1 923.