0.5 THz二次諧波同軸回旋管的設(shè)計(jì)

雷蕾

（電子科技大學(xué) 物理電子學(xué)院，四川 成都 610054）

回旋管是一種基于自由電子受激輻射原理的新型電真空器件，可應(yīng)用于等離子體診斷、電子自旋共振、通信、新醫(yī)療技術(shù)等多方面[1-2]。目前，回旋管最高工作頻率已可達(dá)到1 THz。然而隨著回旋管工作頻率的升高，對(duì)磁場(chǎng)的要求也越來越高，磁場(chǎng)的造價(jià)也越來越高，這就限制了太赫茲頻段回旋管的應(yīng)用空間。當(dāng)回旋管采用l高次諧波工作時(shí)其所需的工作磁場(chǎng)僅為基模的1/l，這將極大地降低對(duì)工作磁場(chǎng)的需求。美國、日本、俄羅斯等多個(gè)國家和地區(qū)都進(jìn)行了高次諧波回旋管的研制工作，美國麻省理工學(xué)院研制的低功率高次諧波回旋管主要用于動(dòng)態(tài)核極化研究，俄羅斯國家科學(xué)院應(yīng)用物理研究所和日本福井大學(xué)近期實(shí)驗(yàn)的高次諧波回旋管輸出功率可達(dá)千瓦級(jí)。我國電子科技大學(xué)近期進(jìn)行的二次諧波回旋管實(shí)驗(yàn)輸出功率可達(dá)4.4 kW。文中設(shè)計(jì)了一支二次諧波回旋管，極大降低了對(duì)工作磁場(chǎng)的要求，選用模為工作模式，其工作電壓為49 kV，工作電流為5 A，工作磁場(chǎng)為9.64 T電子注橫縱速度比為1.5，經(jīng)過多次優(yōu)化，其效率為22.52%，輸出功率可達(dá)55 kW。

1 物理模型

圖1 同軸諧振腔結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Coaxial resonator structure

工作在高次諧波的回旋管競(jìng)爭(zhēng)模式將急劇增加，同軸諧振腔與傳統(tǒng)的圓柱諧振腔相比，能夠較好地克服模式競(jìng)爭(zhēng)，并且能夠更好地解決電子注電壓下降問題。文中采用三段式結(jié)構(gòu)同軸諧振腔，如圖1所示。對(duì)于給定的工作頻率，回旋管工作模式越低其所要求的腔體尺寸越小，尺寸越小則越難于加工，而當(dāng)工作模式過高時(shí)，模式競(jìng)爭(zhēng)將非常劇烈。文中采用TE56模為工作模式，各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 同軸諧振腔結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Coaxial resonator structure parameter

2 模擬計(jì)算

2.1 起振電流分析

二次諧波回旋管模式競(jìng)爭(zhēng)比較嚴(yán)重，可以通過選擇合適的引導(dǎo)中心半徑和起振電流加以克服。圖2給出了耦合系數(shù)與電子注引導(dǎo)中心半徑的Re關(guān)系，考慮到電子回旋半徑等因數(shù)，選擇Re=1.72 mm是較為合適的。由線性理論，同軸回旋管起振電流：

式（1）～（5）中，kmn為本征值，μmn=kmnRin，β=v/c，Jm和 Nm分別代表m階第一類貝塞爾函數(shù)和m階第二類貝塞爾函數(shù)。工作電壓為49 kV，Re=1.72 mm，電子橫縱速度比為1.5時(shí)各個(gè)模式起振電流如圖3所示，當(dāng)選取的工作磁場(chǎng)在9.7 T附近時(shí)，可有效地克服其他競(jìng)爭(zhēng)模式。

圖2 耦合系數(shù)Fig.2 Coupling coefficient

圖3 起振電流Fig.3 Starting current

2.2 注波互作用分析

自洽非線性理論考慮了電磁場(chǎng)對(duì)電子的作用和電子對(duì)電磁場(chǎng)的反作用，在假定單一模式穩(wěn)定工作的條件下，可以研究多種工作條件對(duì)電子注波互作用的影響，從而可以優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，使回旋管效率達(dá)到最佳。文中采用回旋管自洽非線性理論進(jìn)行注波互作用分析，對(duì)注波互作用效率與中間段腔長(zhǎng)、工作磁場(chǎng)、電壓和電流的關(guān)系進(jìn)行了研究，如圖4－圖7所示。當(dāng)固定工作電壓為49 kV，電流為5 A，工作磁場(chǎng)為9.66 T時(shí)，不同中間段腔與注波互作用效率關(guān)系如圖4所示。效率隨著中間段腔長(zhǎng)的增加而增加，諧振頻率隨著中間段腔長(zhǎng)增加而降低。當(dāng)中間段腔長(zhǎng)mm，效率達(dá)到最大。當(dāng)腔長(zhǎng)過大時(shí)，電場(chǎng)角頻率將小于電子的回旋頻率，從而影響注波互作用效率。

圖4 中間段腔長(zhǎng)與注波互作用效率關(guān)系Fig.4 Efficiency with the middle segment length

圖5 為工作電壓為49 kV，電流為5 A時(shí)所作的磁場(chǎng)與注波互作用效率圖，在一定范圍內(nèi)，效率將隨著磁場(chǎng)的的升高而升高，當(dāng)超過最佳值時(shí)，將隨著磁場(chǎng)的升高而降低。這是因?yàn)殡娮右涯芰拷唤o電磁波，必須將大部分電子置于減速場(chǎng)中，即電場(chǎng)的角頻率應(yīng)稍大于電子的回旋頻率，而磁場(chǎng)與電子回旋頻率成正比，當(dāng)磁場(chǎng)過大時(shí)，電子的回旋頻率將大于電場(chǎng)的角頻率，從而影響電子交出能量。由圖4可知，當(dāng)工作磁場(chǎng)為9.64 T時(shí)，效率達(dá)到最高。

圖5 工作磁場(chǎng)與注波互作用效率關(guān)系Fig.5 Efficiency with operating magnetic field

圖6 為工作磁場(chǎng)為9.64 T，電流為5 A時(shí)作的電壓與注波互作用效率圖。電壓為49 kV時(shí)，效率達(dá)到最佳，電壓與效率變化關(guān)系規(guī)律與磁場(chǎng)類似，但是電壓與電子回旋頻率近似呈反比關(guān)系，當(dāng)電壓過大時(shí)，電子回旋頻率會(huì)過小，不再滿足回旋諧振基本條件繼而影響效率。

電流與注波互作用效率關(guān)系圖如圖7所示，選定工作電壓為49 kV，工作磁場(chǎng)為9.64 T。由圖可知，當(dāng)電流增大時(shí)，效率將最隨著電流的增大而增加，當(dāng)電流為5 A時(shí)，效率達(dá)到最大值，隨后效率將隨著電流的增大緩慢變小。綜合以上分析，當(dāng)選定各項(xiàng)工作參數(shù)如表2所示時(shí)，回旋管將達(dá)到一個(gè)較佳狀態(tài)。

圖6 工作電壓與注波互作用效率關(guān)系Fig.6 Efficiency with operating voltage

圖7 工作電流與注波互作用效率關(guān)系Fig.7 Efficiency with operating current

3 結(jié) 論

文中基于回旋管線性理論和自洽非線性理論設(shè)計(jì)了一支0.5 THz二次諧波回旋管，研究了中間段腔長(zhǎng)、工作磁場(chǎng)、電壓和電流對(duì)注波互作用效率的影響，充分優(yōu)化了各項(xiàng)參數(shù)，經(jīng)過優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)和各項(xiàng)工作參數(shù)如表1和表2所示，效率為22.52%，輸出功率可達(dá)55 kW。采用二次諧波工作模式，使所需工作磁場(chǎng)僅為基模的一半，極大地減少了磁場(chǎng)的造價(jià)，具有一定的實(shí)用性，也為二次諧波回旋管的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

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