基于模糊PID控制MPPT在光伏系統(tǒng)中的仿真研究

陳麗，韓輝

（沈陽工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

在當(dāng)今油、碳等能源短缺的現(xiàn)狀下，各國都加緊發(fā)展新能源的步伐，而太陽能光伏發(fā)電在21世紀(jì)會占據(jù)世界能源消費的重要席位，不但要替代部分常規(guī)能源，而且將成為世界能源供應(yīng)的主體。然而，如何提高光伏發(fā)電的效率，是研究者一直熱點討論的問題。

光伏電池的材料大部分為晶硅光伏組件，其輸出功率易受太陽輻照度和組件溫度的影響。不同的輻照度和溫度下輸出功率也會發(fā)生變化。為了系統(tǒng)能夠在任意的太陽輻照度和溫度下始終保持最大功率輸出，需要對該條件下的最大功率點（Maximum Power Point，MPPT）進(jìn)行追蹤。

目前，常用的技術(shù)有恒定電壓控制法、擾動觀察法、電導(dǎo)增量法、模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[1-3]。恒定電壓控制法，控制簡單，易于實現(xiàn)，有很好的穩(wěn)定性，但精度較差，特別是外界環(huán)境發(fā)生變化時，對最大功率點變化適應(yīng)性差；擾動觀察法速度快，易于實現(xiàn)，但穩(wěn)態(tài)精度不高，工程上常常采用此種控制算法；電導(dǎo)增量法控制效果好，穩(wěn)定度高，但進(jìn)行控制時需要較多的運算判斷，控制算法相對比較復(fù)雜，同時對控制系統(tǒng)要求較高；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，算法比較復(fù)雜，實現(xiàn)相對較難，并且需要長時間的訓(xùn)練。綜合考慮，文中介紹一種基于模糊PID控制MPPT方法。根據(jù)光伏電池的輸出特性，運用MATLAB建立了光伏陣列仿真模型，并對MPPT進(jìn)行仿真。

1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池的等效電路為：

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Equivalent circuit of the solar cell

由圖1等效電路圖可得：

式中，Iph為光生電流；Io為二極管反向飽和電流；q為電子電荷（1.6×1019C）；K 為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K）；T 為絕對溫度；A為二極管因子；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為并聯(lián)電阻。

根據(jù)式（1）的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]對其進(jìn)行簡化處理，得到工業(yè)用的數(shù)學(xué)模型：

以上模型在得知短路電流Isc、開路電壓VOC、最大功率點時的電流Im、最大功率點時的電壓Vm就能在一定精度條件下，得到太陽能光伏特性。

在任意 環(huán)境條件 下，Isc、VOC、Im、Vm會按 一定規(guī)律 發(fā)生變化。通過引入相應(yīng)的補(bǔ)償系數(shù)，近似推出任意太陽輻照度和溫度下4個技術(shù)參數(shù)[5]。

其中

式中Tref=25℃為參考電池溫度；Sref=1 000 W/m2為參考太陽輻照度；補(bǔ)償系數(shù)a、b、c為常數(shù)，根據(jù)大量實驗，得出

a=0.002 5；b=0.000 5；c=0.002 8。

根據(jù)以上公式即可以計算出在任意太陽輻照度S和電池組件溫度T條件下太陽能電池輸出特性。

2 模糊PID控制器的設(shè)計

由于太陽能電池的非線性，用精確的數(shù)學(xué)模型無法表示，系統(tǒng)存在較大的復(fù)雜性和不確定性，可以運用模糊PID控制方法實現(xiàn)最大功率點的跟蹤。這里選擇二維模糊控制器，模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure drawing of fuzzy-PID controller

由圖可知輸入量與反饋量的偏差e和偏差變化率ec乘以量化因子轉(zhuǎn)換成模糊控制器的兩個輸入，然后模糊控制器經(jīng)過模糊推理，解模糊化，乘以比例因子轉(zhuǎn)換為PID控制器中比例積分微分系數(shù)的變化量 ΔKP、ΔKi、ΔKd，與初始 PID 參數(shù)相加得到新的PID參數(shù)，然后通過PID控制器計算出控制量 u（t），對被控對象進(jìn)行控制。

2.1 模糊化和隸屬函數(shù)的建立

取輸入 e 和 ec 和輸出 ΔKP、ΔKi、ΔKd， 模糊子集為{NB，N M，NS，ZO，PS，PM，PB｝，子集中元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，其論域為[－3，3]。 在模糊邏輯工具箱的隸屬度函數(shù)編輯器中，選擇輸入量e，ec的隸屬函數(shù)為三角形（trimf），輸出 ΔKP、ΔKi、ΔKd的隸屬函數(shù)為三角形（trimf），如圖 3和圖4所示[6]。

圖3 e及ec隸屬度函數(shù)Fig.3 e and ec membership function

圖 4 ΔK P、ΔK i、ΔK d隸屬度函數(shù)Fig.4 ΔK P、ΔK i、ΔK d membership function

2.2 模糊化規(guī)則的建立

根據(jù)參數(shù)KP、Ki、Kd對系統(tǒng)輸出特性的影響，可歸納出系統(tǒng)在被控過程中對不同的偏差和偏差變化率，參數(shù)KP、Ki、Kd的自整定原則[7]：

1）當(dāng)偏差較大時，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止因開始時偏差的瞬間變大可能引起的微分過飽和而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的 KP和較小的 Kd。另外為防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，Ki值要小；

2）當(dāng)偏差和變化率為中等大小時，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度，KP應(yīng)取小一些。在這種情況下Kd的取值對系統(tǒng)影響很大，應(yīng)取小一些，Ki的取值要適當(dāng)；

3）當(dāng)偏差較小時，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增大KP、Ki值，同時為避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩，以及考慮系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)適當(dāng)選取Kd，其原則是：當(dāng)偏差變化率較小時，Kd取大一些；當(dāng)偏差變化率較大時，Kd取較小的值，通常Kd為中等大小。

從而可得模糊控制規(guī)則如表1～表3所示。

2.3 推理算法和解模糊化算法的設(shè)計

在MATLAB命令窗口運行Fuzzy進(jìn)入模糊邏輯編輯器，并建立一個新的FIS文件，選擇控制器類型Mamdani，推理（implication）方法選為 min，解模糊化（defuzzification）方法為重心平均法centroid，如圖5所示。

表1 ΔK P的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules ofΔK P

表2 ΔK i的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rules ofΔK i

表3 ΔK d的模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy control rules ofΔK d

圖5 清晰化的方法Fig.5 Certainty of outputs

3 仿真研究

用Matlab對太陽能光伏系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真模型及仿真圖如圖6、7所示。

模糊化因子 Ke＝10，Kec＝10，解模糊因子 K1＝1，K2＝1，K3＝1，PID 初始值 Kp＝100，Ki＝8，Kd＝30。

根據(jù)在的標(biāo)準(zhǔn)測試條件（Tc=25℃，S=1 000 W/m2）所選的光伏電池參數(shù)分別為 Pm=89 W，Um=42.3 V，Im=2.12 A，UOC=45.3 V，ISC=2.12，仿真結(jié)果如圖8所示。

當(dāng)光照強(qiáng)度在0.1 s時，光照強(qiáng)度從300 s/m2躍變到1 000 s/m2時對系統(tǒng)做出仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖可知，系統(tǒng)的反應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)特性良好，系統(tǒng)精度的精度較好，在最大功率點的振蕩小，并且能夠迅速對環(huán)境變化做出反應(yīng)，穩(wěn)定工作在最大功率點處。

4 結(jié) 論

圖6 模糊PID控制器仿真模型Fig.6 Simulation model of fuzzy PID controller

圖7 模糊PID控制系統(tǒng)仿真圖Fig.7 Simulation drawing fuzzy PID control system

圖8 光伏電池功率曲線Fig.8 Power curve of the solar cell

圖9 光伏電池功率曲線Fig.9 Power curve of the solar cell

針對光伏電池的輸出特性易受外界環(huán)境影響，需對其進(jìn)行最大功率跟蹤，由于光伏系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，運用模糊PID控制很好的解決這一問題。仿真結(jié)果驗證了該控制器響應(yīng)速度快，精度高，穩(wěn)態(tài)性能好，當(dāng)外界條件變化后，能快速響應(yīng)，對提高光伏系統(tǒng)的效率有著重要意義。

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