級聯逆變器異步電機無速度傳感器矢量控制

錢詩寶，楊 奇，張裕峰，李 冰

（中國華電集團 國電南京自動化股份有限公司，南京 210003）

前言

近些年來，級聯高壓變頻器在大功率風機、泵類的變頻調速領域應用廣泛[1-2]。然而針對軋鋼機、卷揚機等調速要求較高的場合，高性能的矢量控制級聯高壓變頻器的研究與應用越來越得到廣泛的關注。

在轉速電流雙閉環的異步電機矢量控制系統中，為了確定定子電流矢量的方向和得到速度反饋信號，通常采用光電編碼盤的速度傳感器進行轉速檢測[3]。然而速度傳感器在安裝和維護方面比較麻煩，而且易受環境影響。特別是像高壓變頻器應用環境比較復雜的場合安裝速度編碼器更是如此。因此基于級聯高壓變頻器的異步電機無速度傳感器矢量控制的研究逐步受到普遍關注[4-5]。

普通模型參考自適應算法以兩相靜止坐標系下轉子磁鏈電壓模型為參考模型，以兩相旋轉坐標系下轉子磁鏈電流模型為可調模型[6-7]。通過調節電流模型中的轉速值，來辨識電機轉速。但是此轉速辨識方法易受電壓采樣偏差的影響，可靠性較差。因此，本文研究了一種新的轉子磁鏈電壓模型為參考模型，通過對兩模型計算的轉子磁鏈角度差進行閉環控制來辨識電機轉速。最后分別在 MATLAB軟件和基于 TI公司TMS320F28335 DSP芯片為核心的小功率實驗平臺上完成了仿真和實驗。仿真和實驗表明，此無速度傳感器矢量控制系統能較好地估計電機的磁鏈及轉速，具有良好的靜動態性能。

1 異步電動機兩相坐標系上的數學模型

異步電動機在兩相旋轉坐標系（M、T）上的數學模型：

經運算后得到矢量控制下的轉矩方程式為：

設坐標軸M，T以同步角速度ω旋轉，且將轉子總磁鏈矢量rψ的方向定義為M軸，即有如下磁鏈方程：

式中：Rs—定子電阻；Rr—轉子電阻；Lm—互感；Ls、Lr—定、轉子自感；ω—同步角頻率；ωs—轉差角頻率；J—轉動慣量；P—微分算子；ism、ist—定子電流；irm、irt—轉子電流。

由上述分析可知，對異步電動機的分析可以等效為對直流電動機的分析，從而將控制大大簡化。

2 控制系統設計

圖1所示為級聯逆變器異步電機無速度傳感器矢量控制結構圖，為帶轉速、電流雙閉環的矢量控制系統。

圖1 級聯逆變器無速度傳感器矢量控制系統結構圖

2.1 改進的轉子磁鏈電壓模型

異步電動機在兩相α、β坐標系上的轉子磁鏈電壓方程為：由式（4）可知，轉子磁鏈電壓模型中中包含積分環節，磁鏈計算受電壓采樣偏差影響較大。在此，將積分環節用一階低通濾波器替代，并利用一個補償項來補償這種替代產生的誤差，模型如圖2所示。

圖2 改進電壓磁鏈模型

2.2 轉子磁鏈電流模型

基于兩相旋轉坐標系下轉子磁鏈電流模型如下：

式中ω=ωr+ωs，φ=∫ωdt。模型如圖3所示。

圖3 d-q坐標系下轉子磁鏈電流模型

2.3 轉速辨識

圖4為速度估算結構圖，轉子磁鏈電壓模型和電流模型比較的都是轉子磁鏈角度。認為電壓磁鏈模型計算的轉子磁鏈角度準確。如果電流模型計算的轉子磁鏈角度與電壓模型的相同，轉速辨識正確。

轉子角速度辨識公式如下：

其中：

εw=sin(θ-φ)=sin(θ)cos(φ)-cos(θ)sin(φ)，為辨識轉速。

圖4 改進MRAS速度推算結構圖

3 仿真分析

為了證實上述理論與分析，利用MATLAB/Simulink搭建了系統仿真模型。本系統中異步電機模型的主要參數為：Rs=0.087Ω，Rr=0.228Ω，Lσs=Lσr=0.8mH，Lm=34.7mH，np=2，J=1.662kg·m2。仿真條件設定為：初始給定轉速為0，0.2s時給定轉速ω=60rad/s；級聯的各單元母線電壓為Udc=180V，每相三級功率模塊串聯；電機空載起動2.5s突加100N·m負載，仿真時間為4s。仿真波形如圖5所示。

由仿真結果可以看出，電機轉速、繞組電流波形、電磁轉矩等動、靜態等特性良好。

4 實驗結果

為了驗證本文所研究的級聯逆變器異步電機無速度傳感器矢量控制原理，在380V低壓級聯逆變器電機控制平臺上進行了實驗，級聯的功率單元數為6級。實驗用異步電動機參數如下：1.3kW，380V/AC，三角形接法，1420r/min，50Hz，給定磁鏈幅值1Wb，Rs=3.98Ω，Rr=3.58Ω，Lσs=Lσr=17.81mH，Lm=689.75mH。

圖5 負載突變時的仿真波形

圖6（a）所示為給定轉速n=1280r/min，電機空載起動到給定轉速的轉速辨識波形。由波形可知，動態時轉速辨識準確。

圖 6（b）所示為在給定轉速n=930r/min時突加3N·m負載時的動態響應波形。從圖6可知，負載突變時，電機轉速經短暫調節后，很快跟蹤到給定，同時定子電流q軸分量隨負載增加而增加。

圖6 實驗波形

5 結論

本文所研究的基于兩相旋轉坐標系下實現的模型參考自適應系統（MRAS）辨識電機轉速，較傳統的MRAS方法有很大改進。仿真和實驗證明，此模型參考自適應系統應用在級聯逆變器異步電機無速度傳感器矢量控制系統中，能較好地估計電機的磁鏈及轉速，在啟動、調速、穩態運行時均具有良好的靜動態性能。

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