礦井巷道綜合衰減模型中OFDM技術應用研究

王艷麗

（渭南師范學院 數學與信息科學學院 計算機網絡工程技術中心，陜西 渭南 714000）

礦井巷道中的移動通信，對保障礦井安全生產和搶險救災有著不可替代的作用。煤礦井下通信環境十分惡劣，巷道中堆放著各種各樣的物體和井下設備，構成了傳播環境的特殊性和復雜性；電磁波在傳播的過程中不僅會被由煤層、巖石、土壤等組成的巷道壁所吸收，更主要的是會因巷道壁和障礙物而產生多徑衰落現象，嚴重影響有用信號的傳播特性和礦井通信系統可靠性[1]。礦井下傳播的信號不僅受到多徑等小尺度衰落的影響，還受到自然衰落和陰影衰落的影響。OFDM調制技術可以有效抵抗多徑傳播帶來的碼間干擾，具有很強的抗惡劣信道的能力，將成為煤礦井下高速數字無線通信的基礎技術[2]。

1 OFDM技術原理

OFDM調制解調原理[3]如圖1所示，對第k個用戶，輸入數據首先串并變換成N路，這N路數據可以表示為{bk（1），bk（2），bk（N）}。 假設符號起始時刻為 0，則第 k 個用戶發送信號的等效基帶形式為：

式中，T為OFDM符號的持續時間，實部和虛部分別對應于OFDM符號的同相和正交分量。

在接收機端，對第k個用戶的第p個子載波進行解調，在時間長度T內積分，可以得到：

實際上，式（1）中的OFDM等效基帶信號可以采用離散傅立葉來實現。對于信號sk（t）以速率進行抽樣，可以得到：

其中，sk（i）等效為對 bk（n）進行 IDFT 運算。 同樣，在接收端，為了恢復原始符號 dk（p），可以對 sk（i）進行逆變化，即DFT，可以得到：

2 礦井巷道OFDM參數選擇

依據礦井巷道信道的特性，系統帶寬為20 MHz，設計井下OFDM系統的參數[4]如下文。

圖1 OFDM系統調制解調原理Fig.1 Principle of modulation and demodulation of OFDM system

2.1 空直巷道OFDM參數選擇

在2.4 GHz空直巷道中，取保護間隔時間為400 ns，OFDM符號周期為400ns×5=2 000 ns。子載波間隔為0.625 MHz，當總帶寬為20 MHz時，載波數為32條。采樣速率為32/（2 000-400）ns=20 MHz，在一個符號周期內的取樣數為20 MHz×2 000 ns=40。

2.2 分支巷道OFDM參數選擇

在2.4 GHz分支巷道中，取保護間隔時間為150 ns，OFDM符號周期為150 ns×5=750 ns。子載波間隔為5/3 MHz。當總帶寬為20 MHz時，載波數為12條，如果采取16點FFT/IFFT運算，則使用帶寬將超過20 MHz，這里采用8點FFT/IFFT來實現。

同樣，當采用1.8 GHz載頻時，可以得出，在空直巷道中OFDM符號周期為750 ns，采用 8點 FFT/IFFT；在分支巷道中符號周期為200 ns，采用4點FFT/IFFT。

3 OFDM系統在井下綜合衰減模型下的誤碼性能

3.1 綜合衰減模型

首先從一個基本的信號模型出發，在井下巷道環境中，一個移動臺發出的幅度為a0，載波頻率為f0的信號可表示為[5]：

無線信道衰落因子可以表示為：

其中，ξ表示小尺度衰落部分，ζ表示大尺度衰落部分。

經過井下巷道環境傳播，收到的N條從散射體反射回來的信號和可以表示為：

由式（6）可以看出，要確定經過巷道環境傳播后的接收信號的強度，就是要計算出信道衰落因子η，也就是需要根據具體情況，分別計算出代表小尺度衰落的ξ和代表大尺度衰落的ζ2個衰落因子。

由此，建立同時反映巷道環境下大小尺度衰落的信道模型。井下的無線傳播環境復雜，小尺度衰落的多徑影響以及多普勒效應是主要衰減因素，同時，井下的大尺度衰落也不同于戶外自由空間，對傳播信號功率的影響更大。文獻[6-7]顯示，在2.4 GHz條件下，對于99%的情況，當接收機和發射機都位于空直巷道時，信道的傳播時延均方根小于85 ns，而當接收機和發射機都位于分支巷道時，信道的傳播時延均方根小于35 ns；而1.8 GHz條件下，空直巷道的時延均方根取35 ns，分支巷道取10 ns。因此，可以計算出2.4 GHz空直巷道的相干帶寬約為2.3 MHz，分支巷道為5.7 MHz；1.8 GHz空直巷道的相干帶寬為5.7 MHz，分支巷道為20 MHz。

小尺度衰落方面，以m的取值來區分巷道的種類，在空直巷道中m=3，分支巷道m=1。大尺度衰落分為路徑損耗和陰影衰落兩部分，衰落模擬為：

其中，R1，R2是巷道中豎直和水平面的反射系數，CLt，CLr是傳送天線和接收天線的耦合損耗。陰影衰落ψdB是均值為0，方差為φdB的高斯隨機變量。

當以傳輸距離為尺度進行實際計算時，只需根據具體的傳輸距離，判斷其在斷點之內還是斷點之外，以選擇大尺度衰落部分的模型。

3.2 性能仿真

對OFDM系統在井下1.8 GHz和2.4 GHz頻率下以20 MHz限帶的情況進行誤碼率性能比較，分別考慮空直巷道和分支巷道2種情況。采用QPSK調制，信噪比為20 dB，天線增益Gd=20 dB，天線移動速率為10 km/h，不考慮脈沖干擾。仿真結果如圖2和圖3所示。

圖2 OFDM系統在空直巷道下誤碼性能Fig.2 BER performance of OFDM system in empty straight tunnel

圖3 OFDM系統在分支巷道下誤碼性能Fig.3 BER performance of OFDM system in branch tunnel

從圖中可知，誤碼性能隨著傳播距離的增加而衰減。分支巷道下信號衰減比空直巷道更快，誤碼性能較空直巷道更差。采用1.8 GHz載頻與2.4 GHz載頻時對系統誤碼率的影響不大，2.4 GHz載頻時誤碼率略好于1.8 GHz載頻時誤碼率。

4 結 論

文中以傳播距離為尺度，模擬和衡量OFDM系統在井下實際環境中使用時的性能特點。從仿真結果可以看出，在空直巷道和分支巷道中，礦井OFDM系統誤碼率的性能都隨著傳播距離的增加而惡化，在全部100 m通信距離內僅上升1個數量級左右，可見OFDM系統對大尺度衰落有很強的抵抗性。

[1]張靖，姚善化.基于OFDM技術的礦井通信抗多徑衰落方案研究[J].煤炭工程，2009（12）：22－24.ZHANG Jing，YAO Shan-hua.Research on anti multipath fading plan of mine communication base on OFDM technology[J].Coal Engineering，2009（12）：22－24.

[2]李瀅，楊維.OFDM調制技術在礦井巷道中的通信性能仿真分析[J].北京交通大學學報，2009（2）：67－72.LIYing，YANGWei.Simulation analysis of OFDM modulation in mine tunnels[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2009（2）：67－72.

[3]周青青.巷道環境的寬帶無線調制技術性能研究 [D].北京：北京交通大學，2009.

[4]王文博.寬帶無線通信OFDM技術[M].北京:人民郵電出版社,2007.

[5]仇佩亮，陳惠芳，謝磊.數字通信基礎[M].北京:電子工業出版社，2007.

[6]Nerguizian C，despins C L，Djadel M.Radio-channel characterization of an underground mine at 2.4 GHz[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2005，4 （5）：2441－2453.

[7]Boutin M，AFFESS.Statistical modeling of a radio propagation channel in an underground mine at 2.4 and 5.8 GHz[C]//IEEE Volume Technology Conference，2005（1）：78－81.