一種帶振幅調節的晶體振蕩器

向延釗， 張 濤， 張 迪

（1.武漢科技大學 信息學院，湖北 武漢 430080；2.德鑫微電子公司 湖北 武漢 430070）

晶體振蕩器能夠給電子系統提供高精度的時鐘基準，多采用Pierce結構集成到芯片當中。現在振蕩器的性能主要體現在頻率穩定性和功耗上。采用固定的偏置電流能提高頻率穩定性，但是偏置電流過大會引起與設計頻率的偏差，也會帶來大的功耗問題。而電流過小，會導致振蕩器啟振過慢或是不能啟振。為了得到穩定的輸出頻率，傳統的Pierce晶體振蕩器電路都需要一個遠大于晶振內阻的電阻來保證振蕩器頻率遠高于電路諧振頻率[1]。無論有無大的電阻工藝，直接做大電阻會占用較大的面積。針對上述所提到的問題，文中設計了一種改進型的Pierce電路，增加了振幅調節，于振蕩電路構成一個環路。降低了功耗提高了頻率穩定性。另外獨立的電流源下的MOS管有源電阻可以充分的減少版圖面積，并且提高電壓抑制比。

1 Pierce振蕩器原理

1.1 基本結構分析

單管（源接地）作放大管的Pierce振蕩器如圖1所示，它由晶振、MOS管、和電容C1、C2構成，偏置電路部分已省去。其小信號等效電路如圖2（a）所示。圖中的Lm、Cm、Rm構成晶體振蕩器的主要等效參數，等效阻抗為Zm。虛線右邊的電路以及晶體諧振器等效的并聯電容構成等效阻抗Zc。可以把Zc等效為一個負電阻 Re（Zc）和一個容抗 Im（Zc）[2]，如圖 2（b）所示。

圖1 Pierce振蕩器電路Fig.1 Pierce oscillator circuit

圖2 晶體振蕩器小信號等效模型和簡化模型Fig.2 Small-signal equivalent model and the simplified model of crystal oscillator

由于 Z1、Z2、Z3是容性阻抗，且 Re（Zc）為負數。 由此可以得到振蕩平衡條件：Zm+Zc=0。大致的Zc（Gm）復平面軌跡如圖3所示。虛線對應的是晶振的-Rm，與Zc復平面軌跡交點為A、B。A點為振蕩穩定點，對應的無損電路跨導：

其中，C3為晶振電路并聯部分，Z3的容抗點是平衡振蕩條件下的另一個解，是一個不穩定點，是能振蕩條件跨導的最大值。復平面最左邊是振蕩電路達到的最大負阻，無損電路最大負阻：

圖3 Z c復平面軌跡Fig.3 Complex plane trajectory of Z c

振蕩器能啟振必須滿足條件：|Rn0|max>Rm否則振蕩器負阻無法抵消晶振的內阻而達到穩定的振蕩點。

1.2 振幅與偏置電流關系

對于振蕩器功耗考慮，選擇晶體管工作在弱反型區。這里強調的是電路的非線性對振蕩器是必須的。晶振等效模型擁有非常高的品質因數Q，所以流入到晶振等效模型的Im是正弦的，如圖 2（b）所示。Im=-Ic，由于非線性的作用，|I c|的變大導致跨導Gm逐漸變小，直到處于振蕩平衡點。柵極的電壓也可以看成是一個正弦波。漏電流的表達式[3-4]：

其中 Ispec=2nμCox，VG為柵極電壓的直流分量，|V1|為柵極電壓交流分量的振幅。VT=KT/q為熱力學電壓，n為晶體管的斜率因子。由上式可以得到直流跨導：

可以知道在弱反型區直流跨導與偏置電流成正比。結合式（2）可以得到臨界電流I0critmin。如果采用固定的電流偏置，電流過小，振蕩器啟振困難或不啟振。電流過大，振蕩器快速啟振，但非線性產生的諧波分量通過增加損耗來降低負阻。另外這些諧分量會產生新的不同的電流諧分量而影響Zc的虛部。這樣也難以掌控所設計的振蕩頻率。偏置電流臨界電流和柵極電壓振幅的關系：

其中 IB0（V1）、IB1（V1）以此是關于 V1的零階和一階修正貝塞爾函數。可以得到偏置電流和柵極電壓振幅近似于正比關系。這樣我們就可以通過一個振幅檢測來控制電流大小構成一個閉環系統（如圖4所示）。如圖5所示，I0隨著|V1|的增大而減小，I0critmin由于非線性作用增大，振幅調節過程中相交于P點而達到穩定。相對于未加振幅調節的Q點，非線性減小，頻率穩定性加強，偏置電流減小，功耗降低。

圖4 振幅調節閉環系統Fig.4 Amplitude adjustment of the closed-loop system

圖5 比較曲線Fig.5 Comparison of the curve

1.3 MOS管電阻和振幅調節原理

對于振幅控制，先采用電阻的模型來分析，如圖6所示。電阻R跨接在柵漏兩端，因為沒有直流通路，A、B兩點的直流電壓相等。振蕩信號Vin經過Ca隔直后到達M的柵極。濾波電容Cb不可能做的太大，所以在B點還有一定的交流電壓。但是對A點交流振幅對B點直流電壓的分析影響很小。因為沒有其他的直流通路，所以M的平均電流就等于直流偏置電流 I，考慮式（4），可得到[5]：

上式表明：偏置電流I不變，振幅減小，柵極電壓升高；振幅增加，柵極電壓降低。因為B點受交流信號影響很小，所以其電壓近似于柵極直流電壓。因此，振幅的變化可以反映到B點電壓變化上來。

圖6 振幅控制原理圖Fig.6 Schematic of amplitude control

振蕩器漏柵之間的電阻必須足夠的大保證振蕩頻率遠大于電路諧振頻率，另外檢測電阻阻值相對也比較大。實際電路中為了減小面積盡量避免使用電阻而用MOS管電阻代替，如圖7所示。V1、V2表示Tb兩端交流電壓。MOS管組成的線性電阻成立的條件是V1與V2大小相接近并且反相。假設兩只管子都強反型，Tb處于飽和區，而Ta處于三極管區。Ta、Tb有共同的柵極電壓，可以得到：

圖7 MOS管電阻部分結構Fig.7 Part structure of MOSresistor

這樣可以推導出點電阻：

其中Kr為管子的轉移參數比率為反型系數。

2 電路設計分析及仿真結果

圖8是根據上述原理設計的電路，按照虛線標記分成3部分：

圖8 帶振幅調節振蕩器原理圖Fig.8 Oscillator schematic with amplitude regulation

Ⅰ部分是電流參考源， 主體部分由 M2、M3、M5、M6、R1構成，兩n管的個數比、n管長寬比以及電阻大小決定參考電流大小。M1、M4、C7構成了一個軟啟動電路克服電流參考電路啟動問題。電源上電時，C7上端未被充電，M4柵極電壓為低而導通，通過 M4、M5、M6電壓被抬高使主體部分電路工作，M3反饋過來的降低電壓使M1導通對C7充電，當達到一個高的電位時，M4被截止，啟動電路停止工作。濾波電容C6起電壓緩沖的作用，防止大的電流出現[6]。

Ⅱ為振幅檢測與電流偏置部分，X1端的振蕩信號通過電容C4、C5傳遞到M12的柵極，電阻用MOS管電阻代替。通過上面原理所分析的，M12柵極交流電壓會影響到漏極電壓的大小，再通過 M13、M14、M15來控制偏置電流[7]大小。

Ⅲ為基本振蕩器電路，電阻用MOS管電阻代替溫度變化會直接影響阻抗虛部的變化，考慮到電路振蕩的穩定性，虛部越小越好，就是要求C1、C2越大越好，但是考慮到取得的最大跨導，C1、C2要盡量的小并且大小相差不大。折中考慮，C1=C2=25 pF。為了保證低功耗[8]，參考電流也應該很小，這要求足夠大的電阻和大的n管數量比。

在0.35μm、5 V CMOS工藝下，通過Spectre對電路仿真得到波形圖9、圖10。在圖9中可以看到振幅調節過程。啟振時，偏置電流為480 nA，振幅增加，偏置電流變小，電流最終維持在130 nA。振幅最終穩定在400 mV左右，如圖10所示。

圖9 振蕩器的偏置電流Fig.9 Bias current of the oscillator

圖10 振蕩器輸出電壓（X1）Fig.10 Oscillator output voltage （X1）

3 結 論

帶振幅調節控制的Pierce振蕩器有效地降低了功耗并提高了振蕩器的穩定性。采用MOS管電阻有效地節省了版圖面積。實測結果表明：5 V工作環境下，振蕩器工作電流約為300 nA，并且能穩定工作在1～5.5 V的范圍內，滿足使用要求，達到了預期效果。

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