三相SPWM波在TMS320F28335中的實現

王 鑫， 劉 巖

（1.哈爾濱瑞格大電機技術有限公司 黑龍江 哈爾濱 150030；2.哈爾濱市衛生局 黑龍江 哈爾濱 150000）

PWM[1]的全稱是 Pulse Width Modulation，它是通過改變輸出方波的占空比來改變等效的輸出電壓。

所謂SPWM[2]，就是在PWM的基礎上改變了調制脈沖方式，脈沖寬度時間占空比按正弦規律排列，這樣輸出波形經過適當的濾波可以做到正弦波輸出。它廣泛地用于直流交流逆變器等產品，比如高級一些的UPS就是一個典型應用。三相SPWM是使用SPWM模擬市電的三相輸出，在變頻器領域被廣泛的采用。經過長期的發展，SPWM大致可分成電壓SPWM、電流 SPWM和電壓空間矢量SPWM。其中電壓和電流SPWM是從電源角度出發的SPWM，而電壓空間矢量SPWM是從電動機角度出發的SPWM。

文中主要介紹使用TMS320F28335高性能DSP處理器的EVA模塊[3]生成電壓SPWM波形，并且該方案已成功應用到三相逆變電源中。產生電壓SPWM波的方法可分為硬件法和軟件法兩類，硬件法主要是采用專用集成電路 （如SA8281），但這種方法成本高、靈活性差，在實際產品中很少采用；軟件法是軟件通過實時計算來生成SPWM波，這種方法靈活性強，實現成本低。SPWM波的實時計算對控制器的運算速度要求較高，TI公司出品的TMS320F28335高性能的DSP（數字信號處理器）無疑是滿足這一要求的理想選擇。

1 SPWM算法

SPWM的實現算法主要有等效面積法、自然采樣法、規則采樣法、不對稱規則采樣法等。這幾種方法各有優缺點，等效面積法和自然采樣法的優點是所得SPWM波形最接近正弦波，但脈寬表達式是一個超越方程，計算繁瑣，難以實時控制；規則采樣法計算簡單，但波形失真率高，線性控制范圍小；不規則對稱采樣法介于二者之間，結合TMS320F28335的性能，采用不規則對稱采樣法，以下主要介紹如何使用不規則對稱采樣法生成SPWM波形。

產生SPWM波的原理是：用一組等腰三角波與一個正弦波進行比較，其相交的時刻（即交點）作為開關管“開”或“關”的時刻。這組等腰三角形波稱為載波，而正弦波稱為調制波，如圖1所示。正弦波的頻率和幅值是可控制的，改變正弦波的頻率，就可以改變電源輸出電壓的頻率；改變正弦波的幅值，也就改變了正弦波與載波的交點，使輸出脈沖系列的寬度發生變化，從而改變電源輸出電壓的大小。

圖1 SPWM波形生成方法Fig.1 SPWM wave generation method

通過實時計算生成電壓SPWM需要建立數學方程式，建立數學方程式的方法有諧波消除法、等效面積法、采樣法以及他們演變來的各種方法。文中介紹算法是不對稱規則采樣法，不對稱規則采樣法是用階梯波去逼近正弦波。每個載波周期內采樣兩次，既在三角波的頂點對稱軸位置采樣，又在三角波的底點對稱軸位置采樣，由于這樣采樣所形成的階梯波與三角波的交點不對稱，故稱其為不對稱規則采樣法，如圖2所示。此法所形成的階梯波與正弦波的逼近程度大大提高，諧波分量小，計算量較小，在實際應用中得到了良好的驗證。

圖2 SPWM不規則對稱法Fig.2 SPWM irregular symmetry method

圖2 中所示，UP是三角波載波峰值，TC是三角波載波周期，t1和t2分別是兩次采樣時刻，他們決定了SPWM波上的“開”、“關”時間，分別是 t1on，t1off和 t2on，t2off。 根據圖 2 可得：t1on=TC+a；由三角形相似定理可得為三角波載波峰值，可規劃為1，所以a=TCsin t1；因此可推導出三角波頂點的導通時間數學方程式如下：

同理，三角波底點的導通時間數學方程式如下：

其中M為正弦波峰值與三角波峰值之比（UM/UP），稱為調制度；N為三角波頻率與正弦波頻率之比（fC/f），稱為載波比；k為偶數時代表頂點采樣，k為奇數時代表底點采樣；SPWM波的脈寬為ton=t1on+t2on，即：

以上是生成單項SPWM波的數學方程式，要生成三相SPWM波，必須使用三條正弦波和同一條三角波求交點，三相正弦波依次相差120°，因此另兩項SPWM波的數學方程式為：

2 軟件實現

TMS320F28335中的EVA模塊非常適于產生SPWM波形。當定時器處于連續遞增/遞減計數模式時，計數寄存器中的數值變化軌跡就是等腰三角形，相當于產生了一個連續的等腰三角形載波，當比較寄存器中的值與計數寄存器中的值相等時，對應的PWM引腳上的電平就會發生跳變，從而輸出一系列的等高方波信號，如圖3所示。方波的寬度與比較寄存器中的值一一對應，因此只要比較寄存器中的值呈正弦變化，方波的等效面積也就會呈正弦變化，從而得到SPWM波形。而每個EVA模塊有三個比較寄存器，三對PWM管腳，因此可以方便的得到三相SPWM波形。

圖3 TMS320F28335 EV模塊的PWM輸出Fig.3 TMS320F28335 EV PWM module output

程序[4]分為主程序和EVA定時中斷程序兩部分。主程序主要完成各部分模塊的初始化工作，然后打開EVA模塊的中斷使能，最后進入死循環響應EVA模塊的中斷；EVA定時中斷程序完成計算比較寄存器中的數據，然后賦值給各個比較寄存器即可。在計算中要用到正弦向量表，在程序中定義一個一維N點數組，數組中的數據分別對應第N點的正弦值，然后在程序中直接讀取這個數組的數值即可。

主程序和EVA定時中斷程序流程圖分別如圖4、圖5所示。

本程序的載波頻率為12.8 kHz（因為正弦表為256點，50×256=12 800，這樣在取正弦值時沒有小數偏差），調制波頻率為50 Hz，DSP時鐘頻率為120 MHz，載波周期TC=1/12 800×120×109=9 375個時鐘周期；比較寄存器的計算首先定義一個全局變量g_Aphase_State，代表正弦表數組的索引值，然后在定時中斷程序中按照如下程序計算即可：

g_Aphase_State=g_Aphase_State+2；

if（256==g_Aphase_State）{g_Aphase_State=0；}

圖4 主程序流程圖Fig.4 Main program flow chart

圖5 定時器中斷程序流程圖Fig.5 Timer interrupt program flow chart

f4SubData=（（FLOAT）g_ai2SinCoef[0+g_Aphase_State]

+（FLOAT）g_ai2SinCoef[1+g_Aphase_State]） /AMPLITUDE；

f4SubData=f4SubData*MDLDEPTH；

f4SubData=WAVEPERIOD/4*f4SubData；

CMPR1=（WAVEPERIOD-（WAVEPERIOD/2+（INT16）f4SubData））/2；

其中g_ai2SinCoef為正弦向量數組，AMPLITUDE為三角波載波峰值，MDLDEPTH為調制度；B、C兩相的計算也是如此，只需將正弦表數組索引值的初始值分別后移120°、240°即可。

3 實驗結果

按照以上方法實現的軟件經過編譯調試，運行效果良好，SPWM波形輸出正常；驅動IGBT[5]工作，逆變得出的正弦波波形良好，如圖6所示。

圖6 逆變正弦波形Fig.6 Inverter sine wave

4 結 論

利用此方法由 TMS320F28335生成的SPWM波已經應用在50 Hz/220 V的逆變電源[6]中。電源運行效果良好，輸出的電壓頻率幅值誤差都在允許范圍內，證明該方法穩定可靠、準確性高，可在逆變電源等產品中推廣。

[1]孫立志.PWM與數字化電動機控制技術應用[M].北京：中國電力出版社，2008.

[2]張燕賓.SPWM變頻調速應用技術[M].3版.北京：機械工業出版社，2005.

[3]劉陵順.TMS320F28335DSP原理及開發編程[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011.

[4]秦玉平.數據結構學習與實驗指導（C語言版）[M].北京：清華大學出版社，2012.

[5]周志敏.IGBT驅動與保護電路設計及應用電路實例[M].北京：機械工業出版社，2011.

[6]劉鳳君.環保節能型H橋及SPWM直流電源式逆變器[M].北京：電子工業出版社，2010.